Для того чтобы выяснить роль увеличения производственных мощностей, связанного с осуществлением чистых инвестиций, в модели Домара предполагается, что кейнсианское условие краткосрочного равновесия - равенство намечаемых сбережений планируемым инвестициям - уже соблюдено[1]. Кроме того, предполагается, что сбережения и инвестиции составляют s, постоянную долю национального продукта:

S = I = sY, 0 < s < l, (1,1)

где

s ≡ S/Y ≡ ΔS/ΔY.

Таким образом, s характеризует угол наклона функции и долгосрочных сбережений, которая проходит через начало координат. Поскольку угол наклона такой линии совпадает с отношением координат соответствующей точки, величина предельной склонности к сбережению, ΔS/ΔY, совпадает со значением средней склонности к сбережению S/Y.

Y обозначает физический объем годового национального дохода (все потоки здесь и далее определены в годовом исчислении). Предполагается, что размеры национального продукта достаточны для того, чтобы полностью привести в действие наличный запас капитальных благ (с должной поправкой на резервные мощности). Таким образом, мы сможем считать Y национальным продуктом при условии полного использования производственных мощностей.

Итак, инвестиции текущего года, фигурирующие в уравнении (1,1), вызовут расширение производственных мощностей; масштабы такого расширения могут быть описаны следующим образом: oI = osY. Коэффициент о - показатель капиталоотдачи, величина, обратная определяемому технологическими условиями предельному отношению капитал-продукт ΔK/ΔY ≡ I/ΔY. Другими словами, о ≡ ΔY/ΔK ≡ ΔY/I, где К - капитальный запас, а ΔK, следовательно, равно величине чистых инвестиций. Другими словами, коэффициент о представляет собой среднее потенциальное годовое увеличение национального продукта, ставшее возможным благодаря инвестированию одного доллара или соответствующему росту капитального запаса, сочетающемуся с другими наличными ресурсами, главным образом с трудом. Отсюда oI - потенциальное увеличение годового национального продукта (т. е. увеличение производственной мощности), вызванное инвестициями данного года, I. Чтобы это увеличение производственного потенциала не повлекло за собой простого наращивания избыточных мощностей и тем самым не стало бы сдерживать будущие инвестиции и рост национального продукта, необходимо удовлетворить следующее условие:

ΔY = oI. (1,2)

Национальный доход (совокупные расходы) будущего года должен вырасти по сравнению с уровнем данного года на величину, равную добавочной производственной мощности, обеспечиваемой I.

Из кейнсианской теории мультипликатора следует, что увеличение инвестиций вызывает рост национального дохода. В самом деле, при данной склонности к сбережению s, увеличение годового дохода ΔY, сопряженное с ростом годовых инвестиций на ΔI, может быть выражено в таком виде:

ΔY = ΔI·1/s, (1,3)

где l/s представляет собой мультипликатор. Тогда, подставляя уравнение (1,3) в уравнение (1,2), получим:

ΔI·1/s = oI. (1,4)

Разделив обе части выражения (1,4) на I и умножив их на s, получаем

ΔI/I = os. (1,5)

При фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики достигается при росте инвестиций (по принципу сложных процентов) ежегодным темпом, равным os. Темп роста, равный os,- это темп равновесного экономического роста, или темп хозяйственного роста при полной загрузке производственных мощностей.

Поскольку предполагалось, что инвестиции (и сбережения) составляют постоянную долю национального продукта, из этого следует, что последний тоже должен расти темпом, равным os (процентов). Если это сразу не кажется очевидным, читатель может подставить osY вместо оY в выражение (1,2), тогда, разделив обе части выражения на Y, нетрудно убедиться в том, что действительно ΔY/Y = os. Принимая s равным, например, 0,12 и о = 1/з (что соответствует значению коэффициента капитал - продукт, равному 3), получим, что при полной загрузке производственных мощностей темп роста экономики равен 4% в год.

Ясно, что темп роста экономики при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и о. Это вполне естественно, поскольку, чем большая доля s национального продукта сберегается и инвестируется (при данном коэффициенте капиталоотдачи), тем больше увеличиваются производственные мощности, создаваемые благодаря этим инвестициям, и, следовательно, тем выше должны быть темпы роста национального продукта, препятствующие недоиспользованию производственных мощностей. Аналогичным образом: чем больше о, тем больше при любом заданном размере инвестиций увеличение производственных мощностей и, следовательно, тем значительней должен быть рост национального продукта, который предотвращает образование избыточных мощностей.

Более тщательный разбор описываемой модели показывает, что условия равновесного роста экономики (или роста в условиях полной загрузки мощностей) в неявном виде заключают в себе уже знакомое нам кейнсианское условие равенства намечаемых сбережений планируемым инвестициям, но только здесь это условие перенесено с краткосрочного периода (когда размеры капитального запаса фиксированы) на долгосрочный (когда такой запас оказывается переменной величиной). Итак, отправной точкой анализа в рамках такой модели роста служит кейнсианское условие краткосрочного равновесия сбережений и инвестиций. Кроме того, эта модель содержит следующее требование: для реализации приращения продукта, вызванного данными инвестициями, на ту же величину должен вырасти и национальный доход. Но анализ мультипликационного механизма показывает, что этот результат может быть достигнут только с помощью дополнительных инвестиций. Размеры такого увеличения зависят от предельной склонности к сбережению, и, таким образом, мы снова приходим к соотношению (1,4).

Перепишем это уравнение в следующем виде: ΔI = osI. Поскольку увеличение потенциального продукта, которому должно соответствовать увеличение дохода или спроса, можно описать как оI = ΔY, то равенство ΔI = osI превращается в ΔI = sΔY = ΔS. Иначе говоря, условием равновесного роста экономики при расширяющемся капитальном запасе является сохранение первоначального равенства сбережений и инвестиций при совпадении между собой всех дальнейших приростов сбережений и инвестиций.

Обратим внимание еще на один аспект формулировки условий устойчивого, равновесного роста в модели Домара. Согласно ей, рост инвестиций (и дохода) задается создающим производственные мощности и мультипликативным (доходообразующим) эффектами инвестиций; при этом ничего не говорится о факторах, определяющих инвестиции, другими словами, отсутствует уравнение спроса на инвестиции - уравнение, которое могло бы дать нам какое-нибудь представление об их фактическом поведении.