Страница
7
и соответствующие равенства, относящиеся не к столбцам, а к строкам:
+
+
= 0,
+
+
= 0,
+
+
= 0,
+
+
= 0,
+
+
= 0,
+
+
= 0.
2. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными
2.1. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными с определителем, отличным от нуля.
В качестве приложения изложенной выше теории рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными:
|






+
+
=
,
+
+
=
,
(коэффициенты ,
,
,
,
,
,
,
,
, и свободные члены
,
,
считаются заданными). Тройка чисел
,
,
называется решением системы (3.19), если подстановка этих чисел на место
,
,
в систему (3.19) обращает все три уравнения (3.19) в тождества.
Фундаментальную роль в дальнейшем будут играть следующие четыре определителя:
=
=
=
=
Определитель принято называть определителем системы (3.19) (он составлен из коэффициентов при неизвестных). Определители
,
и
получаются из определителя системы
посредством замены свободными членами элементов соответственно первого, второго и третьего столбцов.