(9.3)

где х — средняя арифметическая;

х1, х2, ., хn — данные наблюдений;

n — число наблюдений.

Для проведения соответствующих расчетов, как правило, оценщик применяет специальный калькулятор, имеющий статистическую таблицу. В частности, калькулятор "Texas Instruments B II PLUS" посредством введения статистических данных (до 50 значений) позволяет вычислить среднее значение х, стандартное отклонение Sx и среднеквадратичное аx.

Применение аппарата математической статистики в методе сравнения продаж предполагает проведение также корреляционно-регрессионного анализа. На основе статистических данных о рыночных продажах недвижимости и выявленных факторов, наиболее существенно влияющих на стоимость недвижимости, определяется корреляционная связь (теснота) между ценой продажи и соответствующим фактором. Далее, с помощью анализа соответствующих статистических характеристик определяется вид уравнения регрессии (модель), которое позволит исчислить оценку рассматриваемого объекта недвижимости в зависимости от количественных (и качественных) значений введенных в уравнение факторов (независимых переменных).

Проиллюстрируем применение корреляционно-регрессионного анализа для определения оценки недвижимости на следующем примере.

ПРИМЕР

Для оцениваемого офиса общей площадью 84,5 м2 оценщик обнаружил 10 сопоставимых продаж, данные которых приведены в табл. 9.8.

Таблица 9.8

Статистические данные по ценам продаж офисных зданий

Необходимо определить рыночную стоимость офиса, используя корреляционно-регрессионный анализ. При этом следует рассмотреть построение регрессионной модели двух пар зависимостей случайных независимых и зависимых переменных (табл. 9.9 и 9.10):

1) х1 — независимая переменная — площадь (общая);

y1 — зависимая переменная — цена продажи (общая);

2) х2 — независимая переменная — площадь (общая);

y2 —зависимая переменная — цена продажи 1 м2.

Применив стандартную программу статистических расчетов для компьютера или калькулятор, имеющий статистическую таблицу, получим следующие основные результаты расчета для двух пар зависимостей (формулы (9.2) и (9.3)). Прежде чем проанализировать полученные результаты, отметим, что для второй пары зависимую переменную у2 (цена продажи 1 м2) можно определить по формуле (9.1) посредством деления цены продажи (общей) соответствующего объекта на его общую площадь.

Таблица 9.9

Значения коэффициента корреляции и рыночной стоимости 1 м2 оцениваемого офиса по четырем видам функции регрессии (модели) для 1-й пары зависимостей

Таблица 9.10

Значения коэффициента корреляции и рыночной стоимости 1м2 оцениваемого офиса по четырем видам функции регрессии (модели) для 2-й пары зависимостей

Из полученных результатов видно, что коэффициент корреляции r ближе к единице (знак здесь не имеет значения) для 2-й пары, а следовательно, вид функции выбираем для этой пары зависимостей. В то же время коэффициент корреляции для этой пары зависимостей наиболее близок к единице для степенной функции (PWR), по которой рыночная стоимость продажи 1 м2 равна 5,4901 млн. руб. Отсюда рыночная стоимость офиса площадью 84.5 м2 равна 5,4901х 84.5 =463,913 млн. руб.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ наиболее приемлем для проведения массовой оценки недвижимости как объекта налогообложения. В этом случае особо актуально широкое применение компьютерного моделирования. Тем не менее статистический анализ и самом широком контексте позволяет наиболее аккуратно подготовить информационную базу для реализации метода сравнения продаж и дает возможность оценщику оперировать достаточно большими информационнымимассивами при проведении индивидуальной оценки недвижимости.