Тезис - высказывание, подлежащее доказательству (или опровержению); аргументы (основания) - высказывания, с помощью которых доказывается или опровергается тезис; демонстрация (форма доказательства) - связь между тезисом и аргументами в виде умозаключения или рассуждения; опровержение - доказательство, направленное на отвод или уточнение утверждений, считавшихся ранее доказанными.

Прямое доказательство - наиболее обычное доказательство, в котором прямо фигурирует доказываемый тезис; косвенное доказательство - обходной путь в доказательных рассуждениях, когда вместо тезиса берется логически связанное с ним утверждение; доказательство от противного (апагогическое) - разновидность косвенного доказательства, в котором опровергается противоречащее тезису утверждение; разделительное доказательство - разновидность косвенного доказательства, в котором последовательно отбрасываются альтернативные тезису утверждения.

Основное заблуждение - ошибка, вызванная тем, что в рассуждении используется ложный аргумент; круг в доказательстве - ошибка, вызванная тем, что аргументы, подкрепляющие тезис, сами обосновываются через этот тезис; предвосхищение основания - ошибка, вызванная тем, что в аргументы заранее закладывается то, что надо доказать; чрезмерное доказательство - употребление в доказательстве излишних аргументов, от чего доказательство только запутывается.

Мнимое следование - общее название ошибок, возникающих из-за нарушений в форме доказательства (имеет очень много разновидностей); "после этого не значит вследствие этого" - выражение, которым обозначают встречающуюся иногда ошибку при установлении причинных связей; "от сказанного с условием к сказанному безусловно" - выражение, которым обозначают ошибку, возникающую из-за игнорирования конкретных условий для той или иной истины; "от сказанного в собирательном смысле к сказанному в разделительном смысле" - выражение, которым обозначают ошибку, возникающую из-за игнорирования разницы между собирательными и разделительными понятиями; замена доказательства другими средствами протащить нужное утверждение - недопустимый в доказательствах прием, имеющий очень много разновидностей.

Критика тезиса, критика аргументов, критика демонстрации - три вида, на которые подразделяются все способы опровержения; опровержение фактами, сведением к абсурду, доказательством антитезиса - три основные разновидности опровержения тезиса; "дамский аргумент" - выражение, которым обозначают непозволительный прием опровержения, когда мысль оппонента преувеличивается до карикатуры.

Пропозициональная переменная - символ (обычно латинская буква), заменяющий любое высказывание; логический союз - название широко распространенных в любом языке оборотов речи, с помощью которых связываются два и более повествовательных предложения (имеют символические обозначения); отрицание - простейший логический союз, выражаемый словами "неверно, что .", который не связывает, а только преобразует высказывание; конъюнкция - логический союз, выражаемый грамматическим союзом "и" а также многими другими эквивалентными ему выражениями (обозначается символом - /\); дизъюнкция - логический союз, выражаемый грамматическим союзом "или" а также другими эквивалентными ему выражениями (обозначается символом - \/); импликация - логический союз, выражаемый словами "если ., то ." а также многими другими эквивалентными ему оборотами (обозначается символом - =>); эквивалентность - логический союз, выражающий отношения равнозначности, обоюдной зависимости (обозначается символом - ó).