Схема дает наглядное представление о раз­биении составной задачи на простые и служит опорой мыслительной деятельности учащихся при анализе задачи, как от вопроса, так и от числовых данных. При этом создаются благоприятные условия для повторения ана­лиза задачи.

На третьем этапе, когда учащиеся овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышле­ния учащихся и повышения эффективности работы над задачей, используя неполный анализ при разборе задач.

Полный анализ задачи, решаемой в 4— 5 действий, является многословным, забирает много времени. В учебниках для начальных классов значительное количество составляют задачи с прямым указанием на выполнение действия, т. е. задачи, «прозрачные». Применение к таким задачам полного анализа тормозит движение мысли учащихся, так как большинство детей сразу могут составить план решения, если задача сокращенно записана в удобной форме. Анализ условия прозрачных задач способом разбора от числовых данных целесообразно сочетать с сокращенной записьюих условия. При этом учащиеся сначала знакомятся с содержанием задачи и затем составляют сокращенную запись одновременно с анализом ее условия. Такое сочетание дает четкое представление о полезности работы по сокращенной записи условия задачи, при которой записываются не только числа, но и математические выраже­ния, укорачивает ее запись. Предпосылкой для такой работы является умение учащихся устанавливать связь между данными и иско­мыми в простых задачах, которой они овладевают в процессе их решения в I—II классах. В зависимости от подготовки уча­щихся часто бывает полезно провести подго­товительную работу к решению составной задачи. С этой целью предлагается решить устно несколько простых задач тех видов, с которыми они будут соприкасаться при решении составной задачи. Сочетание состав­ления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, дает возможность не только уяснить содержание задачи, но и выявить зависимость между числовыми значениями величина наметить порядок действий, сократить рассуждение, используя неполный анализ, при котором числовые выражения воспринимаются как известные данные.

Для учащихся, которые затрудняются составить план решения, ведется более подробный анализ.

В учебнике имеются задачи, требующие найти сумму нескольких значений одной величины, в которых каждое последующее значение больше или меньше предыдущих значений на несколько единиц. Составление сокращенной записи условия таких задач с их анализом, при котором записываются не только числа, но и выражения, не только укорачивает условие задачи, но и делает более прозрачный путь к ее решению.

Решая задачи, которые включают в себя простые задачи, сокращенная запись условия задачи, при которой записываются выражения, учащиеся не только воспроизводят знания связей между числовыми значениями простых задач, но и обогащаются знаниями о новых связях, на основе которых сочетаются простые задачи.

В курс математики начальных классов включены составные задачи, которые имеют несколько числовых значений различных величин и связанных различными зависимостями. В решении таких задач многие учащиеся затрудняются. Сокращенная запись условия задачи, при которой «прозрачные» связи зависимости между числовыми значе­ниями величин записываются с помощью математических выражений, значительно об­легчает разбор и решение задачи. При этом задача разделяется на две части: на «прозрачную» часть и часть, в которой зависимость между числовыми значениями величин дана в завуалированном виде.

При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют осознать отношения между величинами.

Ко всем ли задачам нужна краткая запись? Конечно, нет. В учебниках имеются задачи с небольшими числами, кратко сформулированные, решение которых дети могут легко записать с помощью математического выражения.

Таким образом, планируя на уроке решение /составных задач, следует творчески использо­вать в работе различные методические прие­мы.

Сочетание сокращенной записи условия задачи с ее анализом, когда записываются не только числа, не и выражения, предполагаю­щие определенные действия, делают задачу более «прозрачной» в поиске ее решения. При этом создаются условия для экономии време­ни и повышения эффективности и самостоя­тельности работы учащихся. Кроме этого, возникают условия для дифференцированной работы учащихся. Дети, которые после сокращенной записи условия задачи умеют составить план решения задачи, приступают к самостоятельному его выполнению, а для учащихся, которые затрудняются, ведется более подробный анализ условия задачи с использованием наглядности.

После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и по­лезную для учащихся информацию.

Такой подход к обучению решению задач будет способствовать формированию приемов работы над задачей, элементов творческого мышления учащихся наряду с реализацией непосредственных целей обучения. Програм­мой по математике для начальной школы предусмотрено использование различных приемов работы, и это нашло отражение в учебниках математики. Предлагаются зада­ния: реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу, измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно (два) действие и др. Каждый из приемов применяется с определенной учебной и развивающей целью. Однако такие задания выполняются в том случае, когда в учебнике дано соответ­ствующее указание. Принято считать, что развитию математического мышления и твор­ческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Действитель­но, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную дея­тельность, формируют самостоятельность, нешаблонность мышления. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определенной методике обу­чения решению. Существуют приемы и формы организации работы при обучении младших школьников решению задач, которые, как показывает опыт, способствуют развитию творческой активности и мышления учащихся, вырабатывают стойкий интерес к решению текстовых задач и которые недостаточно часто применяются в практике работы.

Один из таких приемов работы над задачей — изменение вопроса задачи. Этот прием используется с различной дидактической целью.

Такой прием находит отражение в учебниках математики для I и II классов.

Крайне редко используется прием по изменению вопроса в III классе, несмотря на то, что применение его приносит большую пользу и позволяет более полно использовать условие той или иной задачи.

Поиск различных способов решения задачи – один из эффективных приемов, позволяющих глубже раскрыть взаимосвязь между величинами, входящими в задачу, и один из способов проверки решения задачи. Поэтому целесообразно направить деятельность учащихся на поиск решения, их сравнения и выбор рационального. Все это, несомненно, окажет положительное влияние на развитие мышления учащихся и умения решать задачи. Однако большую помощь для более глубокого осмысления взаимосвязей между величинами, входящими в задачу, окажет постановка продуманных вопросов и поиск ответов на них.