Условиеявляется необходимым для начала движения жидкости

в структурном режиме, при этом под величиной статического напряжения сдвига следует понимать величину соответствующую длительному покою жидкости, т.е. с учётом прояв­ления тиксотропных свойств жидкости.

Структурный режим течения жидкости предполагает наличие вдоль стенок трубы сплошного ламинарного слоя жидкости; в центральной части трубы наблюдается ядро те-

чения, где жидкость движется, сохраняя прежнюю свою структуру, т.е. как твёрдое тело. Размеры центрального ядра течения (радиус) может быть определён исходя из следую­щего соотношения:

При увеличении А/г размеры ламинарной зоны будут постепенно увеличиваться за счёт уменьшения размеров ядра течения пока структурный режим не перейдёт в полно­стью ламинарный режим движения жидкости. В дальнейшем ламинарный режим посте­пенно сменится турбулентным режимом движения жидкости.

Для определения закона распределе­ния скоростей по сечению потока при структурном режиме движения жидкости запишем некоторую функцию для каса­тельных напряжений в соответствии с формулой Бингама:

Тогда распределение скоростей по сечению трубы можно выразить следующим об­разом:

?

где: - касательное напряжение на стенке трубы радиуса,

- скорость жидкости на расстоянииот центра трубы. После интегрирования этого уравнения получим:

И окончательно:

Для определения скорости в ядре течения примем, где - радиус ядра течения

(структурной части потока жидкости). Тогда величина скорости в этом ядре течения (ско­рости в ядре течения одинаковые равны): '

Расход жидкости при структурном движении можно определить, используя извест­ные соотношения дл круглой трубы:

Интегрируя уравнение в пределах от до, получим:

5 f

Последнее уравнение, известное как формула Букингама, можно упростить:

где: - разность давлений при начале движения жидкости, когда каса-

тельнве напряжения в ней достигают величины касательного напряже­ния сдвига. Если пренебречь величиной второго члена ввиду его малости, получим:

* где: - обобщённый критерий Рейнольдса.

Комплексный параметр= Sen носит название числа Сен-Венана.

Таким образом, при расчётах движения вязкопластических жидкостей можно поль­зоваться уравнениями для ньютоновских жидкостей, заменяя в уравнениях величину чис­ла Рейнольдса Re на обобщённый критерий Рейнольдса

Турбулентный режим течения жидкости. Характер течения вязкопластических жид­костей существенно не отличается от турбулентного потока ньютоновских жидкостей. Отличие состоит в количественных соотношениях между величинами коэффициентов трения и числом Рейнольдса. Так коэффициент трения может быть выражен как функция обобщённого числа Рейнольдса (в общем виде) следующим образом:

где: В и п - некоторые параметры, устанавливаемые по данным экспериментов. Так по данным экспериментов Б.С. Филатова величины коэффициентов В и п принимают­ся следующими:

- для неутяжелённого глинистого раствора В = 0,1 и п = 0,15,

- для утяжелённого глинистого раствора В = 0,0025 и п = -0,2.

Для расчёта трубопроводов при ждижении по ним глинистых и цементных растворов можно пользоваться формулой Б.И. Мительмана:

при: Re* =2500-40000. 12.3. Движение вязкопластичных жидкостей в открытых каналах

В практике работы горных предприятий не редки случаи, когда приходится транс­портировать неньютоновские жидкости в безнапорных потоках (самотёком), в лотках, по желобным системам. Характер течения вязкопластичных жидкостей в открытых каналах при структурном режиме идентичен аналогичному и напорному потокам такой жидкости в круглых трубах. Т.е. при структурном режиме течения жидкости также выделяется цен­тральное ядро течения, где жидкость движется как твёрдое тело, сохраняя свою первонв-чальную структуру. Ядро течения подстилается непрерывным ламинарным слоем жидко­сти. Течению таких жидкостей по открытым каналам прямоугольного профиля посвяще­ны работы Р.И. Шищенко. По данным его исследований расход вязкопластичной жидко­сти при структурном режиме движения может быть определён по приближённой формуле:

где: - скорость течения ядра потока

- площадь живого сечения канала шириной b и глубиной заполнения h,

- гидравлический уклон, соответствующий началу течения жидкости,

/ - уклон дна канала,

- гидравлический радиус живого сечения потока. 12.4. Движение неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному реологическому закону, по трубам