Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система включает в себя курсы следующих типов: базовые общеобразовательные, профильные общеобразовательные и элективные курсы.

Базовые общеобразовательные курсы – курсы федерального и регионального компонента, обязательные для всех учащихся во всех профилях обучения. Набор этих курсов должен быть функционально полным (с точки зрения реализации задач общего образования), но минимальным. Безусловно, набор базовых общеобразовательных курсов, обеспечивающих минимальный уровень общего образования для каждого старшеклассника должен отражать наиболее значимые цели, задачи, функции общего образования.

В «Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных курсов (образовательных областей): математика, русский язык и литература, иностранный язык, история, физическая культура, а также интегрированные курсы обществознания для естественно-математического, технологического профилей, естествознания – для гуманитарного, филологического, социально-экономического профилей.

При определении содержания базовых общеобразовательных курсов должно в равной мере учитываться мнение специалистов по этому учебному предмету и мнение специалистов по другим предметам (межпредметные связи, оценка общеобразовательной значимости учебного материала с позиций содержания образования в целом, а не только потребностей, внутренней логики построения каждого отдельного учебного предмета).

Профильные общеобразовательные курсы – курсы повышенного уровня (фактически углубленные курсы для старшей ступени школы), определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения. Например, физика, химия, биология – профильные курсы в естественнонаучном профиле; литература, русский и иностранные языки – в филологическом профиле; право, экономика и другие – в социально-экономическом профиле и т.д.

Достижение выпускниками уровня требований государственного образовательного стандарта по базовым общеобразовательным и профильным предметам определяется по результатам единого государственного экзамена.

Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов удовлетворения разнообразных образовательных потребностей старшеклассников. Эта роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет широкий спектр их функций и задач.

По назначению можно выделить несколько типов элективных курсов .

Элективы первого типа могут являться «надстройкой» профильных курсов и обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета.

Элективные курсы второго типа должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. Примером таких элективных курсов могут служить курсы: «Основы теории вероятностей и математической статистики» для школьников, выбравших экономический профиль, «Компьютерная графика» для индустриально-технологического профиля или «Геометрия архитектурной гармонии» для гуманитарного профиля.

Третий тип элективных курсов поможет школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне, подготовить к сдаче ЕГЭ по этому предмету на повышенном уровне.

Четвертый тип элективных курсов может быть ориентирован на приобретение школьниками образовательных результатов для успешного продвижения на рынке труда, например: «Делопроизводство», курсы по подготовке к работе в сфере обслуживания и т.п. В свою очередь, познавательные интересы у многих старшеклассников часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного ими профиля обучения. Это определяет появление в старших классах элективных курсов, носящих «внепредметный» или «надпредметный» характер. Примером подобных курсов могут служить такие элективные курсы, как «Основы правильного питания», «Начальные курсы автолюбителя» и т.п.

К настоящему времени уже сложились четыре основные модели организации профильного обучения.

1) В рамках одного общеобразовательного учреждения действуют несколько профильных классов. Эта модель начала складываться еще в 1990-е гг.

2) Организация однопрофильных школ старшей ступени, то есть учащиеся 10-11-х классов готовятся по одному и единому для всех профилю. Постепенно формируются новые типы образовательных учреждений – школы третей ступени.

3) Профильное обучение на основе индивидуальных учебных планов учащихся. На старшей ступени учащимся предлагается несколько учебных курсов независимо от того, связаны ли они общей направленностью. Можно выбрать и математику, и литературу одновременно, что позволяет под одно определение подвести название профиля для такого ученика. Эти школы работают по сложному расписанию.

4) Сетевое взаимодействие школ. Этот вариант наиболее характерен для сельских образовательных учреждений. Учащимся предлагается выбрать учебный курс не только в школе, но и за ее пределами. Иными словами, ученик получает образование фактически в нескольких учебных заведениях, а часть курсов осваивает дистанционно.

В целом переход на профильное обучение – процесс длительный и занимает на уровне образовательного обучения около трех, а на муниципальном уровне в сетевом варианте – около пяти лет .

1.1.2. Роль и место математики в профилях различных направлений

Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. В тоже время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух «полюсах», весьма велик.

В преподавании математики накоплен определенный опыт дифференцированного обучения. Он относится в основном к обучению сильных школьников. Однако дифференциацию обучения нельзя рассматривать исключительно с позиций интересующихся математикой учащихся и по отношении лишь к старшему звену школы. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников – не только сильных, но и тех, кому этот предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях.

Дифференциация затрагивает все компоненты методической системы обучения и все ступени школы. Она может проявляться в двух основных видах: уровневая и профильная дифференциация. Первый выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Второй вид дифференциации – это дифференциация по содержанию. Она предлагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой включенных вопросов. В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она не теряет своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Основная школа является обязательной, старшая школа – профильной.