Заметим, что электрические свойства кристалла, содержащего p-n переход, даже приблизительно нельзя описать законом Ома. Закон Ома, выполняющийся при описании электропроводности металлов в данном случае не применим. Вот почему p-n переход иногда называют неомическим.

p-n переход называют выпрямителем, т.е. устройством, превращающим переменный ток в постоянный. Если p-n переход подключен к источнику переменного напряжения, то это равносильно очень частому переключению полюсов батареи постоянного напряжения. В течении одной половины каждого периода p-n переход пропускает через себя большой ток, тогда как в течение второй половины ток очень мал.

6. ДИФФУЗИЯ И ДРЕЙФ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

Ранее были рассмотрены вопросы образования носителей зарядов в кристаллических твердых телах - металлах и полупроводниках. Электрический ток в твердом теле обусловлен направленным движением свободных носителей заряда под действием электрического поля. Величина проводимости g зависит от микропараметров кристалла, в частности, от концентрации носителей заряда электронов (n) или дырок (р).

Допустим в кристалле имеется определенная концентрация n и p при температуре кристалла Т (см. рис.). Приложим к кристаллу напряжение U. В кристалле возникнет электрическое поле под действием которого электроны и дырки приобретут дрейфовую скорость

Vдрn = mnE и Vдрр =mрЕ

где mn, mр - значения подвижности электронов и дырок , соответственно.

Вследствие направленного дрейфового движения носителей заряда в кристалле возникает электрический ток величиной I. Через поперечное сечение проводника S за время t пройдет заряд Q = enVдрn St + ep Vдрp St или сила тока будет равна I = enVдрn S + ep Vдрp S и , соответственно, плотность тока

j = gE = (enmn + epmp )E =(gn + gp)E (22)

Это выражение не что иное как закон Ома в дифференциальной форме. Как зависят концентрации носителей в полупроводниках от температуры мы уже рассматривали ранее.

Уравнение непрерывности.

Рассмотрим теперь как передвигаются эти заряды. Определим поток частиц (Ф) как число частиц, проходящих в единицу времени через единичную поверхность, перпендикулярную вектору скорости частиц.

Дрейфовое движение заряженных частиц происходит под действием электрического поля. Плотность дрефового тока определяется выражением (22). При этом дрейф носителей заряда происходит как за счет внешнего электрического поля, так и за счет перераспределения зарядов, влияния примесей и т.д.

Диффузионное движение - направленное движение носителей заряда из-за различных значений концентрации носителей в объеме полупроводника, т.е. за счет существования градиента концентрации (dn/dx, dp/dx). Градиент концентрации может быть создан за счет введения различных примесей в различные участки полупроводника, напрмер на границе p-n перехода.

Известно, что наличие градиента концентрации создает направленное передвижение носителей согласно закону диффузии ( закону Фика):

Ф = - Dn (dn/dx)

где Dn - коэффициент диффузии, определяющий скорость диффузии. Формула показывает, что направление движения частиц потока противоположно направлению роста концентрации ( или направлению вектора градиента концентрации).

С диффузионным движением частиц можно связать диффузионный ток

jдиф = jnдиф + jpдиф = -eФn + eФр = eDn(dn/dx) - eDp(dp/dx) (23)

Таким образом электрический ток в полупроводниках сложным образом зависит от концентрации электронов и дырок и скоростей их дрейфа и диффузии.

Очевидно, что тепловое возбуждение всегда может перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости и тем самым изменить концентрацию как электронов, так и дырок. Такой процесс называется генерацией носителей заряда. (Процесс генерации может быть обусловлен не только тепловым движением, но и , например фотовозбуждением электронов).

С другой стороны электроны при своем движении могут переходить на вакантные места в валентной зоне и тем самым концентрация носителей заряда будет уменьшаться. Такой процесс называется рекомбинацией .

Особенности прохождения электрического тока через полупроводник определяется условием непрерывности, связанным с сохранением электронейтральности в любой точке полупроводника. Вследствие этого любые изменения процессов генерации, рекомбинации, дрейфа и диффузии также взаимосвязаны.

Рассмотрим полупроводник, в котором осуществляется движение носителей заряда и одновременно происходят все перечисленные выше процессы: диффузия, рекомбинация, генерация и дрейф под действием электрического поля. Концентрация электронов и дырок в любой части материала зависит от скорости втекания и вытекания носителей заряда за счет диффузии и дрейфа, а также за счет процессов генерации и рекомбинации в выделенном объеме. Скорость изменения носителей заряда в любой точке полупроводника описывается уравнением непрерывности, которое в одномерном случае может быть выведено следующим образом.

Рассмотрим полупроводник, к которому приложено электрическое поле напряженностью Е. Выделим в полупроводнике область шириной dx в диапазоне от x до x+dx ( см.рис.21). Объем этого слоя площадью сечения S равен V = Sdx. Допустим, что число электронов и дырок в выделенном объеме равно n(x,t)Sdx и p(x,t)Sdx соответственно. За время dt изменение числа частиц равно ( например, для электронов):

dn(x,t) Sdx = (¶ n/¶ t) S dx dt

Рассмотрим более детально процессы, которые происходят в выделенном объеме.

Генерация частиц. Изменение концентрации частиц за счет возбкждения электронов валентной зоны может быть обусловлено различными механизмами генерации. Можно разделить эти механизмы на равновесные ( со скоростью go) и неравновесные (g). ( Мы пока не уточняем, в чем их разница). Поэтому полное число носителей образованных в результате генерации в объеме Sdx в единицу времени равно: (g + go) S dx.

Рекомбинация частиц. Рекомбинация равновесных носителей характеризуется скоростью Ro, неравновесных - скоростью рекомбинации равной (-dn/dt), при этом полное число носителей , исчезающих в объеме Sdx в единицу времени равно :

(-dn/dt + Ro)S dx.

Диффузия и дрейф носителей через объем.

Изменение числа носителей в объеме может также происходить за счет их притока и оттока вследствии диффузии и дрейфа. Допустим, что число носителей втекающих в выделенный объем в единицу времени равно Vn(x,t) S (рис.7), а число вытекающих из объема равно Vn(x+dx,t). Тогда изменение числа частиц в объеме Sdx за время dt равно:

Vn(x,t) Sdt - Vn(x+dx,t) S dt = - (¶ Vn/¶ x) dx dt S.

С учетом всего сказанного выше Полное изменение частиц,( электронов в объеме будет равно:

¶n/¶t S dx dt = (g + go) S dx dt - (-dn/dt + Ro)S dx dt - (¶ Vn/¶ x) dx dt S

С учетом того, что скорости равновесной генерации и равновесной рекомбинации равны по определению (go= Ro), получим: