Горизонтальный или календарный спрэд конструируется с помощью покупки и продажи опционов купли с одинаковой ценой исполнения, но с разными датами истечения контрактов. Длинный опцион купли имеет более отдаленную дату истечения контракта. Инвестор расчитывает получить прибыль, если цена базисного актива на момент окончания сделки будет находиться вблизи цены исполнения. Надежды инвестора связаны с тем, что потенциал временной стоимости краткосрочного опциона исчезнет быстрее, чем опциона с большим сроком действия. Стратегия требует первоначальных затрат, вычисляемых по формуле:

(28)

Сделка заканчивается, когда контрагент - держатель опциона с ближним сроком до истечения контракта - исполняет его. В этом случае инвестор сразу же закрывает свою открытую позицию оффсетной сделкой.

Лекция 7.

Арбитраж и хеджирование Основная страница Лекция 1. Базисные финансовые расчеты. Лекция 2. Кредит. Ценные бумаги с фиксированным доходом. Лекция 3. Иностранная валюта. Лекция 4. Обыкновенные акции. Лекция 5. Финансовые фьючерсы. Лекция 6. Опционы. Лекция 7. Арбитраж и хеджирование.

1. Арбитраж
2. Хеджирование
3. Литература

Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло. На начало

Арбитраж

Арбитражем называется деятельность, имеющая целью извлечение доходов путем перепродажи ценных бумаг или валют по более выгодным ценам на том же рынке, но в каком-то будущем периоде, или на других рынках. Арбитраж и связанная с ним деятельность включает в себя как знание о разности цен, так и способность к предвиденью динамики цен, объемов операций, возможной прибыли и риска. Арбитраж в основном связан с международными срочными финансовыми операциями, включая курсы иностранной валюты, краткосрочные проценты и стоимость ценных бумаг. Размер максимальной прибыли в результате арбитражных сделок изменяется в зависимости от связанного с ними риска. Процентным арбитражем на денежных рынках называется перемещение ресурсов от одной валюты к другой ради улучшения условий кредитования или заимствования. Фактически процентный арбитраж сводится к выбору страны или валюты с наиболее благоприятной процентной ставкой кредита. В качестве финансовых инструментов при процентном арбитраже могут фигурировать срочные банковские депозиты или государственные облигации. Перемещение ресурсов из одной валюты в другую предполагает наличие валютного риска, и подобные валютные переводы относятся к категории непокрытого процентного арбитража. Если валютная спекуляция оказывается оправданной, то риск, связанный с комбинированием процентного арбитража с открытой валютной позицией дает возможность получить дополнительную прибыль, которая усиливает выигрыш, получаемый за счет собственно процентного арбитража. Так, если поместить первую валюту на депозит на срок T, то получим

а если использовать непокрытый процентный арбитраж, то

Здесь St - курс второй валюты относительно первой Vt(1)=St Vt(2) в момент времени t, Vt(1) - текущая стоимость первой валюты, ri, i=1,2 - ставка процента для i-ой валюты. Суммарный выигрыш получается при ST>S0 и r2>r1. Валютный риск связан со случайными значениями курса ST. Прибыли/убытки, полученные арбитражером по окончании финансовой операции, вычисляются по формуле

Эквивалентным арбитражем называется покупка или продажа комбинаций опционов и наличных позиций, когда между теоретически эквивалентными комбинациями на практике возникает разница цен. Например, комбинация длинной наличной позиции и опциона продажи создает опцион купли, а комбинация короткой наличной позиции и опциона купли создает опцион продажи. Действительно, при S0=K имеем

S0-ST+(ST-K)+=(K-ST)+. Эквивалентный арбитраж обеспечивает соответствие цен опционов и цен наличного базисного актива, а также поддерживает равновесные цены на опционы купли и продажи. При любом t[0,T] должна иметь место формула паритета цен для опционов купли и продажи европейского стиля на один и тот же базисный актив с одинаковой ценой исполнения:

При нарушении паритета возникает арбитражная ситуация. Простейшей арбитражной стратегией с фьючерсами является межрыночный арбитраж, который может включать либо только фьючерсные контракты, либо одновременные сделки на фьючерсном и на форвардном рынках. Около 30% открытых позиций во фьючерсах на индекс акций FT-SE 100 на Лондонской фьючерсной бирже используются в арбитражных операциях. Целый ряд финансовых институтов, являющихся членами фьючерсных бирж в Чикаго и Лондоне, используют свой персонал только для осуществления межрыночного арбитража с процентными фьючерсными контрактами, базирующимися на срочных трехмесячных депозитах с одной стороны и на облигациях казначейства США или наличных срочных депозитах с другой стороны. В декабре 1981 года на Чикагской фьючерсной бирже был введен фьючерсный контракт, основанный на трехмесячном евродолларовом депозите размера $1000000. Это фьючерсный контракт с расчетом за наличные, не предусматривающий никакой поставки наличного финансового инструмента по истечении контракта. В настоящее время одним из наиболее существенных способов использования этого фьючерса является арбитраж между наличными и фьючерсными позициями, путем создания синтетического инструмента, названного "strip". Известно, что большинство торговцев евродолларовыми фьючерсными контрактами с несколькими ближайшими кварталами поставки посвятили себя реализации этой стратегии. "Strip" означает либо комбинацию наличных депозитов и длинной позиции во фьючерсном контракте, либо кредита и короткой позиции. Если Size - размер наличного депозита, rd - годовая процентная ставка наличного депозита, M - размер фьючерсного контракта, T - срок до поставки по фьючерсному контракту, Ft - фьючерсная цена, то прибыли/убытки от "strip" рассчитываются либо по формуле