Механизмом создания продукта является нахождение оптимального вектора долей опционов (Х,У), отвечающего следующим условиям:

1. Инвестор ожидает изменения цены фьючерса на акции РАО «ЕЭС России» от текущего уровня до уровня MЕ к моменту Texpiry. При этом ожидаемом уровне цен MЕ инвестор желает получить максимальную денежную выплату, которая должна быть положительной:

maxF(P.Q,X.Y.M) = xi, yj åK=1 6 (Xk •(-(Pbid(k) или Pack(k) + max (MЕ-SCk:0))+ Yk • (-(Qbid(k) или Qack(k) + max (SPk- MЕ:0))) > 0.

2. Уровень максимальных потерь должен быть изначально ограничен величиной L:

minMF(P,Q,X,Y,M)>=-L.

3. Для того чтобы ограничить максимальные потери инвестора при сильном падении цены актива, т. е. для промежутка значений цены [(0; min (SC1; SP1)], следует выполнить следующее условие: сумма всех долей путов портфеля должна быть неотрицательной:

åK=1 6 Yk >= 0.

4. Монотонность возрастания («бычий» наклон) выплат по стратегии на промежутке цены актива [max (SC6; SP6); + ¥)] можно получить с помощью следующего ограничения:

åK=1 6 Xk >= 0.

Монотонность возрастания выплат стратегии на промежутке [min (SCl; SPl); max (SC6;SP6)] достигается проверкой нескольких условий на разности количества опционов колл и пут в промежутках между соседними страйками Sk; Sk+l:

Dk = å SCi<=SkXi - å Spj >= Sk+1 Yj >= 0.

Стратегия должна иметь нулевую или отрицательную стоимость, то есть инвестор хочет получить продукт с нулевой стоимостью или даже извлечь некую денежную сумму в момент составления стратегии:

åK=1 6 (Xk •(-(Pbid(k) или Pack(k)) + Yk•(-(Qbid(k) или Qack(k))) <=0.

Рассмотрим пример построения стратегии на основе данных торговли FORTS на 1 апреля 2005 г. Все числовые значения, кроме дат и процентов, выражены в рублях. Исходные данные инвестиционного банка:

В настоящий момент на рынке FORTS торгуются опционы колл и пут одного срока экспирации на фьючерс на акции РАО «ЕЭС России» с 6 различными страйками.

а) Страйки 6 опционов колл на фьючерс акции РАО «ЕЭС России» таковы:

Sc = (7500, 8000, 8500, 9000, 9500, 10000);

б) страйки 6 опционов пут на фьючерс на акции РАО ЕЭС таковы;

Sp = (6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500);

в) Котировочные величины премий опционов колл и пут на фьючерс акций РАО «ЕЭС России» по состоянию на 1 апреля 2005 г. таковы:

Р = (872, 520,310, 155,85, 50);

Q = (12, 26, 77, 168,326, 578).

С учетом bid-аck -спрэда они представлены в табл. 8 (для коллов) и 9 (для путов).

Таблица 8

Средневзвешенная цена опционов колл на фьючерсы РАО «ЕЭС России» в руб.

на 1 апреля 2005 г.

Средневзвешенный bid = 0,9 * Cредневзвешенная цена колла;

Средневзвешенный ask = 1,1 * Cредневзвешенная цена колла.

Таблица 9

Средневзвешенная цена опционов пут на фьючерсы РАО «ЕЭС России» в руб.

на 1 апреля 2005 г.

Средневзвешенный bid = 0,9 * Cредневзвешенная цена колла;

Средневзвешенный ask = 1,1 * Cредневзвешенная цена колла.

4. Текущая стоимость фьючерса на акции РАО «ЕЭС России» составляет: Мnow = 8204 руб.

5. Чтобы обеспечить ликвидность при составлении данной опционной стратегии, инвестиционный банк может купить или продать не больше Е = 10 опционов с одним страйком.

6. Трейдер инвестиционного банка может составить опционную стратегию из данных 6 коллов и 6 путов. В общем виде (с неизвестным пока количеством опционов) ее можно записать следующим образом:

F (P,Q,X,Y,M) = X1(-(784,8 или 959,2) + max(M-7500;0)) + X2(-(468 или 572) + max(M-8000;0)) + X3(-(279 или 341) + max(M-8500;0)) + X4(-(139,5 или 170,5) + max(M-9000;0)) + X5(-(76,5 или 93,5) + max(M-9500;0)) + X6(-(45 или 55) + max(M-10000;0)) + Y1(-(10,8 или 13,2) + max(6000-M;0)) + Y2(-(23,4 или 28,6) + max(6500-M;0)) + Y3(-(69,3 или 84,7) + max(7000-M;0)) + Y4(-(151,2 или 184,8) + max(7500-M;0)) + Y5(-(293,4 или 358,6) + max(8000-M;0)) + Y6(-(520,2 или 635,8) + max(8500-M;0)).