Таблица истинности импликации:

В качестве примера возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производи­тельности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри пер­вые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.

.В том случае, когда исходные суждения объединяются в

Ее можно пояснить примером: «Если ограничить вы­пуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,£как видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение ис­тинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.

*В том случае, когда исходные высказывания соединяют­ся между собой логическим союзом «если и только если . то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. При­меры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Фор­мула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А.

40

Символическая запись: A <^—W.

Суждения эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня чет­верг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится Таблица истинности такова:

. Подводя итог рассмотрению видов /фостых несложных суждений, можно дать обобщенную схему:

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ -

утвердительные а/ — общеутвер-

дительные

отрицательные

в/ — общеотри­цательные г/ — частноотри-цательные

2 — суждения с отношениями

3 — суждения существования /экзистенциональные/

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

1 — соединительные /конъюнктивные/

2 — разделительные

/дизъюнктивные/ ,------- — строгая дизъюнкция

—нестрогая дизъюнкция

—имнликативные

—эквивалентные

У П РАЖИ ЕН И Я

№ 1. Установите вид сложного суждения. Укажите его составные час­ти. Запишите суждения с помощью символов.

1. Распоряжения городской администрации издаются за подписью главы администрации пли одного из его заместителей.

2 Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намерен­но.

3. Ьудда. Христос, Магомет— осноионоложникн мировых религий.

4. Если между сторонами достигнуто соглашение, то договор счита­ ется заключенным.

5. Комбинат устанавливает двери по заявке заказчика либо с витража­ ми, либо без них.

6. Если гражданин достиг 18-летнего возраста, он становится совер­ шеннолетним.

7. Прокурор либо поддерживает обвинение, либо отказывается от него.

8. Если лицо злоупотребляет служебным положением, то оно привле­ кается к уголовной ответственности.

9. Если предприятия концерна повысят производительность труда на 2% и снизят себестоимость продукции на 0,3'л, концерн получит при­ быль к миллион долларов.

10. Действия подследственного можно классифицировать либо как продуманные, либо импульсивные, либо произведенные в состоянии аффекта.

№ 2. Найдите соединительные и разделительные суждения. В разде­лительных суждениях укажите вид дизъюнкции, обозначьте ее с по­мощью символов.