Практическое применение теории массового обслуживанияРефераты >> Кибернетика >> Практическое применение теории массового обслуживания
1. Когда осуществлять наблюдение за системой?
2. Каким образом систематизировать данные?
В большинстве случаев СМО характеризуются так называемыми периодами повышенной загруженности, когда интенсивность потока требований по сравнению с другими интервалами рабочего дня существенно возрастает. Отметим, например, что интенсивность потоков транспортных средств на магистральных автострадах при въезде в крупные города достигает пиковых значений в интервалах времени около 8 ч утра и 5ч вчера. В таких случаях сбор информации об исследуемом процессе необходимо осуществлять именно в периоды наибольшей загруженности. Можно расценить такую стратегию сбора данных как чрезмерно "консервативную"; однако следует помнить, что заторы на крупных автомагистралях возникает именно в течение периодов повышенной загруженности обслуживающей системы. Поэтому системы такого рода должны проектироваться с учетом тех экстремальных условий, которые могут возникнуть в процессе их функционирования.
Сбор данных о входном и выходных потоках в СМО может осуществляться одним из указанных ниже способов, а именно:
а) путем регистрации временных интервалов между последовательными поступлениями заявок на обслуживание и последовательными выходами обслуженных "клиентов" из системы;
б) путем подсчета числа поступивших в единицу времени заявок на обслуживание и числа выходящих из системы (в единицу времени) обслуженных клиентов.
Первый способ ориентирован на определение распределений временных отрезков между последовательными поступлениями требований и распределений продолжительностей обслуживания, тогда как второй способ позволяет получить распределение числа прибытий в систему заявок на обслуживание и числа выбытий обслуженных "клиентов" из системы.
Процедура сбора данных может основываться как на примитивном способе фиксации наблюдателем времени с помощью обычного секундомера, так и на использовании автоматических регулирующих устройств.
После того как с помощью одного из упомянутых выше способов требуемая информация оказывается в распоряжении исследователя, ее необходимо систематизировать и обобщить, с тем чтобы получить возможность построить в результате интересующие исследователя распределение вероятностей. Обычно это достигается путем представления результатов анализа накопленных данных в виде частотных гистограмм. Затем выбирается "териотическое" распределение, которое хорошо подходит для описания полученных данных. Далее с целью проверки степени пригодности выбранного распределения для описания реального процесса применяется одна из стандартных тестовых процедур.
Пример. Для регистрации интенсивности транспортных потоков на перекрестке используется специальный автомат-регистратор. Это устройство регистрирует моменты прибытия к перекрестку транспортных средств (для определенности будем говорить об автомобилях) на непрерывной временной шкале, имеющей нулевую точку отсчета. В табл 1. приведены результаты регистрации моментов прибытия (в минутах) для первых шестидесяти автомобилей.
Таблица 1.
Порядковый номер прибытия |
Время прибытия, мин |
Порядковый номер прибытия |
Время прибытия, мин |
Порядковый номер прибытия |
Время прибытия, мин |
Порядковый номер прибытия |
Время прибытия, мин |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 |
5,2 |
16 |
67,6 |
31 |
132,7 |
46 |
227,8 |
2 |
6,7 |
17 |
69,3 |
32 |
142,3 |
47 |
233,5 |
3 |
9,1 |
18 |
78,6 |
33 |
145,2 |
48 |
239,8 |
4 |
12,5 |
19 |
86,6 |
34 |
154,3 |
49 |
243,6 |
5 |
18,9 |
20 |
91,3 |
35 |
155,6 |
50 |
250,5 |
6 |
22,6 |
21 |
97,2 |
36 |
166,2 |
51 |
255,8 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
7 |
27,4 |
22 |
97,9 |
37 |
169,2 |
52 |
256,5 |
8 |
29,9 |
23 |
111,5 |
38 |
169,5 |
53 |
256,9 |
9 |
35,4 |
24 |
116,7 |
39 |
172,4 |
54 |
270,3 |
10 |
35,7 |
25 |
117,3 |
40 |
175,3 |
55 |
275,1 |
11 |
44,4 |
26 |
118,2 |
41 |
180,1 |
56 |
277,1 |
12 |
47,1 |
27 |
124,1 |
42 |
188,8 |
57 |
278,1 |
13 |
47,5 |
28 |
127,4 |
43 |
201,2 |
58 |
283,6 |
14 |
49,7 |
29 |
127,6 |
44 |
218,4 |
59 |
299,8 |
15 |
67,1 |
30 |
127,8 |
45 |
219,9 |
60 |
300,0 |