Угол наклона изокванты равен отношению предельного продукта капитала к величине предельного продукта труда.[1]

С’’

I’’

С’

С I’’

I

Капитал

Рис. 6. Карта изоквант. Если для каждого уровня выпуска может быть применимо множество инвестиционных проектов с соответствующим набором различных комбинаций затрат факторов, изокванта, соединяющая соответствующие этим комбинациям точки, является гладкой кривой, такой, как I , I’ и I’’. Каждая из этих кривых отражает совокупность комбинаций труда и капитала (или других факторов), производящих определенный объем выпуска продукции. Уровень выпуска выше в I’’ , чем в I’, которая в свою очередь соответствует большему объему выпуска, чем в I.

При движении вниз из любой точки, расположенной на кривой I на рис. 6, неизбежно будем сокращать количество применяемого труда на одну единицу. При этом возникает вопрос: насколько далеко мы должны продвинуться вправо, чтобы вернуться на кривую I? То есть, какой дополнительный объем капитала нам потребуется, чтобы вернуть объем выпуска на первоначальный уровень, если затраты труда сократились на одну единицу? Величина потери продукции в результате сокращения объема применяемого труда равна величине предельного продукта труда MPL. Каждая дополнительная единица капитала увеличивает объем выпуска на MPK так, что каждая единица прироста объемов производства требует 1/MPK дополнительных единиц капитала. Поскольку объем выпуска должен быть увеличен на MPL, для этих целей потребуется MPL/MPK единиц капитала. Угол наклона изокванты равен отношению изменения объемов применяемого труда к изменению объемов капитала ( DL/ DK) при движении вдоль кривой, и это отношение равно MPK/MPL.

Взаимное расположение изоквант отражает отдачу от масштаба. Если его размер представляет собой константу, двукратное увеличение объемов используемых инвестиций повлечет за собой двукратное же увеличение и масштабов выпуска, так же как трехкратное увеличение затрат факторов вызовет утроение выпуска, и т.д. (в условиях постоянных цен). В точке C’’ на рис. 6 затраты каждого из факторов в 2 раза превосходят затраты в точке С. В этом случае при постоянной величине отдачи от масштаба выпуск для I’’ составит величину, в 2 раза превосходящую объемы производства на кривой I. Если отдача от масштаба убывающая, выпуск на I’’ будет менее чем в 2 раза, а если возрастающая - более чем в 2 раза превосходить для I.

Изокванты на рис. 6 являются выпуклыми внутрь кривыми. Они становятся все более пологими с ростом объемов вложений. С экономической точки зрения это означает, что при том же уровне выпуска чем выше уровень капиталоемкости технологии, тем меньшую величину составляет уменьшение объемов применяемого труда в результате применения дополнительной единицы капитала.

Каков бы ни был уровень производства, который планирует фирма, она хотела бы достичь его при наименьших издержках. Предположим, что компанию интересует, какой из представленных инвестиционных проектов дает наивысший объем выпуска при данном размере издержек, например в 10000 грн. Допустим, далее, что почасовая ставка зарплаты составляет 5 грн., а рентная оценка капитала равна 10 грн. в час. Исходя из этого, на 10000 грн. компания может нанять 2000 единиц труда и ни одной единицы капитала (точка Lо на рис. 7), или истратить всю сумму на 1000 единиц капитала (точка Ко на рис. 7), или осуществить какую-либо из комбинаций факторов, лежащую на прямой, соединяющей точки Lо и Ко на рис. 7.

I’’’

I’’

I’

I

L0 A’’’

C A’

A

D

Капитал K0

Рис. 7. Максимизация эффекта при данном объеме производства. Линия изокосты LоКо показывает все комбинации факторов (труда и капитала), составляющие один и тот же уровень издержек. Чтобы максимизировать уровень выпуска при данном объеме вложений, фирма выбирает затраты факторов, соответствующие точке А, где линия изокосты является касательной к изокванте. Фирма не может произвести больше того объема, который соответствует кривой I’, поскольку «более высокие» изокванты, такие, как I’’ и I’’’, ни в одной точке не соприкасаются с линией изокосты.

Фирма может произвести меньший объем продукции при тех же издержках, например, в точках C и D, но это не имеет экономического смысла.

Линия LоКо является линией изокосты (изокоста значит равные издержки), поскольку все принадлежащие ей точки соответствуют вложениям в !0000 грн. Угол наклона линии изокосты равен отношению величины рентной оценки капитала к уровню зарплаты, или, отношению издержек использования одной единицы первого фактора производства (капитала) к издержкам использования одной единицы другого фактора производства (труда). В нашем примере угол наклона равен отношению затрат труда в точке Lо, т.е. 2000 единиц, к затратам капитала в точке Ко, т.е. 1000 единиц, отношению, в точности равному результату деления величины рентной оценки капитала (10 грн.) на уровень зарплаты (5 грн.). Чем выше рентная оценка одного фактора относительно другого, тем от большего числа единиц второго фактора вынуждена будет отказаться компания, чтобы быть в состоянии оплатить дополнительную единицу первого фактора.

Максимизируя уровень выпуска при данном объеме вложений, фирма должна выбрать точку касания изокосты и изокванты (точка А на рис. 7). В любой другой точке линии изокосты, например, в точке D, выпуск ниже, чем в А. Точки же типа A’, соответствующие более высокому уровню выпуска, не могут быть достигнуты без расширения масштабов вложений.