В последнее время привлекает внимание методистов и учителей идея становления отечественной профильной школы. Профильная школа не является профессиональной, ее задача – дать общее среднее образование с ориентацией на некоторую сферу деятельности, к которой данные группы учащихся имеют большую склонность.

Теоретические и экспериментальные исследования позволили сформулировать общие требования к формированию содержания математического образования и построению учебно-методического комплекса, реализующего профильную дифференциацию обучения математике в общеобразовательной школе:

· изучение математики является обязательным для профильной средней школы любого направления;

· в программу по математике должны включаться дополнительные разделы, полезные для применения в будущей профессии;

· содержание математики имеет некоторое общее ядро;

· все виды пособий по математике для учащихся различных направлений должны иметь качественные различия по методическим подходам, языку, системам упражнений.

В 10-11-х классах дифференциация образования приобретает систематический характер. Математика входит в число обязательных учебных предметов, однако она может иметь разный удельный вес в общеобразовательной подготовке ученика по времени, отводимого на ее изучение, а также по глубине и охвату рассматриваемого материала. В соответствии с общими целями обучения математике выделяются разделы, общие для всех профилей обучения: числа, уравнения, функции и их графики, геометрические величины и их измерения, начало теорий вероятностей и статистики.

В зависимости от той роли, которую математика может играть в образовании человека, выделяют два типа школьных курсов для завершающей ступени школы: курс общекультурной ориентации (курс А), рассчитанный на учащихся, склонных рассматривать математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности, и курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математике и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки.

Целесообразно выделить два основных курса повышенного типа. Первый из них (курс В) предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерности окружающего мира. Второй (курс С) ориентирован на тех учащихся, для которых математика является одной из основных целей познаний.

Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие трех основных математических курсов – А, В, С, которые призваны предоставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям. Этих трех курсов достаточно для преподавания математики по профилю любого направления.

Курс А может быть выбран теми учащимися, которых интересует, например, языки, искусство, художественное творчество, спорт или предметно-практическая деятельность, то есть работа парикмахера, повара, косметолога. Они рассматривают математику как элемент общего образования и не предполагают использовать ее непосредственно в своей деятельности. Специфической особенностью курса А должна быть явно выраженная гуманитарная направленность, то есть специальная ориентация на умственное развитие человека, на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности, на формирование тех знаний и умений, которые необходимы для свободной ориентации в современном мире.

Однако при этом курс А не должен сводиться к «прогулкам по саду математики». Преподавание по курсу А должно опираться на традиционные для школьного курса разделы. Обязательные требования по усвоению курса А фактически должны совпадать с базовым уровнем математической подготовки выпускников средней школы.

Нельзя согласиться с той точкой зрения, согласно которой преподаванию математики в нематематических классах отводится лишь второстепенная роль. Наоборот, значение математического образования в этих класса должно быть не только не меньше, но даже и больше, чем в классах математических. Ведь учащиеся гуманитарных классов завершают в средней школе свое математическое образование. Они не смогут в будущем осознать философию математики, увидеть ее историю, как это сделает другая часть молодежи, изучая математику в вузах. В программах по математике для гуманитарных классов больше места должны занимать вопросы мировоззренческого характера, факты из истории математики, описания ее приложений в различных областях ее деятельности. Ведь математика по своей сути является гуманитарным предметом, призванным всесторонне развивать личность ученика, отшлифовывать логику его рассуждений и научить правильно ориентироваться в окружающей обстановке. Использование гуманитарного потенциала математики, ее межпредметных связей с профильными предметами позволит школьникам глубже уяснить содержание последних, а тем самым превратить ее из второстепенного в существенно важный и полезный предмет.

Курс В ориентирован на учащихся с научным стилем мышления, выбравших для себя профили естественно-научных и научно-гуманитарных направлений: химический, биологический, географический, исторический, социологический, экономический и другие. Заметим, что математизация соответствующих наук касается лишь отдельных их областей, в основном наиболее современных, тогда как другие области практически не используют математических знаний. Поэтому курс В должен быть построен с учетом того, что математика для учащихся указанной категории является хотя бы необходимым, но и не самым важным предметом. Этот курс должен обеспечивать овладение конкретными математическими знаниями, позволяющими, в частности, выработать представления о применении в математике в профилирующей науке и достаточными для изучения математики в вузе соответствующего направления.

Заметим, что можно было бы ставить вопрос о разделении курса В на два в соответствии с особенностями процесса математизации в естественно-научных и научно-гуманитарных областях знаний. Сущностью математизации естественных и гуманитарных наук является математическое моделирование. В естественных науках главную роль играют в настоящее время количественные описания реальных процессов и соответствующие количественные модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики, наряду с началами математического анализа и элементами теории вероятностей и математической статистики. В гуманитарных науках значение имеют структурные модели, построение и исследование которых требует привлечение разделов математики, более современных и весьма далеких от нынешнего курса математики, и, прежде всего, дискретной математики (например, создание информационных систем в приложениях различных гуманитарных наук).

Во всяком случае, в настоящее время выделение научно-гуманитарного направления нецелесообразно и математические потребности в конкретной профилирующей науке должны удовлетворяться в основном в рамках внеклассной работы. Решать одновременно две задачи – освоение и традиционных, и специализированных разделов математики – вряд ли возможно.