- коэффициент ошибки ускорения и т.д.

Коэффициенты ошибок можно определить непосредственным делением полинома числителя на полином знаменателя передаточной функции Фdu(p).

Тогда переходя к оригиналу

Типовые входные воздействия устанавливаются из последовательности

1. Статистическая система (n=0)

Для упрощения анализа и унификации расчетов типовую структурную схему рис.1 преобразуют к схеме с единичной отрицательной обратной связью и проводят анализ единичного контура в эквивалентной схеме (рис.3).

Сделаем анализ статической ошибки по каналу управления. В статической системе где k – передаточный коэффициент разомкнутой системы; коэффициенты сi принимают некоторые конечные численные значения

Если выходное воздействие – ступенчатая функция u0×1(t), то при f=0

так как ci – постоянные величины, а производные входного воздействия при t>0 равны нулю (рис.4).

Величина ошибки пропорциональна величине входного воздействия u0 и обратно пропорциональна передаточному коэффициенту разомкнутой системы k.

Задаваясь eуст., можем найти требуемую величину k.

Если для повышения запаса устойчивости следует снижать передаточный коэффициент, то для повышения точности в статике требуется увеличение передаточного коэффициента.

Пусть входное воздействие есть линейная функция времени, тогда (рис.5)

При параболическом воздействие (рис.6) ошибка растет еще быстрее, чем при u(t)=at.

Статическая ошибка по каналу возмущения определяется выражением

- принято исследовать.

В ряде случаев кроме ошибок системы по каналам управления и возмущения необходимо учитывать и ошибку eгэ чувствительного элемента, который не является идеальным. Таким образом, результирующая статическая ошибка системы управления

Статизм системы показывает во сколько раз отклонение на выходе замкнутой системы от действия возмущения заданной величины меньше, чем отклонение выходной функции в системе разомкнутой.

Из приведенного анализа следует, что статические системы целесообразно применять, если управляющее воздействие является постоянной величиной. Такой режим работы характерен для систем стабилизации.

2. Астатическая система 1го порядка (n=1)

Пусть структурная схема САУ имеет вид, приведенный на рис.7. Приведем анализ САУ по каналу управления, если

При подаче на вход системы единичного ступенчатого воздействия 1(t) (рис.8) статическая ошибка равна нулю:

а

В режиме с управляющим воздействием, изменяющимся с постоянной скоростью, u(t)=at

Дw=kp – добротность по скорости [с-1] при линейно-возрастающем входном сигнале есть показатель качества системы.

В этом случае с0, с1=1/k, … .

Если входное воздействие изменяется по параболическому закону, то (рис.9)

Если система с неединичной обратной связью, то анализ системы будет по изложенной выше методике, но в общем случае коэффициенты с0, с1, с2, … могут быть иные, чем при единичной отрицательной обратной связи.

В общем случае элемент обратной связи инерционен.

Здесь

Оценка точности астатических систем 1го порядка производится при линейно-нарастающих входных воздействиях. Статическая ошибка в этом режиме постоянна. Если входное воздействие ступенчатое, то статическая ошибка равна нулю.

В таких режимах работают программные и следящие системы.

3. Астатическая система 2го порядка (n=2)

Рассмотрим установившийся режим работы в астатических системах второго порядка (рис. 7) при изменении управляющего воздействия с постоянным ускорением u(t)=bt2/2.

В этом случае (рис.11)

Дe=kp – [1/c2] добротность по ускорению – оценка точности работы системы с астатизмом 2го порядка.

Здесь тогда при

при

при

Выбрав kp большим, получим малую статистическую ошибку.

Для структурной схемы рис.6 по каналу управления для различных порядков астатических систем приведены величиныci в таблице 1.

Таблица 1.

Рассмотрим теперь установившийся режим работы системы регулирования при изменении управляющего воздействия по гармоническому закону Для упрощения анализа предположим, что возмущение равно нулю. В этом случае в установившемся режиме также изменяется по гармоническому закону с частотой wk: Порядок астатизма системы	Величины ci по каналу управления
	с0	c1	c2
n=0		>0	>0
n=1	0		>0
n=2	0	0