От 13 до 16 лет – подростковый возраст. Это период между детством и зрелостью. У подростка стремительно меняется физиология, проявляются неловкость в движениях, эмоциональная неуравновешенность, повышенная рефлексия.

В подростковом возрасте, подчеркивал Л.С. Выгодский [7], имеет место период разрушения и отмирания старых интересов, и период созревания новой биологической основы, на которой впоследствии развиваются новые интересы. Как правило, подростки не удовлетворены собой, семьей, собственной внешностью. Они недовольны школой, учебниками, учителями, оценками, взрослыми, так как «они нас не понимают», не доверяют родителям, не признают их мнения. Даже в тех семьях, где ребенок принимает мнение родителей, для него это период внутренних переживаний. Подросток открывает себя, познает себя в общении с окружающим.

В этот период открытий наступают и разочарования. Подросток старается доказать окружающим, что он личность и, что он или она достойны быть в коллективе; у ребят существуют определенные особенности в общении, сокращается круг вопросов к учителю и родителям – большинство ребят ориентированы на общение на улице.

Обратим внимание на развитие мышления в подростковом возрасте. Главное в развитии мышления – овладение подростком процессом образованием понятий, которые ведет к высшей форме интеллектуальной деятельности, новым способам поведения.

Существенные изменения происходят в этом возрасте и в развитии воображения. Под влиянием абстрактного мышления воображение «уходит в сферу фантазии». Говоря о фантазии подростка, отметим, что «она обращается у него в интимную сферу, которая скрывается обычно от людей, которая становится исключительно субъективной формой мышления, мышления исключительно для себя»[23].

Учителю очень важно в этот момент «не потерять» ученика-подростка, для этого необходимо применять разные формы и методы обучения, интересные ученику.

Индивидуальные различия отмечаются и в уровнях развития пространственного мышления.

В психологической литературе накоплен большой материал, свидетельствующий о стойких индивидуальных различиях в пространственном мышлении. Некоторые авторы полагают, что пространственное мышление формируется в процессе обучения и под влиянием его специальной организации индивидуальные различия нивелируются. Другие исследователи отстаивают ту точку зрения, что, хотя в процессе обучения и удается развивать пространственное мышление, пути его развития очень разные, а индивидуальные трудности в формировании пространственных образов и оперировании ими сохраняются у школьников.

Особенно ярко индивидуальные различия проявляются при создании пространственных образов на геометрической основе и оперировании ими. Это сказывается главным образом в умении изменять произвольно системы отсчета, в овладении способами мысленного преобразования наглядного геометрического материала, своеобразными способами его понятийной обработки, в избирательной направленности на оперирование отдельными элементами в структуре пространственного образа (его формой, величиной), пространственными отношениями, в легкости оперирования образами разной степени наглядности и т. п.

Все это свидетельствует о том, что пространственное мышление – это сложная динамическая система, обеспечивающая слаженной работой функциональных и операциональных механизмов, в основе которых лежат не только социальные, но и биологические (анатомо-физиологические) факторы.

Необходимость ориентации на индивидуальное своеобразие ученика при обучении начала осознаваться довольно давно. Признание за ребенком «права быть самим собой» - стало величайшим завоеванием современной педагогики. Один из вопросов индивидуализации: какие качества учащихся нужно учитывать в первую очередь?

Главное качество, которое выделяется практически всеми исследователями – уровень умственного развития учащегося. Это сложное понятие объединяет, по крайней мере, два: «обучаемость» - в качестве предпосылки к учению, «обученность» - в виде приобретенных знаний. К примеру, близко понятие «общих умственных способностей».

В действительности, данная характеристика, обуславливающая во многом результат учения, имеет большой размах индивидуальных различий у школьников одного и того же возраста.

Развивающее обучение должно быть приспособлено к уровню развития каждого школьника. Из этого вытекает два вывода: о настоятельной необходимости индивидуального подхода при обучении и экспериментального измерения описанных качеств.

Таким образом, конкретная реализация индивидуального подхода в обучении со всей остротой ставит проблемы научной диагностики индивидуальных различий учеников.

Как же более рационально использовать индивидуальные возможности памяти для полноценного усвоения школьных знаний?

Опираясь на сильные стороны учеников – стараясь развить в первую очередь то, что уже заложено в человеке, а также, исправляя, более эффективно и научно обоснованно осуществлять сам индивидуальный подход при их обучении.

При длительном наблюдении за школьниками, психологом И.С. Якиманской были выделены устойчивые группы по отношению к их склонности к различным предметам. Дети условно названы: «геометрами», «физиками», «географами», «алгебраистами», «литераторами» и «языковедами». Для школьников, относящихся к разным группам, существуют оптимальные пути формирования понятий и представлений при изучении предметов.

Современное массовое обучение не только мало учитывает особенности когнитивных процессов этих учащихся, связанные с непосредственным эмоциональном отношением к материалу. Но еще в меньшей мере реализуется своеобразие их мотивационной сферы и характера. И это не только не способствует развитию их ярко выраженной природной любознательности в зрелые познавательные потребности, но и приводит к их угасанию.

В этой связи разработка принципов выявления индивидуальных различий может помочь учителю разобраться в природе индивидуальности школьников, понять, какие условия необходимы для формирования именно тех видов способностей, к которым ребенок имеет природные склонности, раскрыть возможности для целенаправленного педагогического воздействия при определении наиболее оптимального для каждого ученика пути усвоения знаний.

Анализ основных учебников, учебных пособий, программ по данной проблеме показывает, что при традиционном подходе сначала вводятся конкретные геометрические преобразования как поточечные отображения. На заключительной стадии в ознакомительном порядке рассматриваются некоторые практические приложения и наглядные иллюстрации изученного материала, в частности (если речь идет о теме «Движения плоскости»), симметрии фигур.

При таком подходе геометрические преобразования вводятся и воспринимаются как абстрактный математический аппарат. Однако особенности данного учебного материала позволяют рассматривать геометрические преобразования не только в качестве формального теоретического аппарата, но и в качестве отражения явлений, наблюдаемых в окружающем мире. Тема «Геометрические преобразования» (в частности, «Движения плоскости») предоставляет богатый материал для использования ресурсов не только логического, но и образного мышления учащихся.