Чтобы обеспечить минимальные затраты на единицу продукции, необходимо при имеющихся средствах произвести максимально возможный выпуск. На рис. 1.9 представлены три изокванты. Очевидно, что фирма не сможет производить продукцию на самой высокой изокванте, так как имеющихся у нее финансовых ресурсов недостаточно, что приобрести труд и капитал в количествах, необходимых для производства Q2. Фирма сможет произвести Q1 продукции в точках пересечения самой нижней изокванты и изокосты. Но максимально возмож­ный объем производства составляет Q изделий, производимых при сочетании затрат труда и капитала, определяемом точкой касания изокосты и самой высокой для нашей фирмы изокван­ты. В этой точке выполняется условие минимизации издержек фирмы при заданном выпуске:

Простое объяснение этого правила сводится к следующему.

Уже отмечалось, что минимальные издержки на единицу продукции при заданных общих затратах фирмы можно полу­чить, если выпуск будет максимальным. Как его получить? Для этого надо определить сочетание затрат, при котором вы­пуск будет максимальным. Затраты каждой дополнительной единицы капитала позволяют получить дополнительное коли­чество продукции — предельный продукт капитала. Аналогич­но, использование каждой дополнительной единицы труда при­носит фирме предельный продукт труда.

Будем сравнивать величины предельного продукта труда и предельного продукта капитала. Если предельный продукт труда больше предельного продукта капитала, то необходимо умень­шить затраты труда и увеличить затраты капитала и такая за­мена одного фактора производства другим позволит увеличить общий выпуск. И наоборот, увеличивают затраты труда и со­кращают затраты капитала, если его предельный продукт боль­ше предельного продукта капитала. Замещение осуществляют до тех пор, пока каждый рубль, затрачиваемый на капитал, и каждый рубль, затрачиваемый на труд, позволяют получить одинаковый предельный продукт, и тогда общий продукт ста­нет максимальным. Получаем правило наименьших издержек (1). Это правило можно вывести теоретически с применением математических методов.

Минимизируя издержки, фирма замещает факторы произ­водства, поскольку различные единицы каждого фактора по­зволяют получить разный предельный продукт. Но замещение факторов осуществляют и по другой причине. Допустим, пре­дельные продукты пятой единицы труда и девятой единицы капитала равны, но их цены различаются, например, цена еди­ницы труда больше цены единицы капитала. Тогда более доро­гой труд замещают относительно дешевым капиталом до тех пор, пока каждый дополнительный рубль, затраченный на труд и на капитал, приносит одинаковый предельный продукт. Вы­пуск становится максимальным и выполняется условие мини­мизации затрат.

3.5. Производство с двумя переменными факторами. Правило максимизации прибыли

Следует подчеркнуть, что в условиях сложившейся рыноч­ной конъюнктуры при существующих ценах факторов произ­водства для любого объема производства можно определить сочетание затрат, при котором издержки фирмы будут мини­мальными. Однако минимум затрат является необходимым, но недостаточным условием получения максимальной прибы­ли. Выведем правило, при выполнении которого фирма полу­чает максимум прибыли.

До сих пор предельный продукт любого фактора производ­ства мы измеряли в натуральных единицах и определяли его величину на каждый дополнительно затрачиваемый рубль. Вве­дем понятие — предельный продукт в денежном выражении MRPL. Если цена продукта Р, а величина предельного продукта труда MPL, то произведение P •MPL = MRPL и есть предельный продукт труда в денежном выражении. Аналогично, предель­ный продукт капитала в денежном выражении равен Р •МРК = MRPk.

Если фирма использует дополнительную единицу тру­да, например один час труда, и цена труда, или ставка зара­ботной платы, равна w, то это делается для того, чтобы по­лучить предельный продукт труда в денежной форме. Оче­видно, дополнительный труд используют при условии, если предельный продукт труда в денежной форме больше цены труда, и тогда разность (MRPL — w) представляет дополни­тельную прибыль, получаемую от использования часа до­полнительного труда. Дополнительный труд надо использо­вать в процессе производства до тех пор, пока предельный продукт в денежном выражении станет равным цене труда: MRPL = w. Тогда от использования труда фирма получит максимум прибыли.

Аналогично, рассуждая теоретически, также фирма посту­пает в своей практической деятельности в отношении исполь­зования капитала. Дополнительные единицы капитала вовле­каются в процесс производства до тех пор, пока предельный продукт капитала в денежном выражении не станет равным цене капитала: MRPK = r. При этом условии прибыль фир­мы, получаемая от использования капитала, будет максималь­ной. Применение следующей дополнительной единицы капи­тала позволяет получить предельный продукт капитала в де­нежном выражении меньший, чем цена капитала, но его не следует использовать, так как появляющийся убыток начина­ет уменьшать общую сумму прибыли фирмы от использования капитала.

Полученные условия максимизации прибыли от использо­вания обоих факторов производства запишем в виде:

Условие максимизации прибыли содержит в себе условие минимизации затрат. Чтобы убедиться в этом, надо предста­вить его в форме:

Но условие максимизации прибыли более глубокое по со­держанию. Оно означает, что кроме минимума затрат надо оп­ределить объем производства при заданной рыночной цене про­дукта, который обеспечит максимальную прибыль. Минималь­ные затраты можно обеспечить для любого объема производ­ства, но только один выпуск позволяет получить максимум при­были при существующих ценах на факторы производства и про­дукцию фирмы.

Поскольку фирма, максимизирующая прибыль, использу­ет каждый фактор производства до тех пор, пока его предель­ный продукт в денежном выражении станет, равен цене, то, согласно теории предельной производительности собственни­ку каждого фактора полагается доход, который создается этим фактором, т.е. труд оплачивается заработной платой, капитал приносит процент, земля создает ренту, и т.д.

3.6. Влияние технического прогресса на выпуск фирмы

До сих пор рост производства рассматривался в связи с уве­личением затрат труда и капитала. Но его можно обеспечить за счет технического прогресса, т.е. за счет применения более эффективных технологий и техники. После внедрения новой технологии прежний объем выпуска можно получить, исполь­зуя меньше труда и капитала. Исходная изокванта QQ в таком случае сдвигается в направлении начала координат (см. рис. 2.1), и выпуск Q1 = Q0> но затраты труда и капитала уменьшаются. Ниже поясним, почему нередко происходит не только сдвиг изокванты, но и изменение ее формы.