- Основные научные идеи и их приложение к практике обучения и развития детей младшего возраста нашли отражение в монографии “Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики”, учебном пособии в виде курса лекций для студентов факультетов дошкольной педагогики педагогических вузов “Математическое развитие дошкольников: вопросы теории и практики”, практико-ориентированной монографии “Развивающие технологии в дошкольном математическом образовании”, а также в различных методических пособиях (всего 24 методических пособия общим объемом более 65 п.л.) и статьях (46 статей, из них 34 статьи в центральных Российских журналах).

- Основные положения и выводы исследования внедрялись также через работу по подготовке будущих воспитателей ДОУ и учителей начальных классов, а также будущих учителей математики в Мурманском государственном педагогическом университете как на дневном, так и на заочном отделении. Внедрение результатов исследования осуществлялось также через многолетнюю систематическую работу со слушателями Мурманского областного института повышения квалификации и факультета повышения квалификации организаторов образования Мурманского государственного педагогического университета, через проблемные семинары, конференции и практикумы для воспитателей ДОУ и учителей начальных классов (Мурманск и область, Котлас, Архангельск, Вологда, Владимир, Москва).

- Методические материалы, способствующие организации работы педагога в направлении математического развития детей дошкольного, младшего школьного и среднего школьного возраста используются в практике работы воспитателей ДОУ и учителей, в практике работы центров развития, в практике коррекционно-развивающего обучения в ДОУ и начальной школе.

- Апробация результатов исследования осуществлялась в форме подготовки педагогических кадров: при написании дипломных исследований - под руководством автора защищено более 50 дипломных работ как на стационаре, так и на заочном отделениях; при повышении квалификации воспитателей ДОУ и учителей начальных классов – написано более 100 курсовых проектов и дано более 200 открытых занятий и уроков.

- Реализация системы математического развития дошкольников и младших школьников в учебных материалах для дошкольников от 3 до 6 лет и в учебных материалах для младших школьников от 1 до 4 класса и сопровождающих их методических пособиях для педагогов позволила провести массовую проверку эффективности предложенной методической концепции математического развития ребенка младшего возраста. По разработанным материалам работало более 1000 классов. Результаты экспериментального обучения изучались на протяжении 14 лет.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, материалы которого представлены выше, шести глав, заключения, списка литературы (229 наименований), списка опубликованных работ автора (80 наименований) и … приложений. Текст диссертации иллюстрирован рисунками, таблицами, диаграммами и графиками.

Основное содержание диссертации.

Первая глава: «Проблема непрерывности в теории и практике дошкольного и начального школьного математического образования ребенка» содержит анализсовременного состояния теории и практики дошкольного математического образования с точки зрения соответствия основным положениям развивающего обучения и современным образовательным технологиям обучения математике в начальной школе.

В пункте 1.1. «Проблема целей непрерывного математического образования на дошкольной и начальной ступенях» кратко обсуждается имеющая место смена педагогической и дидактической парадигмы «знаниевого подхода» к постановке целей и задач обучения на развивающую парадигму, обусловленную сменой ориентации образовательной системы на личностно-ориентированные деятельностные подходы к формулировке целей и организации непрерывной преемственной образовательной системы на дошкольном и начальном школьном этапе. Предматематическая подготовка в дошкольный период очень важна не столько с предметной, сколько с психологической точки зрения. В этот период ребенок постепенно адаптируется к новому видению мира и приучается к специфике количественной оценки окружающей действительности. С точки зрения психологии восприятия характеристика «количество» является опосредованной, ее осознание и вычленение происходит тогда, когда ребенок научается видеть отдельные детали «цельного» объекта или отдельные элементы множества как «цельной» группы. Для становления такого видения необходима специальная целенаправленная подготовка (обучение). Для успешного становления адекватного восприятия количественных и пространственных характеристик у ребенка в достаточной мере должна сформироваться операция анализа, позволяющая успешно производить выделение нужной характеристики рассматриваемого явления и абстрагирование от других, несущественных для данного процесса признаков. Операция анализа формируется в неразрывной связи с операцией синтеза, а качество их сформированности в значительной мере зависит от технологии их формирования. При этом выявление сходства и различия форм и количественных характеристик объектов и групп объектов требует от ребенка умения проводить операции абстрагирования от несущественных признаков, сравнения и обобщения выделенных признаков, проведения аналогии с уже известными и освоенными понятиями и действиями и т.п. Таким образом важнейшим итогомпредматематематической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

В пункте 1.2. «Проблема преемственности в системе дошкольного и начального математического образования» кратко анализируется проблема преемственности дошкольного и начального математического образования в с современных личностно-деятельностных позиций.

Правильное понимание процессов преемственности имеет особое значение для анализа закономерностей развития того или иного процесса. С философской точки зрения, преемственность – это не только подготовка к новому, но, что более важно и существенно, сохранение и развитие необходимого и целесообразного старого, связь между новым и старым, как основа поступательного развития процесса.

Для образовательного процесса теоретическая разработка понятия преемственности является важнейшей проблемой, предваряющей собственно построение систем взаимосвязанных образовательных звеньев. Основные задачи, требующие решения на данном этапе, можно охарактеризовать следующим образом:

1. Определение общих и специфических целей образования на каждой из данных ступеней, и на основе поступательной взаимосвязи этих целей определение преемственных целей (сохраняющихся и развивающихся на обоих этапах).

2. Построение на этой основе единой взаимосвязанной и согласованной методической системы образования (целей, задач, содержания, методов, средств, форм организации) с обоснованием преемственных связей этих параметров на разных возрастных этапах.