В каком же смысле мы можем тогда говорить о вы­воде эмпирических законов из теоретических? Для та­кого вывода необходимо прежде всего установить связь между теоретическими и эмпирическими терминами. По­скольку теоретический термин нельзя определить с по­мощью эмпирического, то речь может идти только об установлении определенного соответствия между ними. Между тем в литературе по методологии и логике на­уки нередко можно встретить утверждения о возможно­сти операционального определения теоретических поня­тий (П. Бриджмен) или установления «соотносительных определений» (Г. Рейхенбах). В действительности же ни о каком определении теоретических понятий с по­мощью эмпирических говорить здесь не приходится. По­жалуй, ближе всего связь между теоретическими и эм­пирическими терминами может быть пояснена с помощью представлений о словаре и интерпретации. В самом деле, когда мы истолковываем среднекинетическую энергию молекул газа как его температуру, то по сути дела пе­реводим или интерпретируем эмпирически ненаблюдае­мый термин — кинетическую энергию молекул — посред­ством эмпирического термина — температуры. Темпера­тура тела может не только восприниматься на ощупь, но и точно измерена. А это имеет немаловажное значение для определения тех параметров, которые встречаются в уравнениях, связывающих между собой величины, отно­сящиеся к ненаблюдаемым объектам. В противном слу­чае мы не имели бы никакой возможности проверить тео­ретические законы.

Соотношение между теоретическими и эмпирически­ми законами во многом аналогично отношению между абстрактными геометрическими системами и интерпрети­рованными, или конкретными, геометриями. Изучая гео­метрию Евклида в школе, мы обычно связываем с такими ее основными понятиями, как «точка», «прямая» и «плос­кость», определенные пространственные представления. Так, точку можно представлять в виде крохотного пят­нышка на бумаге, прямую линию — как путь светового луча в пустоте или же тонкую натянутую нить, плос­кость — как идеально ровную поверхность. Все эти обра­зы представляют лишь интерпретации основных понятий геометрии, но отнюдь не их определения. С равным ус­пехом мы могли бы избрать в качестве таких интерпре­таций объекты совершенно другого рода: например, точ­ку определить с помощью трех действительных чисел, прямую — с помощью линейного уравнения и т. д. Важ­но, чтобы свойства рассматриваемых объектов удовлет­воряли соответствующим аксиомам геометрии. Вот поче­му в абстрактной геометрии хотя и пользуются термина­ми «точка», «прямая» и «плоскость», но не связывают с ними каких-либо конкретных образов, а тем более не определяют основные геометрические понятия с по­мощью этих образов.

Аналогичное положение существует и в наиболее раз­витых отраслях естествознания. Здесь также теоретиче­ские термины связываются с эмпирическими, с той, од­нако, существенной разницей, что для интерпретации тео­ретических терминов мы должны располагать знанием о конкретном механизме связи между ненаблюдаемыми объектами теории. Действительно, для того чтобы уста­новить соответствие между средней кинетической энергией молекул газа и его температурой, мы должны допустить существование мельчайших частиц газа — мо­лекул и дополнительно к этому руководствоваться опре­деленными гипотезами о характере движения этих ча­стиц. Конечно, на первых порах теоретические модели оказываются весьма приближенными. Так, например, молекулы первоначально уподобляли биллиардным ша­рикам, а законы их столкновения сводили к механиче­ским законам удара идеально упругих тел. Постепенно, по мере того, как обнаруживалось несоответствие между предсказаниями теории и результатами опыта, вносились уточнения и исправления в теоретические представления и таким образом достигалось лучшее описание и объяс­нение соответствующих явлений.

Развитие естествознания со всей убедительностью сви­детельствует о том, что переход от многочисленных эм­пирических обобщений и законов к сравнительно неболь­шому числу фундаментальных теоретических законов и принципов содействует более углубленному и адекват­ному постижению сущности исследуемых явлений. Одно­временно с этим происходит также концентрация инфор­мации об этих явлениях. Вместо многих десятков и даже сотен различных обобщений и эмпирических законов на­ука открывает несколько теоретических законов фунда­ментального характера, с помощью которых оказывается возможным объяснить не только сотни эмпирических законов, но и огромное количество самых разнообразных фактов, которые на первый взгляд кажутся совершенно не связанными друг с другом. Так, например, когда Нью­тону с помощью законов движения и гравитации удалось связать воедино движение земных и небесных тел, то тем самым было покончено с прежними представлениями о делении мира на «земной» и «небесный», подчиняю­щихся якобы совершенно различным законам.

Поиски фундаментальных теоретических законов ха­рактеризуют стремление к познанию взаимосвязи и един­ства материального мира. Самая главная трудность, с которой здесь встречаются ученые, состоит в том, чтобы найти такие общие принципы, из которых с помощью не­которых правил соответствия можно вывести логически эмпирически проверяемые законы. Этой цели в значи­тельной мере были посвящены усилия А. Эйнштейна в последние десятилетия его жизни. Стремление устано­вить связь между электромагнетизмом и гравитацией привело его к. идее создания единой теории поля. Однако до сих пор основным недостатком этой теории продолжа­ет оставаться то, что с ее помощью не удалось вывести какие-либо эмпирически проверяемые законы. Такие же недостатки присущи попыткам создания единой теории материи, предпринятым В. Гейзенбергом в последние го­ды. Однако эти неудачи не обескураживают исследовате­лей, ибо они сознают необычайную сложность самой проблемы.

4. Динамические и статистические законы

Если основой дихотомического деления законов на теоретические и эмпирические является их различное от­ношение к опыту, то другая важная их классификация основывается на характере тех предсказаний, которые вытекают из законов. В законах первого типа предсказа­ния носят точно определенный, однозначный характер. Так, если задан закон движения тела и известны его по­ложение и скорость в некоторый момент времени, то по этим данным можно точно определить положение и ско­рость тела в любой другой момент времени. Законы та­кого типа в нашей литературе называют динамически­ми. В зарубежной литературе их чаще всего именуют детерминистическими законами, хотя такое название, как мы увидим ниже, вызывает серьезные возражения.

В законах второго типа, которые получили название статистических, предсказания могут быть сделаны лишь вероятностным образом. В таких законах исследуемое свойство, признак или характеристика относятся не к каждому объекту или индивидууму, а ко всему классу, или популяции в целом. Так, когда говорят, что в данной партии продукции 90% изделий отвечает требованиям стандартов, то это вовсе не означает, что каждое изделие обладает 90% качеством. Само выражение в процентах показывает, что речь здесь идет лишь о некоторой части или пропорции из общего числа изделий, которые соот­ветствуют стандарту. Об отдельном же изделии без до­полнительного исследования мы не можем заранее ска­зать, является оно качественным или нет. Этот элемен­тарный пример достаточно ясно иллюстрирует основную особенность всех статистических законов, предсказания которых относительно отдельных индивидуумов или слу­чаев имеют неопределенный характер. Именно эта неоп­ределенность и заставляет исследователя вводить веро­ятностные понятия и методы для определения и оценки исхода индивидуальных событий массового случайного типа.