Rc = A´B

mRc(x,y) = mA(x)L mB(y);

Rs = A´YX´B

mRs(x,y) = ;

Rg = A´YX´B

mRg(x,y) = ;

Rsg = ( A´YX´B ) Ç ( )

;

Rgg = ( A´YX´B) Ç ()

;

Rgs = ( A´YX´B) Ç ()

;

Rss = ( A´YX´B) Ç ()

;

Rb = (´Y)È(X´B)

mRb(x,y) = (1-mA(x)) Ú mB(y);

Rà = A´YX´B

;

R· = A´YX´B

R* = A´YX´B

mR*(x,y) = 1 - mA(x)+ mA(x)× mB(y);

R# = A´YX´B

mR#(x,y)=( mA(x)Ù mB(y))Ú ((1 - mA(x)) Ù(1 - mB(y)) Ú(mB(y) Ù(1 - mA (x));

RÑ = A´YX´B

Правилом вывода являлось композиционное правило вывода с использованием (max-min)-композиции.

В качестве значений на входе системы рассматривались:

A' = A;

A' = "очень А"= А2 , mA0,5(x) = mA(x)2 ;

A' = "более или менее А" = А0,5 mA0,5(x)= mA(x)0,5;

A' = mA(x)0,5, (x) = 1 - mA (x).

Приведем таблицу итогов исследования. В ней символ "0" означает выполнение соответствующей схемы вход-выход, символ "x" - невыполнение. Следствие "неизвестно" (Н) соответствует утверждению: "если x=A, то нельзя получить никакой информации об y".

В данной таблице первая графа -"Посылка", вторая -"Следствие".

Кроме ответа о выполнении соответствующей схемы (0 или х),авторами исследованы явные выражения для функций принадлежности следствий по каждому из вариантов определения нечеткой импликации, на основе чего ими был сформулирован вывод:

- Rm и Ra не могут быть использованы;

- Rc может использоваться частично; - Rs , Rg , Rsg , Rgg , Rgs , Rss рекомендованы к использованию;

- Rb , Rà, R·, R* , R# , RÑ не рекомендованы к использованию.

Логико-лингвистическое описание систем, нечеткие модели.

Логико-лингвистические методы описания систем основаны на том, что поведение исследуемой системы описывается на естественном (или близком к естественному) языке в терминах лингвистических переменных.

Входные и выходные параметры системы рассматриваются как лингвистические переменные, а качественное описание процесса задается совокупностью высказываний следующего вида:

L1 : если <A1 > то <B1 >,

L2 : если <A2 > то <B2 >,

Lk : если <Ak > то <Bk >,

где <Ai>, i=1,2, ,k - составные нечеткие высказывания, определенные на значениях входных лингвистических переменных, а <Bi>, i = 1,2, ,k - высказывания, определенные на значениях выходных лингвистических переменных.