Пример. Определить передаточную функцию системы заданной структуры путем эквивалентных преобразований к одному звену.

Исходная структурная схема:

а)

б)

Переносим точку суммирования сигналов

в)

г)

д)

е)

Пример2. Преобразовать заданную структурную схему по каналу возмущения с целью приведения ее к удобному виду для пользования номограммой замыкания.

Dy x ¦ W1,3 W2 Исходная структурная схема: F - возмущающее воздействие. Найти передаточную функцию по каналу возмущения предполагая U(p)=0 (входное воздействие отсутствует), или Dy - отклонение y только от ¦.	Преобразуем схему: а) W1 для ¦ находится в обратной связи. б)
в) д) ЛЧХ контура с ед. отрицательной обратной связью можно найти по ЛЧХ замкнутой системы с использованием номограммы.	г)

Методика построения логарифмических частотных характеристик САУ

1. Статические системы.

Пусть передаточная функция разомкнутой статической САУ, состоящей из минимально-фазовых звеньев Iпорядка, имеет вид: в реальных системах n£(m-n).

Отобразим W(р) в область преобразований Фурье; преобразуем математическое описание каждого элементарного звена к форме и рассмотрим в порядке убывания величины Тi:

Тогда

т.е.

Алгоритм построения ЛАЧХ:

1. На оси w нанесите точки wi=1/Ti. Проведите через эти точки вертикальные штриховые линии.

2. Проведите контурную линию с ординатой 20lgk слева до первой вертикальной линии.

3. До следующей вертикальной линии проведите контурную линию с наклоном -20 дБ/дек´u(u – количество элементарных звеньев с одинаковыми Ti), если звенья апериодические, или +20 дБ/дек´u для дифференцирующих звеньев первого порядка.

4. Уменьшите (увеличьте) наклон на -20 дБ/дек´u (+20 дБ/дек´u) на следующий вертикальной линии до полного построения L(w).

Примечания:

1. Для построения ЛАЧХ звена второго порядка используются приведенные характеристики в технической литературе или строятся по точкам вблизи wi=1/Ti, вдали с асимптотами : левой 0 дБ , правой -40 дБ/дек для колебательного звена и +40 дБ/дек для звена дифференцирующего второго порядка.

2. Правило построения ЛЧХ систем с неминимально-фазовыми звеньями остаётся тем же.

3. ЛФЧХ строятся с использованием шаблонов или по точкам, рассчитанным аналитически.

2. Астатические системы.

Построение ЛАЧХ аналитических систем 1-го порядка начинается с определения wi=k - общий коэффициент усиления разомкнутой цепи регулирования и построения вспомогательной прямой с наклоном -20 дБ/дек влево от wi; затем слева до первой штриховой вертикальной линии, построенной по пункту 1 алгоритма, по этой прямой проводится контурная линия и далее по правилу построения, кроме пункта 2 wi называют БАЗОВОЙ ЧАСТОТОЙ.

Построение ЛАЧХ астатических систем 2-го порядка отличаются от построения ЛАЧХ астатических систем 1-го порядка значением частоты и наклоном вспомогательной линии -40 дБ/дек, в остальном методика построения совпадает.