Δ — доля увеличения или уменьшения стоимости недвижимости.

3. Допустим, что вместо величины кредита дан коэффициент ипотечной задолженности т = 60%, а вместо цены перепродажи — увеличение стоимости за период владения на 25%.

Подставляемчисленные значения:

V =2,99(70000 — 0,6V 0,158)+ 0,4 (1,25 V—0,6V 0,938) + 0,6 V,

V = 512 236,91=512 237 долл.

4. Определим с помощью традиционной техники цену недвижимости с существующей закладной. Предположим, что недвижимость в текущем состоянии обременена закладной в обеспечение ипотечного кредита, полученного семь лет назад в размере 300 000 долл. на срок в двадцать лет с ежемесячными платежами 15% годовых. Остальные условия —из базового примера.

Текущий остаток долга составляет

МР = 270 519,95 долл. (из условия кредита).

Остаток долга на момент реверсии:

OS= 166 052,17 долл. (через 7+ 5 = 12 лет).

Подставляем значения:

V = 2,99 (70 000 - 47 404,4) + 0,4 (700 000 - 166 052,17) + 270 519,95,

V =551 660 долл.

5. Определить ставку конечной отдачи на собственный капитал при известных параметрах проекта к текущей цене недвижимости. Такая задача может возникнуть, например, когда оценщик пытается определить требования инвесторов на конкретном рынке, опираясь на недавно проданные аналоги с известными инвестиционными параметрами.

При использовании алгебраической формы для решения этой задачи следует определить факторы (pvaf) и (pvf) при различных ставках отдачи и подставлять их в равенство с известной текущей ценой SP до тех пор, пока это равенство не превратится в тождество.

Задача решается методом приближения и гораздо быстрее с использованием финансового калькулятора, так как конечная отдача на собственный капитал при известной текущей величине собственного капитала равна внутренней норме прибыли IRR для собственного капитала и соответствующего денежного потока.

Воспользуемся данными из предыдущего примера.

Текущая стоимость собственного капитала: 551660-270520 = 281 140 долл.

Доход на собственный капитал: 70 000 - 47 404,4 = 22 595,6 долл./год.

Выручка от продажи: 700 000 - 166 052 = 533 948 долл.

Результат расчета: Ye= IRR 20%.

Получаем значение Ye , при котором стоимость инвестиций в собственный капитал в размере 281 140 долл. соответствует спрогнозированному денежному потоку.

Традиционная техника ипотечно-инвестиционного анализа позволяет сделать определенные выводы относительно влияния величины прогнозного периода на результаты оценки. Важным фактором, ограничивающим с точки зрения инвесторов период владения, является уменьшение со временем амортизационных (активы) и процентных вычетов из прибыли для налогообложения. Кроме того, возможно появление более предпочтительных вариантов инвестирования (внешние факторы). С другой стороны, постепенно уменьшается текущее значение коэффициента ипотечной задолженности, что приводит к падению эффективности финансового левереджа. Анализ с помощью традиционной техники вариантов с различными сроками владения показывает очевидное влияние прогнозного периода на величину оцениваемой стоимости. При этом зависимость такова, что при увеличении прогнозируемого срока владения величина оцениваемой стоимости уменьшается при отсутствии изменения стоимости за прогнозные периоды.

Техника Эллвуда. Она используется в инвестиционно-ипотечном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных данных и представлениях о взаимоотношении интересов собственного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отлично техники Эллвуда заключается в том, что он позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собственного капитала за инвестиционный период.

Общий вид формулыЭллвуда:

Rо =[Y-mC + Δ(sff,Ye)]/(l + Δna),

где R0 — общий коэффициент капитализации;

С — ипотечный коэффициент Эллвуда;

Δ — долевое изменение стоимости собственности;

(sff,Ye ) — фактор фонда возмещения по ставке отдачи на собственный капитал;

Δn — долевое изменение дохода за прогнозный период;

а —коэффициент стабилизации.

Ипотечный коэффициент Эллвуда:

С = Ye+ p(sff, Ye )-Rm ,

где р — доля текущего остатка кредита, самортизированного за прогнозный период,

Rm— ипотечная постоянная относительно текущего остатка долга.

Выражение 1/(1 + Δn а) в уравнении — стабилизирующий множитель и используется, когда доход не постоянный, а регулярно изменяется. Обычно задается закон изменения дохода (например, линейный, экспоненциальный, по фактору фонда накопления), в соответствии с которым определяется коэффициент стабилизации а по заранее рассчитанным таблицам. Стоимость определяется делением дохода за год, предшествующий дате оценки, на коэффициент капитализации с учетом стабилизации дохода. В дальнейшем будем рассматривать технику Эллвуда только для постоянных доходов.

Запишем выражение Эллвуда без учета изменения стоимости недвижимости и при постоянном доходе:

R = Ye - т [Ye + р (sff, Ye) - Rm ].

Это выражение называется базовым коэффициентом капитализации, который равен ставке конечной отдачи на собственный капитал с корректировкой на условия финансирования и амортизации.

Рассмотрим структуру общего коэффициента капитализации в формуле Эллвуда без учета изменений стоимости собственности, для чего используем технику инвестиционной группы для ставок отдачи. Эта техника взвешивает ставки отдачи на собственный и заемный капитал в соответствующих долях всего инвестированного капитала:

Y0=mYm +(1-m)Ye.

Для того чтобы это выражение стало эквивалентным базовому коэффициенту r, необходимо учесть еще два фактора. Первый заключается в том, что инвестор должен периодически отчислять из своего дохода на амортизацию кредита, уменьшая собственный капитал. Следовательно, необходимо скорректировать величину Y0 в предыдущем выражении путем прибавления периодически выплачиваемойдоли всего капитала под процент, равный ставке процента по кредиту. Выражение этой корректировки представляет собой долю заемного капитала т, умноженную на фактор фонда возмещения по ставке процента (sff,Ym). Величина (sff,)Ym) равна разности между ипотечной постоянной и ставкой процента, т. е. Rm -Ym. Таким образом, с учетом этой поправки:

Y0 = mYm + (1 -m)Ye +m(Rm -Ym).

Второй корректирующий член должен учесть тот факт, что собственный капитал инвестора в результате реверсии увеличится на величину части кредита, самортизированной за период владения. Чтобы определить эту корректировку, нужно умножить самортизированную сумму в долях от всего первоначального капитала на фактор фонда возмещения по ставке конечной отдачи на собственный капитал (реализация в собственный капитал происходит в конце периода владения). Следовательно, второй корректирующий член имеет вид: mp(sff,Ym), причем со знаком "минус", так как эта поправка увеличивает стоимость.