=2

4. Площадь, заключенная между внутренней параболой и прямой, равна:

=2=

=2=2=

=.

5. Разница между площадью заключенной во внешней параболе и площадью заключенной во внутренней всегда будет положительной, т. е.

>0 т. к. b>c>0; a1≥a2>0, значит S1>S2, а следовательно длина дуги внешней параболы всегда больше, чем длина внутренней параболы.

6. Пусть на области ∆S нужно расположить M зубов с L корней, при условии, что M зубов покроют всю область ∆S. Т.к. длина наружной параболы больше чем внутренней, то, следовательно, расстояние, занимаемое зубом у наружной параболы больше, чем у внутренней. Значит медиодистальный размер коронок зубов располагающихся у внешней параболы будет больше, чем у внутренней. Расположение корней будет иметь аналогичную закономерность: однокорневые зубы будут иметь больший медиодистальный размер в вестибулярном направлении, и меньший - в небной части. Расположение корней многокорневых зубов будет иметь следующую закономерность: на вестибулярной стороне два корня, на небной один корень. Данное явление могло произойти в результате редукции одного небного корня, либо в результате слияния двух небных корней с образованием одного общего корня.

Рассматривая с этой позиции корневую систему верхнего моляра, мы видим, что медиодистальные размеры щечного медиального и дистального корней меньше соответствующих размеров небного корня. В то время как медиальный щечный корень на уровне бифуркации корней имеет большие вестибулоязычные размеры, чем язычный, но по направлению к апикальному отверстию происходит резкое уменьшение его размеров. Язычный корень практически до апикального отверстия сохраняет свои размеры, лишь частично уменьшаются его медиодистальные параметры. Возможно срастание щечного дистального корня с медиальным, а также язычным корнем. На небной поверхности язычного корня располагается радикулярная борозда, которая может являться продолжением язычнодистальной борозды. На внутренней поверхности язычной и дистальной поверхности щечного медиального корней регистрируется также радикулярная борозда, но менее выраженная. Язычный корень может быть прямой, а может иметь верхушку, слегка наклоненную в вестибулярную сторону.

Пульповая камера широкая и на разрезе имеет форму ромба. К вершинам бугорков направлены четыре рога пульпы. Самым большим выступом является язычномедиальный. Дно пульповой камеры выпуклое в центре и может быть трехугольной или четырехугольной , а в вершинах располагаются 3-4 воронкообразных углубления. Эти углубления соответствуют количеству корневых каналов. Все устья каналов располагаются ближе к середине коронки. Однако устье щечного дистального канала располагается дистальней по сравнению с щечным медиальным. Устье язычного канала располагается на уровне середины расстояния протоконуса и гипоконуса и больше размером, чем щечные. Щечный дистальный и язычный корни имеют по одному каналу. Щечный медиальный корень может иметь два канала (60%). На медиодистальном срезе через щечные корни регистрируются тонкие каналы, которые могут быть искривлены в зависимости от формы и направления одноименных корней. Нёбный канал значительно шире, чем щечные и прямой.

.

Верхний второй моляр (dens molares superior)

Второй постоянный моляр верхней челюсти является более вариабельным зубом по сравнению с первым. Средние размеры высоты зуба составляют 20,57± 1,04 мм. Коронка верхнего первого моляра имеет значения высоты коронки 7,41±0,35мм. Медиодистальные размеры коронки составляют 10,06±0,42мм, вестибулолингвальные -11,4±0,42мм. Второй моляр имеет меньшие медиодистальные размеры при практически равных вестибулооральных параметрах. Данный признак в одонтологии носит название «эффект сжатия коронки».

Форма коронки второго верхнего моляра квадратная, вытянутого ромба, треугольная (зависит от степени выраженности бугорков жевательной поверхности).

Рельеф окклюзионной поверхности (facies occlusalis) зависит от степени редукции бугорков коронки (tuberculum coronae dentis). Название бугорков сохраняется для всех моляров. Первый тип жевательной поверхности имеет четыре бугорка, т.е. по своему виду схож с первым моляром, только имеет меньшие размеры и отсутствует бугорок Карабелли. Второй тип приобретает форму уродливо вытянутого овала. При этом бугорки лежат на одной линии, направленной с вестибулярной в язычную сторону. Они разделены между собой бороздами (фиссурами). При редукции язычного дистального бугорка (гипоконуса) окклюзионная поверхность становится похожа на треугольник, с вершинами в виде бугров. Все бугорки также разделены между собой фиссурами. Трехбугорковая форма второго моляра на территории г.Красноярска регистрируется у юношей в 44,9% случае, а девушек в – 25,3%. Крайне редко (менее 3%) встречается двухбугорковый моляр. Он сходен по форме с премолярами верхней челюсти. Вестибулярный медиальный бугорок второго верхнего моляра располагается на вестибулярной поверхности второго нижнего моляра в поперечной борозде, разделяющей вестибулярные бугорки. Вестибулярный дистальный бугорок расположен между вестибулярным дистальным второго и вестибулярным медиальным третьего моляров. Протоконус второго верхнего моляра расположен между метаконусом и гипоконусом второго нижнего, а гипоконус если он не редуцирован находится между параконусом и протоконусом третьего нижнего моляра.

Вестибулярная поверхность второго моляра четырех- и трехбугорковой формы состоит из двух частей (медиальной и дистальной), разделенных срединной бороздой. Борозда продолжается до эмалево-цементной границы и разделяет два щечных корня. Признак коронки выражен (наличие на медиальной поверхности наплыва эмали). Дополнительные бугорки регистрируются на вестибулярной поверхности чаще, чем у первого моляра.

Рельеф язычной поверхности также зависит от степени редукции гипоконуса. А.Далберг (1982г) предлагает четыре степени редукции гипоконуса.

I.-крупный, вполне развитый гипоконус, образующий дистальнолингвальный выступ коронки и по размерам сравнимый с метаконусом(0 баллов);

II.-гипоконус меньше метаконуса и не образует выступа в дистальнолингвальном направлении(1 балл);

III.-небольшое возвышение на поверхности в виде «зернышка» или узкого пояска(2 балла);

IV.-полное отсутствие гипоконуса, коронка моляра трехбугорковая(3 балла).

Язычная поверхность четырехбугоркового второго моляра, как и щечная, разделена срединной бороздой. Протоконус имеет хорошо выраженный наплыв эмали. При редукции гипоконуса наплыв эмали располагается вдоль условной середины протоконуса.