1) 15-5=на 10р. плитка шоколада дороже батона хлеба;

2) 15÷5=в 3 раза плитка шоколада дороже батона хлеба;

3) 15+5=20р. стоят батон хлеба и плитка шоколада вместе;

4) 15×2=30р.стоят две плитки шоколада;

5) 5×3=15р. стоят три батона хлеба;

6) 15×2+5×3=45р. стоят 2 плитка шоколада и 3 батона хлеба вместе;

7) 15×2-5×3=на 15р. две плитки шоколада дороже трех батонов хлеба;

8) (15×2)÷(5×3)= в 2 раза две плитки шоколада дороже трех батонов хлеба.

Мы ответили на все вопросы задачи. Нашли значения полученных выражений.

После этой задачи учащимся сообщается: все выражения, которые у вас получились, содержат только числа и знаки действий, такие выражения называются числовыми.

Дальше идет задача №33. Она другая, но при записи решения выясняется, что это то же самое, что и предыдущая задача, только в буквенном варианте.

2 этап. Составление и расшифровка буквенных выражений

№33.

Цена груш - р. за 1 кг, а цена моркови - р. за 1 кг. Запишите в виде выражения:

1) на сколько 1 кг груш дороже 1 кг моркови;

2) во сколько раз 1 кг груш дороже, чем 1 кг моркови;

3) стоимость 1 кг груш и 1 кг моркови вместе;

4) стоимость 2 кг груш;

5) стоимость 3 кг моркови;

6) стоимость 2 кг груш и 3 кг моркови вместе;

7) на сколько 2 кг груш дороже 3 кг моркови;

8) во сколько раз 2 кг груш дороже 3 кг моркови.

Чем отличаются эти выражения от тех, которые были получены в предыдущем задании? Как бы вы назвали эти выражения?

В задаче нам известно:

Цена 1 кг груш - р., цена 1 кг моркови - р.

Отличие этой задачи от предыдущей в том, что в задаче №32 были даны числовые значения. В этой задаче даны буквенные значения, получаются такие выражения:

Разбирается с детьми то, что эти выражения отличаются от выражений, полученных в предыдущем задании, тем, что они записываются с помощью букв и можно было бы их назвать буквенными.

Сразу после этой задачи идут выводы о том, что это действительно буквенные выражения. А также о том, что найти значения буквенных выражений можно, зная значения входящих в них букв.

Рассмотрим более сложное задание для 1-го этапа.

№39

Саша и Миша – братья. Саша любит ходить за грибами, а Миша ловить рыбу. Обычно, рано утром из дома они выходят одновременно, но идут в противоположных направлениях. Саша, собирая грибы, идет медленно, со скоростью 2 км/ч, а Миша торопится поскорее дойти до озера и идет быстро, со скоростью 6 км/ч.

Запишите выражения для следующих величин:

1) расстояние между грибником и рыболовом через час после начала движения;

2) скорость, с которой грибник и рыболов удаляются друг от друга;

3) расстояние между грибником и рыболовом через 2 ч после выхода;

4) расстояние, пройденное грибником за 2 ч;

5) расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч;

6) на сколько расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время грибником;

7) во сколько раз расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время грибником.

Найдите значения полученных выражений.

Что нам известно?

Саша ходит за грибами, со скоростью 2 км/ч,

Миша ходит ловить рыбу со скоростью 6 км/ч.

1) 6×1-2×1=4 км расстояние между ребятами через 1 ч;

2) 6-2=4 км/ч скорость удаления;

3) 6×2-2×2=8 км расстояние меду ребятами через 2 ч;

4) 2×2=4 км прошел Саша за 2 ч;

5) 6×2=12 км прошел Миша за 2 ч;

6) 12-4= на 8 км расстояние, пройденное Мишей больше расстояния пройденного Сашей.

7) 12÷4= в 3 раза расстояние, пройденное Мишей больше расстояния пройденного Сашей.

Следующий №40 из 2 этапа.

Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля - км/ч, а автобуса - км/ч, причем автомобиль едет быстрее, чем автобус.

Запишите в виде выражения:

1) расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения;

2) скорость, с которой автомобиль и автобус удаляются друг от друга;

3) расстояние между автомобилем и автобусом через 2 ч после начала движения;

4) расстояние, которое прошел автомобиль за 2 ч;

5) расстояние, которое прошел автобус за 2 ч;

6) на сколько расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время автобусом;

7) во сколько раз расстояние пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния , пройденного за то же время автобусом.

Нам известно, что скорость автомобиля - км/ч, а автобуса - км/ч.

Сравнивая №39 и №40 понимаем, что выражения с 1 по 7 получились одинаковые, только в №39 числовые выражения, а в №40 буквенные выражения. И если заменить скорости Миши и Саши на буквенные обозначения и , то выражения станут одинаковыми.

№49

Какое число больше, a или b, если:

а) b;

б) a;

в) b;

г) a.

№50

Какое число больше, или , если:

а) m

б) m

в) n

г) n

№51

а) число m на 8 больше числа n: m-8=n;

б) число a в четыре раза больше числа b: 4×b=a;

в) число c на 3 меньше числа d: d-3=c;

г) число e в шесть раз меньше числа g: 6×e=g.

Постепенно ситуация усложняется.

№60. Движение навстречу (числовые выражения)

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 260 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста – 13 км/ч, а мотоциклиста – 52 км/ч.

Запишите в виде выражения:

1) на сколько скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста: 52-13= на 29 км/ч скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста;