Данные, приведенные в табл 1. можно использовать для нахождения распределения числа прибытий в единицу времени. Для этого прежде всего выбирается единица измерения времени. В рассматриваемом примере за единицу времени принимается 1ч. из табл 1. видно, что в течение первого часа зарегистрировано 14 прибытий, второго часа - 12 прибытий, третьего часа - 14 прибытий, в течение четвертого часа - 8 прибытий, в течение пятого часа - 12 прибытий. Это означает, что в рассматриваемом пятичасовом интервале число прибытий в 1 ч оказалось равным 8с с частотой 1, 12 с частотой 2 и 14 с частотой 2.

Теперь представим себе, что мы имеем полную информацию относительно времени каждого из наблюдавшихся прибытий и для каждого числа прибытий в час n определена соответствующая частота fn (табл 2). Наша цель заключается в том, чтобы с помощью c2- критерия проверить, что эти данные соответствуют конкретному закону распределения.

Таблица 2.

n fn	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	0	0	0	0	0	1	0	3	3
n fn	9	10	11	12	13	14	15	16	³17
	6	5	9	10	11	8	6	1	0

Допустим, что нам хотелось бы проверить справедливость гипотезы о том, что выборка, содержащаяся в табл 2, соответствует пуассоновскому распределению вероятностей. Проверка заключается в сопоставлении наблюдаемой частоты fn с ожидаемым значением частоты, получаемой при допущении, что имеет место пуассоновское расспределение вероятностей.

Таблица 3

n	pn	N	pn	N	pn
0	0.0000	6	0.0303	12	0.1138
1	0.0001	7	0.0504	13	0.1020
2	0.0006	8	0.0734	14	0.0848
3	0.0023	9	0.0950	15	0.0659
4	0.0067	10	0.1106	16	0.0479
5	0.0156	11	0.1172	17	0.0834

Для получения ожидаемого значения частоты в предположении, что закон распределения является пуассоновским, сначала оценим, что распределение n для пуассоновское распределения по данной выборке. При этом получаем

Затем вычистим вероятности pn для пуассоновского распределения со средним значением n=11,65 автомобиля в 1 ч. результаты вычислений приведены в табл 3. заметим, что

Поскольку полное число наблюдений равняется 63, ожидаемое значение частоты определяется по формуле

Теперь нетрудно вычислить значения c2 по формуле

Потребуем, чтобы fn были не менее пяти. В противном случае образуем группы последовательных значений fn, для которых это условие окажется выполненным. Так, например, в табл 3. Следует объединить в одну группу последовательность значений n от нулю до восьми, в результате чего для наблюдаемой частоты будем иметь значение, равное 7=(1+3+3); образуя группу для всех n, превышающих 14, получим для fn значение, также равное 7=(6+1). Теперь обратимся к таблице 4 , иллюстрирующей полученные значения c2.

Таблица 4.

n	Fn	en	(fn-en)2 en
0-4	0
5	1
6	0 7	11,3	1,636
7	3
8	3
9	6	5,99	0,000
10	5	6,97	0,557
11	9	7,17	0,356
12	10	6,43	1,117
13	11	5,34	3,248
14	8		1,325
15	6
16	1 7	12,42	2,365
³17	0
Суммарные значения	63	63	10,6(значения c2)