F0=100-rf, где

Здесь t1 - срок в днях до поставки по фьючерсному контракту, t2-t1 - срок жизни базисного депозита, r1 - процентная ставка наличного депозита с меньшим сроком жизни t1, r2 - процентная ставка наличного депозита с большим сроком жизни t2.

Долгосрочные процентные фьючерсы

Долгосрочные процентные фьючерсы позволяют заемщикам и кредиторам зафиксировать цену, по которой в будущем они смогут купить или продать ценные бумаги с фиксированным доходом и застраховаться от потерь, которые могут возникнуть в результате изменений в долгосрочных банковских процентных ставках. Владелец государственных облигаций в преддверии предстоящих распродаж может сегодня продать долгосрочные процентные фьючерсы, чтобы застраховать себя от потерь при росте банковских процентных ставок. Дилер денежного рынка, намеревающийся через три месяца принять участие в подписке на ценные бумаги, может сегодня купить долгосрочные процентные фьючерсы, чтобы застраховать себя от возможного падения банковских процентных ставок. При определении цены покупки или продажи долгосрочного процентного фьючерса, прежде всего учитывается наличная рыночная цена облигации, а также купонная процентная ставка облигации, точные даты купонных платежей, предполагаемые реинвестиционные ставки, срок поставки и срок до погашения облигации. Расчет стоимости контракта основывается на номинальной стоимости базисной облигации, причем не следует забывать, что котировка фьючерса проводится для облигации с номинальной стоимостью в 100 единиц ее базисной валюты. Фьючерсной ценой контракта на ГКО является средневзвешенная цена, зафиксированная на первичном аукционе ГКО, которые Минфин будет эмитировать в будущем. Исполнение контракта проводится путем перечисления вариационной маржи, рассчитанной на основе средневзвешенных цен первичного аукциона в месяце исполнения контракта и цены, зафиксированной в последний день торгов контрактами на МЦФБ. Долгосрочные процентные фьючерсы - единственные финансовые фьючерсы, где действительно работает механизм поставки базисных облигаций по окончании срока контракта. Продавец фьючерсного контракта при поставке имеет право выбора в отношении той или иной облигации из списка облигаций, удовлетворяющих требованиям спецификации контракта. Естественно, что он выбирает облигацию, которая обойдется ему дешевле, чем все другие. Также продавец фьючерсного контракта в качестве дня поставки может выбрать любой бизнес-день месяца поставки по своему усмотрению. Если дело дошло до физической поставки по фьючерсному контракту, то при статистическом моделировании этой ситуации стоимость контракта будет определяться по формуле

ValueT = 0.01 EDSP FV Factor + Proc, где EDSP - расчетная фьючерсная цена поставки, FV - номинальная стоимость облигации, Factor - коэффициент пересчета, Proc - накопленные проценты. Коэффициент пересчета выбирается из публикуемой биржей таблицы и корректирует цену поставляемой облигации в процентах, при которой она будет иметь заданную в спецификации контракта доходность.

На начало

Покупка фьючерсного контракта

При моделировании любой финансовой операции с фьючерсными контрактами помимо цены базисного актива используются следующие параметры:

• Ft - текущая фьючерсная цена;
• Fmin - минимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;
• Fmax - максимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;
• M - размер контракта;
• T - оставшийся срок до дня поставки по контракту.

Как уже было сказано выше, фьючерсная цена Ft равна

• индексу - для индексных фьючерсов;
• курсу базисной валюты - для валютных фьючерсов;
• 100 минус годовая процентная ставка - для краткосрочных процентных фьючерсов;
• цене облигации - для долгосрочных процентных фьючерсов.

Под размером контракта M для фьючерсов с различными базисными активами при моделировании будет пониматься:

• множитель в индексных фьючерсах;
• количество единиц базисной валюты в валютных фьючерсах;
• размер депозита, деленный на 100 и умноженный на срок депозита в годах, в краткосрочных процентных фьючерсах;
• номинальное значение облигации, деленное на 100, в долгосрочных процентных фьючерсах.

Далее всегда предполагается, что любая открытая фьючерсная позиция закрывается брокером оффсетной сделкой в случайный момент времени t* в соответствии с альтернативным приказом, если фьючерсная цена выходит из интервала (Fmin,Fmax). Если же за весь срок контракта фьючерсная цена не выходит из этого интервала, то открытая позиция закрывается в последний день торговли при цене FT. Начальные затраты инвестора на покупку фьючерсного контракта составляют только комиссионные брокеру и операционные расходы, если не учитывать начальную маржу. Прибыли/убытки, полученные инвестором после закрытия длинной позиции (контракт на покупку), рассчитываются по формуле

.

Аналогичная формула используется для расчета прибылей/убытков, полученных инвестором после закрытия короткой фьючерсной позиции (контракт на продажу):

. На начало

Фьючерсный спрэд

С помощью комбинирования различных фьючерсных контрактов невозможно получить большое многообразие стратегий. Фактически, единственная стратегия для финансовых фьючерсов, используемая на практике, это фьючерсный спрэд, суть которого заключается в одновременном открытии длинной и короткой фьючерсной позиции с разными датами поставки. С помощью фьючерсного спрэда инвестор надеется получить прибыль при благоприятном для него изменении разности фьючерсных цен заключенных контрактов и застраховаться от больших убытков при общем неблагоприятном движении фьючерсных цен. Также следует учитывать, что при формировании спрэда инвестор вносит значительно меньшую начальную маржу, чем в случае простого открытия позиции. Пусть Ftbuy и Ftsell - текущие фьючерсные цены контрактов на покупку и на продажу, а t=Ftbuy-Ftsell - текущая разность фьючерсных цен. Случай 0>0 означает, что фьючерсная цена контракта на покупку выше, чем контракта на продажу. Будем полагать, что спрэд завершается одновременным закрытием обеих открытых позиций оффсетной сделкой в некоторый будущий случайный момент времени t*(0,T] в соответствии с альтернативным приказом, если разность фьючерсных цен выходит из интервала (min,max). Если же за весь срок T контракта с ближайшим месяцем поставки разность фьючерсных цен не выходит из этого интервала, то и короткая, и длинные открытые позиции закрываются в последний день торговли при цене FTbuy и FTsell. При такой стратегии прибыли/убытки инвестора вычисляются по формуле