Градаций распределенности всего две: либо мы получаем сведения обо всем объеме, либо только о части; это соответствует и делению суждений по количеству на общие и частные.

Термин суждения является распределенным, если он взят в нем во всем объеме, то есть из суждения видно, что все предметы его объема обладают (не обладают) каким-то свойством.

Термин суждения является нераспределенным, если он берется не во всем объеме - лишь часть предметов его объема обладает (не обладает) каким-то свойством.

Для распределенности имеет значение только полнота знаний об объеме. Характеризуется ли термин в утвердительной форме (ему приписывается свойство) или в отрицательной (отрицается таковое у него), не играет роли. Когда про объем понятия известно, что все его предметы не обладают таким-то свойством, то он все равно является так же распределенным, как если бы было известно, что все они обладают им. Правда, для одного и того же суждения распределенность должна иметь один и тот же смысл: характеризуется один из терминов как распределенный в качестве обладающего тем или иным свойством, тогда и другой термин тоже должен оцениваться на распределенность по признаку именно обладания свойством.

Нам осталось только рассмотреть все виды суждений и отметить распределенность терминов в каждом из них. Для этого полезно будет обращаться к рисункам 3-6, на которых воспроизводятся объемные соотношения между понятиями, играющими роль терминов в суждении.

В общеутвердительном суждении субъект всегда распределен. На это указывает квантор. Обычно стоящее на месте предиката понятие шире по объему, чем то, которое стоит на месте субъекта (рис. 3), как, например, в суждении "Каждый поэт - литератор". Предикат же, как правило, не распределен. В данном случае это видно из того, что не все литераторы поэты. Но могут быть и исключения, когда субъект (S) и предикат (P) образуют равнозначные понятия и тогда оба термина - и S, и P - распределены. Таковы суждения "Правительство - кабинет министров" и "Клептомания - болезненно навязчивое стремление к воровству". Поскольку понятия в них равнозначны, то значит, всякий кабинет министров является правительством и всякое болезненно навязчивое стремление к воровству есть клептомания. Правда, для логики, которая создает правила оперирования понятиями на основе только формы высказываний (не обращаясь к содержанию), такие исключения не имеют принципиального значения. Потому что их можно учесть лишь при знании материала, затронутого в данном суждении. Сама же форма общеутвердительного суждения твердо гарантирует только то, что часть предметов, о которых говорится в предикате, обязательно обладает свойством S. Мы будем считать, поэтому субъект общеутвердительного суждения всегда распределенным, а предикат нераспределенным.

В общеотрицательном суждении оба термина всегда распределены. Раз в нем прямо отрицается принадлежность всех предметов одного класса к предметам другого, то тем самым отрицается и принадлежность всех предметов второго к первому (рис. 4). Из-за того, что никакой кит не является рыбой, мы легко придем к выводу, что никакая рыба не является китом. Значит, в общеотрицательных суждениях оба термина характеризуются в полном объеме как не принадлежащие к какому-то классу предметов.

Частноутвердительное суждение всегда имеет нераспределенный субъект; на это указывает квантор "некоторые". Предикат тоже чаще всего не является распределенным, как в суждении "Некоторые музыканты - филателисты"; эти два понятия относятся к числу пересекающихся, поэтому часть людей одной категории обладает свойством другой, а часть нет (рис. 5). Но здесь тоже бывают исключения. Они относятся к тем случаям, когда между S и P отношения подчинения и S подчиняет себе P. Так, в суждении "Некоторые музыканты скрипачи" понятие скрипачей полностью входит в понятие музыкантов. Следовательно, термин, стоящий на месте предиката в таком суждении оказывается распределенным. Тем не менее, для полной достоверности выводов с такими суждениями надо полагаться на самый худший вариант: всегда и во всех случаях лишь часть предметов из объема P обладает свойством (или входит в объем) S. Таким образом, субъект и предикат частноутвердительного суждения всегда выступают нераспределенными.

У частноотрицательного суждения субъект тоже всегда не распределен по тем же причинам, что и в суждении частноутвердительном: часть предметов из объема S обязательно не обладает свойством, составляющим содержание P. С предикатом дело, однако, обстоит сложнее для понимания, так как этой категории суждений соответствует целых три разных варианта соотношений по объему между S и P (рис. 6). Поэтому понятие-предикат характеризуется очень различно с точки зрения необладания свойством, и спектр различия колеблется в крайних пределах: ни один не обладает свойством - все обладают им. Например, суждение "Некоторые альпинисты не являются горноспасателями" будет истинным как в том случае, если круг лиц, обозначаемых понятием "альпинист", совершенно не соприкасается с кругом "горноспасателей", так и при условии, что часть лиц входит и туда, и сюда, и даже если весь объем "горноспасателей" входит в объем "альпинистов"; ложным это суждение было бы только в одном случае: все альпинисты - горноспасатели.

Однако в теории умозаключений, где, прежде всего, используется распределенность терминов, как и в предыдущих видах суждений, оказывается достаточно учесть один предельный случай - все предметы из объема P не обладают свойством, о котором говорится в S. Если же окажется, что только часть предметов, охваченных понятием-предикатом, не обладает соответствующим свойством, то все правила умозаключений относительно распределенности сохраняют силу и тут тоже. Мы поэтому не придем к ошибочным выводам, если всегда будем считать распределенным понятие, образующее предикат частноотрицательного суждения, а субъект нераспределенным.

Итак, субъект всегда распределен в общих суждениях и не распределен в частных. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных.

§15. (3) Логический квадрат

Благодаря количественным и качественным характеристикам даже суждения с одними и теми же субъектами и предикатами могут различаться между собой. Их называют суждениями с одинаковой материей, потому что в них речь идет об одних и тех же предметах и об тех же самых их свойствах, только в утвердительных суждениях эти свойства приписываются, а в отрицательных - отрицаются, в частных говорится о некоторых из предметов, в то время как в общих речь идет обо всех. Между суждениями этого рода устанавливаются определенные твердые соотношения по их истинностным значениям. Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение "Ни один из киосков в этом квартале не торгует цветами" и если оно истинно, то тогда ни в коем случае не может быть истинным частноутвердительное суждение о том же - "Некоторые из киосков в этом квартале торгуют цветами". Точно так же, если бы второе было истинным, то в таком случае обязательно ложным было бы первое. Отношения между другими парами суждений с тем же субъектом и таким же предикатом выглядят иначе, но главное, что они существуют и их можно выявить.