На этих уроках могут быть использованы различные средства обучения: дидактический материал, таблицы, ТСО, что помогает тому, чтобы время урока расходовалось экономно, с максимальной отдачей учащихся.

Внешне эти уроки не всегда вписываются в традиционные схемы, могут со стороны казаться неинтересными, но они приносят большую пользу учащимся. Здесь идет кропотливая работа по усвоению знаний, овладению умений, ученики получают ответы на невыясненные вопросы, приобретают необходимые общеучебные навыки, усваивают алгоритмы решения задач, готовятся к зачету или контрольной работе.

Полезно планировать проведение на практических занятиях промежуточный контроль, который позволяет своевременно обнаружить пробелы в знаниях и принять меры по их ликвидации.

Очень важным при обучении математики является практикум по решению задач. Эти занятия можно построить таким образом: решение задач по изучаемой теме проводится в два этапа.

Первоначальный этап – это обучение поиску решения задач на основе подробного разбора опорных. Особое внимание при этом уделяется (чертежу)схеме, в процессе создание которой учащиеся осваивают особенности и связи объектов в условии. Так с подробным анализом и обоснованием каждого шага решаются 8-10 задач. Первый этап решения задач можно закончить зачетом.

Второй этап- решение более сложных задач, при этом значительно увеличивается роль самостоятельной работы учащихся, но и здесь учитель направляет пути поиска решения задачи. Завершить можно этот этап тоже зачетом, в который включены задачи уже разобранные, другие – новые, подобные разобранным.

На этих занятиях целенаправленна работа по закреплению умений и навыков.

3.3.1 Лабораторная работа

Тема урока: Классическая и статистическая вероятности.

Цель урока:

1) вывести формулу вероятности;

2) развить творческую активность учащихся;

3) воспитать самостоятельность, взаимопомощь.

Оборудование: доска, мел, карточки, набор монеток и канцелярских кнопок. Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и цели занятия.

3. Организация учащихся на проведение лабораторной работы.

Учитель. Теория вероятностей – это математическая дисциплина, изучающая закономерности, происходящие в массовых случайных явлениях.

Многолетняя практика проведения статистических исследований показывает, что частота обладает свойством устойчивости: в различных сериях опытов она может быть неодинакова, но при увеличении числа самих опытов она, как правило, стабилизируется.

1) Проведение опыта. Перед изучением «Классического определения вероятности» мы проведем коллективный статистический опыт: одни учащиеся (группа по 2 человека) будут подбрасывать монету, другая половина класса, проведет испытание с канцелярской кнопкой (учащимся раздается материал для проведения опыта-карточки для внесения результатов, монетки, кнопки).

2) Обобщение и систематизация полученных результатов.

Проведя по десять испытаний каждым, объединим полученные сведения и вычислим частоту, соответствующие исходам.

Если опыт повторен n раз, то событие произойдет приблизительно рпраз. При этом, если событие произошло т раз, то частота появления события - число и точность этого равенства будет тем больше, чем больше n. Иначе говоря, связь, которая существует между опытом и событием и характеризуется числом р — вероятностью события в рассматриваемом опыте, выявляется только при многократном повторении этого опыта.

По полученным в результате опыта данным вычислим частоту выпадения герба и цифры, частота выпадения кнопки острием вверх и вниз.

Учитель. Французский ученый Жорж Луи де Бюффон (1707-1788) подбрасывал монету 4040 раз (табл.2). Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) подбрасывал монету 24000 раз (табл.3).

Таблица 2.

Таблица 3.

Частота выпадения герба при увеличении числа опытов, как правило, все меньше отличается от числа 0,5. Это вполне объяснимо, если монета недеформированная, «правильная», т. е. ее центр тяжести совпадает с геометрическим центром.

Иначе получается при подбрасывании канцелярской кнопки. Пусть, например, после 10000 подбрасываний кнопки получена таблица частот (табл.4).

Таблица 4.

Практика показывает, что при большом числе опытов частота выпадения кнопки острием вверх, как правило, близко к 0,6, а вниз – к 0,4.

Теоретически ожидаемое постоянное число, около которого группируется (за редким исключением) частоты при массовых испытаниях, называют вероятностью соответствующего исхода (результат наблюдения). Частота – есть эмпирический прообраз вероятности.