Пространственные характеристики, форма и размер объектов проще поддаются вещественному и затем графическому моделированию (а, следовательно, могут восприниматься на чувственном уровне непосредственно), тогда как количественные характеристики удобнее моделировать знаками и символами. С этой точки зрения, геометрическое содержание более соответствует «детскому» способу вхождения в математику, чем арифметическое.

5. Такой подход позволяет построить качественно иную систему отбора содержания для постепенной адаптации дошкольника к миру математических абстракций. Преимущественная работа с геометрическим содержанием позволяет использовать вещественные и графические модели понятий и отношений между ними, дает возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения дошкольников: опора на чувственный опыт и постоянное экспериментирование с моделями понятий.

6. Сформулированы принципы отбора содержания курса «Математическое развитие дошкольников», и в соответствии с этими принципами разработана программа курса. Установлено, что оптимальным направлением математического развития дошкольников является акцентуализация развития конструктивного мышления ребенка, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. В соответствии с этим разработана методическая система математического развития дошкольников.

7. Сформулированы принципы отбора содержания для организации математического развития младших школьников. Установлено, что оптимальным направлением математического развития младших школьников является акцентуализация развития пространственного мышления ребенка с постепенным усилением ( к 4 классу) логико-символической составляющей теоретического вида мышления, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. Разработанная методическая система математического развития младших школьников реализована на геометрическом содержании в виде учебно-методического комплекта.

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. В ходе исследования частные гипотезы подтвердились и тем самым генеральная гипотеза может считаться доказанной.

Таким образом, для проблемы нашего исследования математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста предложено возможное решение: непрерывная преемственнаяметодическая система математического развития ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования.

Многолетняя апробация разработанной в ходе исследования системы хорошо себя зарекомендовала и подтвердила ее практическую значимость. В то же время, резюмируя содержание исследования и разработанного учебно – методического комплекса, мы остро чувствуем лишь относительный характер его завершенности. Рассматриваемое нами направление открывает перспективы для многолетних исследований сложнейших психолого-дидактических и методических проблем организации индивидуализированного процесса математического развития ребенка и исследования влияния этого развития на личностное становление индивида.

Основное содержание и результаты исследования опубликованы в 103 работах автора общим объемом более 150 п.л., в том числе:

Монографии и книги:

1. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. Монография. Воронеж : “МОТЭК“. – 2003. – 352 с.

2. Развивающие технологии в дошкольном математическом образовании. Практико-ориентированная монография. М.: “Классик – Стиль”. – 2003. – 320с.

3. Математическое развитие дошкольников: вопросы теории и практики. Курс лекций. М.: “Владос”. –2003. – 436 с.

4. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. М.: “Русское слово”. – 2003. – 287с.

5. Математика. Справочно-методическое пособие для учителей начальных классов. М.: “Астрель”. – 2003.– 294 с.

6. Дошкольная математическая подготовка. Книга для воспитателя. Мурманск: “Пазори”. – 2001. – 198 с.

Учебники и учебные пособия.

7. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 1. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. – 1998. – 56с.

8. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 2. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. – 1998. – 44с.

9. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 1. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. – 1998. – 44с.

10. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 2. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. – 1998. – 44с.

11. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 3 класса. Мурманск: МГПИ. – 1999. – 120с.

12. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 4 класса. Мурманск: МГПИ. – 1999. – 130 с.

13. Математика и конструирование. Тетрадь с заданиями для детей 4-5 лет. Мурманск: МО ИПКРО. – 2000. – 79 с.

14. После трех еще не поздно! Тетрадь с заданиями для детей 3 –4 лет. Мурманск: МО ИПКРО. – 2000. – 44 с.

15. Готовимся к математике. 360 заданий для подготовки к успешному изучению математики в школе. Тетрадь с заданиями. Мурманск: МО ИПКРО. – 2001. – 136 с.

16. Математика и конструирование. Тетрадь с заданиями для детей 5-6 лет. Мурманск: МО ИПКРО. – 2001. – 95 с.

17. Математика и конструирование в 1 классе. Книга для учителя. Мурманск. МО ИПКРО. – 2001. – 150 с.

18. Математика и конструирование в 1 классе. Тетрадь 1. Мурманск: МО ИПКРО. – 2001. – 34 с.

19. Математика и конструирование в 1 классе. Тетрадь 2. Мурманск: МО ИПКРО. – 2001. – 46 с.

20. Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь 1. Мурманск: МО ИПКРО. – 2001. – 56 с.

21. Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь 2. Мурманск: МО ИПКРО. – 2002. – 64 с.

Методические пособия:

22. Развитие младших школьников в процессе обучения решению задач. Методические рекомендации к спецсеминару для студентов 3 – 4 курсов факультета подготовки учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ, 1990. – 56 с.

23. Моделирование как основа формирования умения решать задачи. Методические рекомендации для учителей начальных классов. Мурманск: ИПК. – 1991. – 64 с.

24. Математика и конструирование в 1-2 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. Мурманск: ИПК. – 1991. – 120 с.

25. Математика и конструирование в 3 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. Мурманск: ИПК. – 1993. – 78 с.

26. Математика и конструирование в 4 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. Мурманск: ИПК. – 1994. – 96 с.

27. Индивидуальная работа с детьми в начальных классах. Часть 1. Методическое пособие для учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ. – 1997. – 120с.

28. Индивидуальная работа с детьми в начальных классах. Часть 2. Методическое пособие для учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ. – 1997. – 120 с.

29. Индивидуальная работа с детьми в начальных классах. Часть 3. Методическое пособие для учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ. – 1998. – 78с.