Тогда объём рационального инвестирования можно представить как убывающую функцию от предельной эффективности капитала: I=I(R*). Эту функцию не следует интерпретировать таким образом, что объём инвестиций возрастает по мере снижения R*. Речь идет лишь о том, что при наличии разноэффективных вариантов капиталовложений инвестиционные средства целесообразно распределять на основе ранжирования вариантов по их R*.

Кроме доходности вариантов капиталовложений инвестор должен учитывать степень риска каждого из них. Среди всех вариантов вложений есть один самый надежный - это покупка государственных облигаций. По ним всегда в срок выплачиваются установленные проценты. Поэтому ставку процента по государственным облигациям можно рассматривать в качестве нижнего предела R* для вложений в реальный капитал. При ставке i1 инвестиции будут сделаны в первые четыре варианта из представленных на рис.10. Если же ставка процента возрастет до i2, то реализуются лишь два первых проекта. В реальный капитал делаются вложения, если R*> i. При заданной функции I (R*) объем инвестиций в производство тем больше, чем ниже i. Следовательно, функцию автономных инвестиций можно представить формулой: I a = I i ( R* - i ),

где Ii - предельная склонность к инвестированию, которая показывает, на сколько единиц увеличатся инвестиции в случае снижения ставки процента на один пункт . Так выводится кейнсианская функция автономных инвестиций. Ее график изображен на рис. 2.2.2.

i

R *

a

R * - i

D i{

I

DI

Рис.2.2.2 График функции автономных инвестиций.

Другая цепь логических рассуждений используется неоклассиками.

Предприниматели прибегают к инвестициям для того, чтобы довести объём имеющегося у них капитала до оптимальных размеров. Зависимость объёма инвестиций от размера функционирующего капитала можно представить формулой

I at =b ( K* - K t ); 0<b <1; (6)

где I at - объем автономных инвестиций в период t; K t -объём капитала существующий на начало периода t; K*- оптимальный объём капитала, b - коэффициент, характеризующий меру приближения существующего объёма капитала к оптимальному за период t.

Оптимальным является такой размер капитала, который при существующей технологии обеспечивает максимальную прибыль. Из микроэкономики известно, что прибыль достигает максимума, когда предельная производительность капитала (r) равна предельным затратам его использования. В условиях совершенной конкуренции предельные затраты использования капитала слагаются из нормы амортизации (d), определяющей величину износа капитала, и ставки процента по финансовым активам (i), представляющей альтернативные затраты использования средств в качестве капитала. Следовательно, прибыль максимальна при r = d + i.

Пусть технология производства характеризуется производственной функцией Кобба - Дугласа:

y = Ka N1-a.

Тогда

r = K 1-a aN 1-a = ay / K,

а условие максимизации прибыли

ay / K = d + i.

Следовательно,

K* = ay / (d + i).

Наглядно процесс определения К* представлен на рис. 2.2.3. Если ставка процента снижается, то оптимальный размер капитала увеличивается. Если при данной ставке процента растёт предельная производительность капитала вследствие технического прогресса или большего применения труда ( сдвиг кривой r вправо вверх ), то К* тоже увеличивается, т.е. К* = К* ( r+ , i- ) при заданной d.

r

i+d r1(k)

d r0(k)

K*0 K*1 K

Рис.2.2.3 Определение оптимального размера используемого фирмой капитала.

Так как объём капитала, действующего на начало периода, задан, то из формулы (6) следует: I а t = I а t( r+ , i- ).

Различия между кейнсианской и неоклассической функциями автономных инвестиций проистекают из различий r и R*. Предельная производительность капитала ( r ) характеризует используемую технологию производства и в этом смысле является объективным параметром. Предельная эффективность капитала - категория субъективная. Хотя при заданных значениях Пi и К0 в формуле (5) значение R* определяется однозначно, но сами значения Пi являются оценочными величинами; они основаны на ожиданиях инвестора относительно будущих цен, затрат и объёмов спроса. Поэтому при внешней схожести обеих рассмотренных функций в кейнсианской концепции решающим фактором при определении объёма инвестиций является пессимизм или оптимизм инвестора ( значения показателя R* ), а в неоклассических моделях при данной технике - ставка процента ( i ). Иначе говоря кейнсианская функция инвестиций имеет меньшую эластичность по ставке процента, чем неоклассическая функция инвестиций.

2.3 МУЛЬТИПЛИКАТОР ИНВЕСТИЦИЙ

Большая заслуга в кейнсианской теории принадлежит концепции мультипликатора. В переводе с английского языка слово "мультипликатор" означает "множитель". Впервые это понятие ввел английский экономист Р.Ф. Кан (1931). Основным в теории мультипликатора является определение роли инвестиций в росте национального дохода и занятости. Кейнс обращает внимание на то, что рост инвестиций вызывает вовлечение в производство дополнительных рабочих, т. е. увеличивает занятость, а с ней - доход и потребление. По Кейнсу, мультипликатор указывает, что прирост общей суммы инвестиций вызывает увеличение дохода на величину, которая в К раз больше, чем прирост инвестиций. Это можно выразить следующей формулой: