«Переключение» технологии

Ограничим наше рассмотрение случаями, в которых норма процента сохраняет постоянную величину,. Пусть Q(t) представляет собой вектор текущих цен инвестиционных товаров: Q(t) = . Тогда условия эффективности можно записать в следующем виде:

(1,33)

и

(1,34)

Допустим, что ∂Н(Qρ, k)/∂Q = 0 = ∂Н(Qρ, k)/∂k + ρQρ; в таком случае (Qρ, kρ) будет определять равновесное состояние, складывающееся при постоянной норме процента. Теперь предположим, что равновесный вектор капиталовооруженности представляет собой функцию от нормы процента ρ, kρ(ρ). Мы показали, что в моделях, в которых фигурирует один товар производственного назначения, равновесная норма процента определяет капиталовооруженность, соответствующую стационарному состоянию экономики, и, достигнув величины kρ, она не уменьшается при дальнейших изменениях ρ. Таким образом, в модели с однородным капиталом по мере снижения нормы процента (предполагаем, что последняя проходит через ряд равновесных значений) капиталовооруженность возрастает или по крайней мере не уменьшается.

Сохраняет ли это утверждение силу и для технологий, предполагающих функционирование неоднородного капитала? Ответ гласит: нет. Используя применяемые в экономической теории методы математического программирования и предположив, что технологические коэффициенты сохраняют постоянную величину, Чемпернаун, Пасинетти, а также некоторые другие авторы построили примеры, Демонстрирующие следующее свойство. Пусть ρ1 представляет собой норму процента, при которой используется технология А. Предположим, что при некоторой норме процента ρ2 < ρ1 применяется производственная технология В. Развивая далее подобный пример, они показали что при более низкой норме процента ρ3 (ρ1 > ρ2 > ρ3) снова используется технология А. Но в таком случае технологию А нельзя назвать ни более «капиталоемкой», ни менее «капиталоемкой» по сравнению с В.

Эти примеры свидетельствуют о том, что трудно предполагать существование какой-то «обобщенной характеристики капиталоемкости»; вместе с тем норма процента продолжает оставаться мерой общественного дисконта при динамических сопоставлениях, предполагающих технические преобразования в процессе производства.

Уравнение, определяющее равенство спроса и предложения на рынке капитального имущества

Различие, которое Кейнс проводил между сбережениями и инвестициями, на самом деле касается структуры сбережений. В простейшей модели Солоу не предусматриваются какие-либо средства накопления богатства, кроме единственного товара производственного назначения, поэтому сбережения должны принимать форму капитальных вложений и проблема распределения инвестиций между различными видами активов, разумеется, просто не возникает. Между тем действительно интересные макроэкономические динамические процессы появляются только тогда, когда становится возможным выбор того или иного вида капитального имущества.

Суть процесса видна с особой отчетливостью, если рассмотреть в качестве примера выбор между различными видами «бумажных активов» (деньги, облигации, обыкновенные акции и т. п.) - такие примеры можно найти в ряде работ, однако здесь мы ограничимся простой моделью, включающей неоднородный капитал. Будем полагать, что выпуск продукции на душу населения у является функцией от приходящегося на одного занятого парка оборудования типов 1 и 2 (обозначим эти величины соответственно k1 и k2). Производственную функцию будем обозначать символом f(·); в таком случае

y(t) = f(k1(t), k2(t). (1,35)

Перед нами односекторная модель, включающая два вида капитального имущества; в этой модели y = с + z1 + z2, где zi(i = 1, 2) обозначает инвестиции в i-й вид капитального имущества, приходящиеся в среднем на одного занятого. Тогда граница производственных возможностей PPF будет представлять собой плоскость в пространстве (с, z1, z2), a при i = 1, 2. Величина p(t) представляет собой текущую цену потребления в момент t, р(0) = 1 и qi(t) - текущую цену капитального блага i на тот же момент t. Пусть Qi(t) = qi(t)/p(t) будет представлять текущую цену инвестиций в момент t. Положим также, что кейнсианская функция потребления имеет самую простую форму, скажем с = (1 - s) f(k1, k2).

Если намечено производить потребительские и инвестиционные товары, то

mах (q1, q2) = р, или max (Q1, Q2) = 1. (1,36)

Кроме того, капитальные вложения будут направляться в инвестиционный товар, имеющий более высокую цену, другими словами, если 1 = Q1 > Q2, то z2 = 0. Пусть - это ожидаемый темп изменения цены i-го капитального товара, а ri - конкурентная норма арендных платежей, обеспечиваемая тем же капитальным благом. Тогда равновесие на рынке капитального имущества будет характеризоваться следующим соотношением:

(1,37)

Иначе говоря, суммы ожидаемых доходов от прироста рыночной стоимости капитального блага и от поступления арендных платежей для рассматриваемых инвестиционных товаров должны быть одинаковыми. В условиях конкуренции нормы арендной платы совпадают с предельными продуктами соответствующих видов капитала, следовательно, можно записать:

ri = ∂f/∂ki ≡ fi (1,38)

и

(1,39)

Если предположить, что ожидания цен носят статичный характер: ,то окажется, что Q1/Q2 = f1/f2 и инвестируемые средства направляются в тот вид капитальных благ, который обеспечивает сравнительно больший предельный продукт. Таким образом, выбор оборудования в рассматриваемом частном случае оптимален но при этом предполагается, что капиталисты не посещают школ бизнеса (иначе говоря, предполагается, что они исходят из того, что цены будут оставаться неизменными плохо справляясь с задачей предвидения будущего).

Рассмотрим, однако, другой крайний случай. Пусть теперь капиталисты - все без исключения - являются выпускниками школ бизнеса и могут верно предугадывать действительные события; итак, будем полагать, что их ценовые ожидания полностью реализуются, т. е. или