ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ

СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Статистические методы применяются при обработке материалов психологических исследований для того, чтобы извлечь из тех ко­личественных данных, которые получены в экспериментах, при оп­росе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. В ча­стности, в обработке данных, получаемых при испытаниях по пси­хологической диагностике, это будет информация об индивидуаль­но-психологических особенностях испытуемых. Вообще психологи­ческие исследования обычно строятся с опорой на количественные данные. Вот пример.

К школьному психологу обратился шестиклассник Саня Ю. с прось­бой испытать его двигательный темп. Саню очень интересовал бас­кетбол, и он собирался вступить в баскетбольную команду, а бас­кетболист, несомненно, должен иметь высокий двигательный темп. Психолог разработал план небольшого исследования. Он начал с того, что попросил Саню так быстро, как он только может, ставить точки в центре кружков, нарисованных на листке бумаги. За одну минуту Саня поставил 137 точек. Насколько этот темп характерен для Сани? Чтобы установить это, психолог попросил Саню повто­рить эту пробу 25 раз. Действительно, некоторые результаты пре­вышали первоначально полученное число, но некоторые оказались и поменьше. Психолог просуммировал все полученные за 25 проб ре­зультаты, а сумму разделил на 25 — таким путем он получил сред­нее арифметическое по всем пробам. Это среднее арифметическое составило 141. Таков по этой пробе максимальный темп Сани. Можно ли считать этот темп высоким? Потребовался еще один шаг в исследовании. Психолог сформировал группу из 50 шестиклассни­ков, не отличающихся ни от Сани, ни друг от друга по возрасту бо­лее чем на полгода. С этими ребятами психолог также провел сна­чала по несколько тренировочных проб, чтобы получить надежные данные об их темпе, и, наконец, последнюю пробу, для обработки.

Все эти экспериментальные данные в виде средних арифметиче­ских были построены в один порядковый ряд, который был разбит по десяткам (по децилям). Санины данные вышли в десятку с наи­более быстрыми результатами. По этим количественным данным психолог сделал вывод о том, что Саня обладает сравнительно вы­соким двигательным темпом, о чем и было ему сообщено.

Современная математическая статистика представляет собой большую и сложную систему знаний. Нельзя рассчитывать на то, что каждый психолог, сделавший диагностику своей специально­стью, овладеет этими знаниями. Между тем статистика нужна пси­хологу постоянно в его повседневной работе. Специалисты-статис­тики разработали целый комплекс простых методов, которые со­вершенно доступны любому человеку, не забывшему то, что он вы­учил еще в средней школе.

В зависимости от требований, которые предъявляют к статистике различные области науки и практики, создаются пособия по геоло­гической, медицинской, биологической, психологической статисти­ке. (См., например: Суходольский Г.В. Основы математической ста­тистики для психологов. Л., 1972). В этой главе даются простейшие методы статистики для психологов. Все необходимые для их приме­нения вычисления можно выполнять на ручном компьютере, а то и на простых счетах. Уместное, грамотное применение этих методов позволит практику и исследователю, проведя начальную обработку, получить общую картину того, что дают количественные результаты его исследований, оперативно проконтролировать ход исследований. В дальнейшем, если возникнет такая необходимость, материалы ис­следований могут быть переданы для более глубокой разработки специалисту-статистику на большой компьютер.

Статистические шкалы. Применение тех или других статисти­ческих методов определяется тем, к какой статистической шкале относится полученный материал. С. Стивене предложил различать четыре статистические шкалы: шкалу наименований (или номина­тивную), шкалу порядка, шкалу интервалов и шкалу отношений.

Зная типические особенности каждой шкалы, нетрудно устано­вить, к какой из шкал следует отнести подлежащий статистической обработке материал.

Шкала наименований. К этой шкале относятся материалы, в которых изучаемые объекты отличаются друг от друга по их каче­ству. При обработке таких материалов нет никакой нужды в том, чтобы располагать эти объекты в каком-то порядке, исходя из их характеристик. В принципе объекты можно располагать в любой последовательности. Вот пример: изучается состав международной научной конференции. Среди участников есть французы, англичане, датчане, немцы и русские (рис. 1). Имеет ли значение порядок, в котором будут расположены участники при изучении состава кон­ференции? Можно распо­ложить их по алфавиту, это удобно, но ясно, что ника­кого принципиального зна­чения в этом расположении нет. При переводе этих ма­териалов на другой язык (а значит, и на другой алфа­вит) этот порядок будет нарушен. Можно располо­жить национальные группы по числу участников. Но при сравнении этого материала с материалом другой конференции найдем, что вряд ли этот порядок окажется таким же. Отнесенные к шкале на­именований объекты можно размещать в любой последовательности в зависимости от цели исследования.

При статистической обработке такого рода материалов нужно считаться с тем, каким числом единиц представлен каждый объект. Имеются весьма эффективные статистические методы, позволяю­щие по этим числовым данным прийти к научно значимым выводам (например, метод хи-квадрат).

Шкала порядка. Если в шкале наименований порядок следова­ния изучаемых объектов практически не играет никакой роли, то в шкале порядка — это видно из ее названия — именно на эту по­следовательность переключается все внимание. К этой шкале в ста­тистике относят такие исследовательские материалы, в которых рассмотрению подлежат объекты, принадлежащие к одному или не­скольким классам, но отличающиеся при сравнении одного с другим: больше—меньше, выше—ниже и т.п.

Проще всего показать типические особенности шкалы порядка, если обратиться к публикуемым итогам любых спортивных соревно­ваний. В этих итогах последовательно перечисляются участники, занявшие соответственно первое, второе, третье и прочие по поряд­ку места. Но в информации об итогах соревнований нередко отсут­ствуют или отходят на второй план сведения о фактических дости­жениях спортсменов, а на первый план ставятся их порядковые места. Допустим, шахматист Д. занял в соревнованиях первое ме­сто. Каковы же его достижения? Оказывается, он набрал 12 очков. Шахматист Е. занял второе место. Его достижение — 10 очков.

Третье место занял Ж. с 8 очками, четвертое — З. с 6 очками и т.д. В сообщениях о соревновании разница в достижениях при разме­щении шахматистов отходит на второй план, а на первом остаются их порядковые места. В том, что именно порядковому месту отво­дится главное значение, есть свой смысл. В самом деле, в нашем примере 3. набрал 6, а Д. — 12 очков. Это абсолютные их дости­жения — выигранные ими партии. Если попытаться истолковать эту разницу в достижениях чисто арифметически, то пришлось бы признать, что 3. играет вдвое хуже, чем Д. Но с этим нельзя согла­ситься. Обстоятельства соревнований не всегда просты, как не все­гда просто и то, как провел их тот или другой участник. Поэтому, воздерживаясь от арифметической абсолютизации, ограничиваются тем, что устанавливают: шахматист 3. отстает от занявшего первое место Д. на три порядковых места.