Тепловой режим печи описывается сложной системой дифференциальных уравнений в частных производных, которые обычно дают приближенное представление о характере процессов в печи.

В приближенных расчетах систем, в которых управление ведется только путем изменения скорости подачи горючего в пламенных печах или мощности электрических нагревателей в электрических печах, математическое описание объекта может быть сведено к дифференциальному уравнению первого порядка.

Если Q - количество тепла, выделяемого в печи за единицу времени (управляющая величина), а uср - средняя температура печи, то уравнение теплового баланса может быть приближенно записано как

,

где g - теплопроводность системы печь - внешняя окружающая среда, температура которой равна uвн;

С - теплоемкость печи.

Распределенный характер системы "печь - нагреваемая деталь" приближенно учитывается введением некоторого запаздывания между средней температурой печи uср и температурой детали или некоторой точкой печи u, являющейся регулируемой величиной, измеряемой в процессе управления. Таким образом,

,

где t - некоторое эквивалентное время запаздывания.

В общем случае параметры печи g и C зависят от температуры и только в приближенных расчетах могут быть приняты постоянными.

Неконтролируемыми воздействиями являются изменения окружающей внешней температуры uвн, теплоемкости печи C и условий теплообмена g.

Зависимость между установившейся температурой печи uуст и количеством тепла Q, выделяемого в печи за единицу времени, выражается монотонной статической характеристикой управления:

Обобщенная структурная схема САУ

Функциональной схемой называется схема, в которой каждому функциональному элементу системы соответствует определенное звено.

Динамической структурной схемой называется схема, в которой каждой математической операции преобразованиz сигнала соответствует определённое звено.

Типовая структурная схема 3-х-координатной САУ

Источники возмущения: изменение нагрузки генератора, ветер, действующий на самолёт, дрейф нулей усилителей, трение в передаче между двигателем и объектом, неуравновешенность вращающихся масс и т.д.

Виды возмущений:

1. Внешние возмущения: изменение питания, нагрузки и т.п.;

2. Внутренние возмущения: изменение характеристик, изменение трения, изменение теплопроводности и т. д.

Скорректированная структурная схема регулирования одной величины

Для устойчивой работы системы и для придания системе определенных динамических свойств вводятся корректирующие цепи.

Штриховыми линиями показаны реже применяющиеся корректирующие цепи.

ЗУ - задающее устройство;

КУ - компенсирующее устройство;

КЦ - корректирующая цепь;

У - усилитель;

ИЭ - исполнительный элемент;

ОР - объект регулирования.

Информация с выхода системы на вход передается с помощью главной обратной связи.

Эта структурная схема называется многоконтурной:

I – контур главной обратной связи;

II – контур корректирующей цепи 2;

III – контур корректирующей цепи 3.

Влияние возмущения компенсируется КУ 2.

Цепь КУ1 предназначена для компенсации .

При отсутствии местных контуров систему называют одноконтурной.

При отсутствии III контура система не имеет перекрещивающихся связей.

Есть системы для регулирования нескольких взаимосвязанных величин.

Классификация САУ

Системы автоматического управления классифицируются по следующим признакам:

I. По закону изменения выходной функции:

1. Системы автоматической стабилизации.

Стабилизирующая автоматическая система – автоматическая система, алгоритм функционирования которой содержит предписание поддерживать управляемую функцию на постоянном значении.

2. Системы программного управления.

Программная автоматическая система - автоматическая система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией.

3. Следящие системы.

Следящая автоматическая система - автоматическая система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в зависимости от значения неизвестной заранее переменной величины на входе автоматической системы.

II. По фундаментальным принципам управления:

1. Системы, работающие по принципу регулирования по отклонению выходной координаты от предписанных значений.

2. Системы, работающие по принципу компенсации возмущения.

3. Системы с комбинированным принципом управления.

III. По числу контуров и регулируемых параметров:

1. Одноконтурные.

2. Многоконтурные.

IV. По наличию источников вспомогательной энергии в регуляторе:

1. Прямого действия.

2. Непрямого действия ( с усилительными устройствами).

V. По характеру изменения переменных во времени:

1. Непрерывные.

2. Дискретные.

VI. По виду дифференциальных уравнений, описывающих работу САУ:

1. Линейные.

2. Нелинейные.

VII. По свойствам в установившемся режиме:

1. Статические.

2. Астатические.

VIII. По виду коэффициентов в дифференциальных уравнениях:

1. Системы с сосредоточенными параметрами.

2. Системы с распределенными параметрами.

IX. По способу оптимизации параметров:

1. Экстремальные.

2. Адаптивные.

3. Оптимального управления.

Фундаментальные принципы управления

Выбор принципа управления, общей структуры системы и её элементов является первым этапом проектирования автоматической системы. Общая структура проектируемой системы, её основные элементы и принцип регулирования в значительной мере определяются свойствами объекта регулирования, условиями работы системы и требованиями, предъявляемыми к её точности. САУ должна решать две основные задачи:

1. Обеспечить требуемое изменение регулируемых величин.

2. Скомпенсировать действие на объект регулирования возмущений, вызывающих нежелательное изменение регулируемых величин.

Обе эти задачи должны решаться с определённой точностью или с определёнными качественными показателями, определяемыми назначением разрабатываемой системы.

Примем, что передаточная функция объекта регулирования по управляющему воздействию по возмущению