Статические и астатические САУ.

Теорема о предельном (конечном) значении.

- ошибка системы, yэm – эталонная (безошибочная) выходная функция.

.

Передаточная функция по отклонению

Система регулирования называется статической по отношению к возмущающему (управляющему) воздействию, если при воздействии стремящемся к установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины также стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия.

Статической системе присуща статическая (установившаяся) ошибка.

Признаком статичности системы является выражение: где Фe(p) – передаточная функция по отклонению.

Автоматическая система называется астатической по отношению к возмущающему (управляющему) воздействию, если при воздействии стремящемся к некоторому установившемуся постоянному значению отклонение регулируемой функции стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

Одна и та же система может быть статической по отношению к возмущающему воздействию и астатической по отношению к управляющему воздействию.

Астатические системы могут быть I–го и более высокого порядков. На практике находят применение астатические системы I-го и II-го порядка. Признаком системы с астатизмом I-го порядка служит равенство: или

В передаточной функции разомкнутой системы с астатизмом I–го порядка имеется 1 нулевой полюс

В системе регулирования с астатизмом второго порядка то есть имеется два нулевых полюса в передаточной функции разомкнутой системы

Наличие двух нулевых полюсов приводит к тому, что система становится структурно-неустойчивой, и для её стабилизации обязательно применение корректирующих устройств. Вместе с тем ясно, что скоростная ошибка такой системы равна нулю.

Порядок астатизма автоматической системы при введении корректирующих устройств может измениться, например статическая система может приобрести свойства астатической и наоборот.

Поэтому при проектировании автоматических систем выбор статической или астатической системы определяется конструктивными особенностями системы, свойствами объекта регулирования и его регулирующего органа, возможностями проектируемой системы и требованиями, предъявляемыми к ней.

Статизм регулирования - статическая ошибка от действия номинального возмущения, выраженная в % относительно значения выходной функции при отсутствии возмущения или при номинальном возмущении, или относительно ¦ном.

Рис. 1.

К статическим регуляторам принято относить такие, у которых от действия ступенчатого сигнала на входе выходной сигнал асимптотически устанавливается на уровне некоторой конечной величины.

У астатических регуляторов от действия ступенчатого сигнала на входе происходит линейное или нелинейное нарастание сигнала на выходе без ограничения по уровню.

Статические характеристики звеньев и объектов САУ.

Статической характеристикой по каналу управления (возмущения) объекта называется функциональная зависимость выход-вход при отсутствии или постоянном значении возмущения (управления), все точки которой сняты в установившемся режиме (при t®¥).

Возьмём для примера в качестве элемента системы полупроводниковый усилитель. Статическая характеристика усилителя имеет вид, приведенный на рис.1.

Статический передаточный коэффициент усилителя

Динамический передаточный коэффициент

Статические характеристики определяют для того, чтобы можно было составить уравнение звена.

Статический передаточный коэффициент характеризует работу только в статике. Для характеристики свойств звена в динамике пользуются динамическим передаточным коэффициентом.

У объектов регулирования определяют статические характеристики по каналам управления и возмущения.

Возмущение обычно Внешние характеристики объекта

действует со знаком “-”

Динамические характеристики систем регулирования.

Свойства систем в переходных (динамических) режимах отображаются в реакциях систем на типовые входные воздействия.

Сходящиеся (устойчивые) процессы:

1- Апериодический,

2- Апериодический с перерегули-рованием,

3- Колебательный быстро затухающий,

4- Колебательный медленно затухающий.

Расходящиеся (неустойчивые) процессы:

5- Колебательный неустойчивый,

6- Параболический неустойчивый. u(t)-ступенчатое входное воздействие.

Типовые входные воздействия

1. Ступенчатое (скачкообразное) воздействие.

если U0=1 [размерность вх. возд.], то u(t)=1(t) – единичное ступенчатое воздействие.