rm

Z

1.0 bi

Рис. 2.1. Линия рынка ценных бумаг

Для того чтобы доход на ценную бумагу соответствовал риску, цена на обыкновенные акции должна снижаться, за счет этого будет ра­сти ставка дохода до тех пор, пока она не станет достаточной для компенсации риска, принимаемого инвестором. На равновесном рынка на все обыкновенные акции устанавливаются цены на таком уровне, при ко­тором ставка доходов на каждую акцию уравновешивает инвестору риск, связанный с владением данной бумагой. В этом случае, в соответствии с уровнями риска и ставки дохода, все акции размещаются на прямой рынка ценных бумаг.

Ранее мы концептуально определили риск как степень определен­ности или неопределенности, связанной с получением ожидаемых в бу­дущей доходов. Теория рынка каптала выделяет два вида риска: систематический риск и несистематический риск. Систематический риск характеризует неопределенность получения будущих доходов, обуслов­ленную вариацией среднесрочного дохода.

Несистематический риск обусловлен особенностями соответству­ющей отрасли, конкретной фирмы, типом инвестиционного участия.

Таким образом, совокупный риск определяется данными система­тическими и несистематическими факторами.

Исходя из этого положения, риск отдельной акции можно выразить формулой: (2.13)

характеризует влияние общего состояния рынка на кон­кретные ценные бумаги;

GEi2 - характеризует вариацию несистематического риска, т.е. риска, не связанного с положением на рынке.

В выражении (2.11) используются средние величины ri, и rm Из теории статистики известно, что при расчете средних величин проис­ходит элиминирование случайных факторов, воздействующих на осредняемый признак. Следовательно, в формуле (2.11) устранено влияние не­систематического риска. Поэтому для более точного вычисления доход­ности i-той акции и портфеля в целом целесообразно использовать вы­ражение, подученное в результате преобразования (2.12). Ниже приво­дится это выражение

(2.14)

где Ei - величина несистематического риска.

Доходность же портфеля определяется аналогично

(2.15)

Подстрочный символ р обозначает показатели, относящиеся к портфели ценных бумаг.

При этом и определяются как

где xip - удельное содержание в портфеле i-x ценных бумаг.

Вместе с выражением (2.14) и (2.15) выполняются следующие ра­венства:

(2.16)

(2.17)

Анализ выражений (2.16) к (2.I7) позволяет сделать вывод, что диверсификация портфеля снижает уровень риска. Действительно, если в портфеле находятся акции одного вида на сумму 20 млн.руб., то за­мена их на два вида по 10,0 млн.руб., но с теми же значениями b-коэффициента, сохраняет прибыль rp, но понижает риск Gp.

Формулы (2.14) и (2.15) являются главными расчетными. Инвестор или исследователь, используя публикуемую статистику по ri и rm за прошедший период К , всегда может определить bi и bp по формулам:

(2.18)

(2.19)

где - доходность i-той акции в y -том периоде;

- доходность рыночная в y-том периоде;

- доходность портфеля в y -том периоде;

Z - доходность безрисковых бумаг.

При рассмотрении вопроса об оптимизации структуры портфеля не­обходимо остановиться еже на одном показателе - (альфа).

Известно, что курс акции подвержен частым колебаниям, которые не всегда адекватны реальным изменениям в делах компании-эмитента. Поэтому многие операторы фондового рынка пытаются вовремя восполь­зоваться такими непродолжительными ситуациями для извлечения прибы­ли. Наряду c этим на рынке всегда есть бумаги с устойчиво завышен­ными или заниженными ценами, причем эти отклонения от "истинной" цены носит долговременный характер. Мерой этого отклонения служит показатель . который рассчитывается как

2.20

При ai < 0 действовавшая цена считается завышенной, а при > 0-заниженной.

На основе a-анализа инвесторы уточняют состав портфеля, выби­рая при прочих равных условиях те акции, которые имеют положитель­ные a.

Пример 3.1. На основе опубликованных данных о доходности ак­ций компании "Прометей" и рыночного индекса доходности акций за пе­риод с 01.01.95. по 01.01.97 (24 месяца) выбраны следующие данные (графы 1-3 из таблицы 2.1).

Определим b-коэффициент акций компании "Прометей", если доход по безрисковым бумагам составляет 5,0 % (Z = 0,03).

Таблица 2.1.