Рис. 1.7. Изменение выпуска, вызванное изменением затрат труда

Для читателей, которые не забыли тригонометрические функции, очевидно, что предельный продукт или предельная производительность труда измеряется тангенсом угла, который образует секущая линия АВ с положительно направленной осью абсцисс. Здесь предельный продукт определен на дуге. Но мож­но измерить его в любой точке кривой общего продукта танген­сом угла, который образует касательная в этой точке с положи­тельно направленной осью абсцисс.

Из определения среднего продукта следует, что его вели­чина определяется тангенсом угла, который образует линия, соединяющая начало координат с точкой на кривой общего про­дукта, с осью абсцисс.

Так как выпуск до точки В на кривой общего продукта (рис. 1.7) растет быстрее затрат труда, то предельный про­дукт здесь увеличивается; от точки В до С предельный про­дукт начинает уменьшаться, убывать, поскольку выпуск рас­тет медленнее затрат труда и одной и той же величине приро­ста затрат труда соответствует постоянно уменьшающиеся при­росты выпуска. В точке максимального- выпуска предельный продукт равен нулю; в последующих точках, где выпуск начинает уменьшаться, предельный продукт становится отри­цательным.

Возникает вопрос, в каком объеме надо использовать за­траты труда при постоянных затратах капитала. Из вышепри­веденного анализа следует, что фирма будет выпускать объем продукта в любой точке на отрезке ВС кривой общего продук­та. На этом отрезке выпуск увеличивается при высокой степе­ни использования производственных мощностей, хотя здесь предельная производительность труда снижается. При затра­тах труда до точки А выпуск слишком мал, производственные мощности в полном объеме не используются и производство малоэффективно, хотя предельная производительность труда здесь повышается.

Экономисты обосновали действие закона убывающей пре­дельной производительности труда с помощью фактических показателей выпуска и затрат сначала в сельском хозяйстве, а затем и в других отраслях производства. Сегодня в экономи­ческой теории действие закона убывающей предельной произ­водительности выводится строго теоретически с помощью ма­тематических методов.

До сих пор речь шла об изменении средней и предельной производительности труда. Аналогично можно вывести пока­затели средней и предельной производительности капитала при постоянных затратах труда. Средняя производительность ка­питала равна отношению выпуска к затратам капитала Q/K. Предельная производительность капитала измеряется отноше­нием прироста выпуска к вызвавшему его приросту затрат ка­питала Q/ K. Рассмотренные показатели широко использу­ются в экономическом анализе.

3.3. Замещаемость факторов производства

Один и тот же выпуск можно получить различными способами с различными сочетаниями затрат труда и капитала в точ­ках изокванты (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Замещение факторов производства

Если фирма прекращает использо­вать технологию, соответствующую точке С1 и начинает использовать технологию, соответствующую точке С2, то затра­ты капитала сокращаются, а затраты труда увеличиваются при сохранении выпуска постоянным. Отношение K/ L измене­ния затрат капитала к изменению затрат труда характеризует замещение одного фактора производства другим (в нашем при­мере капитала трудом) и называется предельной нормой тех­нологического замещения. Названное отношение — величина отрицательная, так как затраты капитала уменьшаются и K отрицательна, а затраты труда увеличиваются и L положи­тельна. Нередко используют положительное значение предель­ной нормы замещения.

Предприниматели постоянно анализируют возможное из­менение предельной нормы замещения факторов производства. Дело в том, что данный выпуск продукции необходимо произ­водить, используя все более прогрессивные способы производ­ства с более низкими совокупными затратами капитала и тру­да и с новым их сочетанием. Надо ли замещать капитал трудом или труд капиталом, ответ на этот вопрос в первую очередь зависит от того, как изменяется предельная производи­тельность факторов производства. Если предельная произво­дительность капитала растет быстрее предельной производи­тельности труда и на 1 рубль дополнительных затрат капитала можно получить больший предельный продукт, чем на 1 рубль дополнительных затрат труда, то надо труд замещать капита­лом. Если же предельный продукт труда растет быстрее пре­дельного продукта капитала, то капитал следует замещать тру­дом. Мерой такого замещения и является предельная норма технологического замещения.

В странах с относительно высокими затратами капитала предельная норма замещения высока. Это означает, что для замещения небольшого количества труда требуются большие? дополнительные затраты капитала. В развивающихся странах, наоборот, соотношение капитал/труд низкое, здесь затрачивают мало капитала и много труда, поэтому для замещения большого количества труда необходимо гораздо мень­ше дополнительного капитала, чем в индустриально разви­тых странах.

Одной из функций предпринимателя является соединение факторов производства в оптимальной пропорции, обеспечивающей получение максимального дохода и прибыли при минимальных затратах, поэтому надо не только теоретически понять, что собой представляет предельная норма технологического замещения, но и уметь использовать ее в предпринима­тельской деятельности.

3.4 Прямая равных издержек. Правило минимальных издержек

Используя факторы производства в той или иной пропорции, фирма стремится в соответствии с производственной функцией выпускать максимальный объем продукции, Но она всегда располагает ограниченными финансовыми ресурсами, на которые приобретает факторы производства! Допустим общие затраты фирмы на эти цели равны С, траты капитала К, затраты труда L, цена единицы капитала;

равна арендной плате за 1 час работы оборудования r, цена труда равна ставке заработной платы за 1 час труда w. Тог­да, расходуя все средства, С = гК + wL. Это уравнение пря­мой линии, которую можно представить в виде:

Величины C, r и w известны. Точки на этой линии отмечают все возможные сочетания факторов производства, которые может приобрести фирма за имеющиеся в ее распоряжении финансовые ресурсы. На рис. 1.9 это линия АВ, ее называ­ют изокостой или прямой равных издержек, так как в любой ее точке затраты фирмы равны одной и той же величине С. В курсе школьной математики уравнение аналогичной пря­мой линии записывали в виде у = b - ах. Но в форме записи, которая используется в микроэкономике, присутствуют эко­номические величины.

Рис. 1.9. Изокоста и точка выпуска продукции с минимальными затратами

Определенный экономический смысл изокоста имеет в край­них точках, находящихся на осях координат. Так, в точке Л все финансовые средства фирма расходует на покупку только ка­питала в количестве С/r и процесс производства организует без затрат труда. Конечно, это теоретический случай. А в точке В затраты капитала равны нулю и можно найти, хотя не так уж много, примеров, когда производство осуществляется только затратами труда. Например, рабочий переносит груз, не исполь­зуя при этом никаких приспособлений. Таким образом, зная свою изокосту, фирма, по сути, выбирает сочетание затрат труда; и капитала, которые использует в процессе производства.