Краевые задачи. Методы решения А.Ю.Виноградова. Включая жесткие краевые задачиРефераты >> Математика >> Краевые задачи. Методы решения А.Ю.Виноградова. Включая жесткие краевые задачи
[ U∙ K(x←x) ] ∙ Y(x) = u- U∙ Y*(x←x) ,
Или получаем краевые условия, перенесенные в точку x:
U∙ Y(x) = u ,
где U= [ U∙ K(x←x) ] и u= u- U∙ Y*(x←x) .
Покажем перенос краевых условий с правого края.
Можно записать:
Y(1) = K(1←x) ∙ Y(x) + Y*(1←x) .
Подставляем это выражение для Y(1) в краевые условия правого края и получаем:
V∙Y(1) = v,
V∙[ K(1←x) ∙ Y(x) + Y*(1←x) ] = v,
[ V∙ K(1←x)] ∙ Y(x) = v -V∙Y*(1←x).
Или получаем краевые условия, перенесенные в точку x:
V∙ Y(x) = v ,
где V∙ = [V∙ K(1←x)] и v= v -V∙Y*(1←x).
Далее запишем аналогично
Y(x) = K(x←x) ∙ Y(x) + Y*(x←x)
И подставим это выражение для Y(x) в перенесенные краевые условия точки x
V∙ Y(x) = v ,
V∙ [K(x←x) ∙ Y(x) + Y*(x←x) ] = v ,
[V∙ K(x←x)] ∙ Y(x) = v-V∙Y*(x←x).
Или получаем краевые условия, перенесенные в точку x:
V∙ Y(x) = v ,
где V∙ = [V∙ K(x←x)] и v= v-V∙Y*(x←x).