Требуется определить:

1) j1 и j2 – функции положения угловых координат звеньев 1 и 2 группы по обобщенной координате a, отсчитываемые в положительном направлении (против часовой стрелки) от линии параллельной оси OX (AX1Y1 и BX2Y2 - подвижные системы координат неизменно связанные со звеньями 1 и 2 соответственно);

2) , - первую и вторую передаточные функции по обобщенной координате a угловых координат j1 и j2 звеньев группы.

Определим условия существования структурной группы при заданных параметрах, для чего найдем угол передачи m (см. рис. 1.3.5):

, (1.8)

где

. (1.9)

Учитывая, что и (1.8) получим неравенство:

Если , шарниры, A, B и D лежат на одной линии (см. рис. 1.3.6,б и 1.3.6,в). В этот момент в структурной группе происходит смена способа сборки, а также, как будет показано ниже, первая и вторая передаточные функции угловых координат звеньев j1 и j2 устремляются в бесконечность. Поэтому условие существования структурной группы запишем в следующем виде:

. (1.10)

Блок-схема алгоритма кинематического анализа структурной группы первой модификации представлена на рис. 1.3.7. В блоке 4 производится проверка условий существования группы. Если условия (1.10) не выполняются (т.е. при заданных значениях исходных параметров происходит либо разрыв кинематической цепи, либо угол передачи принимает критическое значение), то дальнейший расчет (блоки 5‑14) прекращается (переход на блок 15). В блок‑схеме используются подпрограммы: решения уравнения вида :

. (1.11)

при вычислении sinj1 и cosj1 (см. блок 7); вычисления угловых координат в промежутке от 0 до 2p с учетом знака sin и cos (см. блоки 9, 10); решения систем двух линейных уравнений методом Крамера (см. блоки 12, 14).

1.3.4 Алгоритм программы кинематического анализа двухповодковой структурной группы Ассура второй модификации

Двухповодковая структурная группа Ассура второй модификации применяется в механизмах перемещения материала 876 класса и др. На рис. 1.3.8 структурная группа этой модификации представлена в наиболее общем виде. Задачу кинематического анализа структурной группы второй модификации сформулируем следующим образом.

Известны величины (см. рис. 1.3.8):

1) L1, L2 – длины звеньев 1 и 2 группы соответственно;

2) Q2 – угол между положительным направлением оси CX2 подвижной системы координат CX2Y2 (неизменно связанной с направляющей ползуна В и началом координат в точке С) и звеном BD группы;

3) XC, YC – функции положения координат какой-либо точки С, принадлежащей направляющей ползуна В, по углу a в системе координат OXY;

4) - первая и вторая передаточные функции по углу a координат XС, YС точки С в проекциях на оси OX и OY системы координат OXY;

5) XA, YA – функции положения по углу a координат шарнира А (в заданной неподвижной системе координат OXY), присоединяющего структурную группу к другим структурным элементам кинематической схемы механизма одноподвижной вращательной кинематической парой;

6) - первая и вторая передаточные функции по углу a координат X­A, YA шарнира А в проекциях на оси OX и OY;

7) j2 – функция положения угловой координаты направляющей ползуна В, отсчитываемая относительно оси параллельной оси OX в положительном направлении (против часовой стрелке) по углу a;

8) – первая и вторая передаточные функции угловой координаты j2 по углу a;

9) М1 – коэффициент, характеризующий способ сборки структурной группы определяемый следующим образом (рис. 1.3.9,а): если проекция вектора на ось СX2 системы координат CX2Y2 положительна, то способ сборки M1=+1, иначе М1=-1.

Требуется определить:

1) j1 – функцию положения угловой координаты звена AB группы по углу a;

2) – первую и вторую передаточную функции угловой координаты j1 по углу a;

3) XB, YB – функции положения координаты точки В ползуна 2 группы в системе координат OXY по углу a;

4) - первую и вторую передаточные функции по углу a координат XB, YB в проекциях на оси OX и OY системы координат OXY.

Блок-схема алгоритма кинематического анализа структурной группы второй модификации представлена на рис. 1.3.10. В блоке 6 происходит проверка условия существования группы. Если это условие не выполняется (т.е. при заданных значениях исходных параметров происходит разрыв кинематической цепи или угол давления принимает критическое значение) происходит переход на блок 18 и прекращение вычислительного процесса с выдачей предупреждающего сообщения о причине остановки вычислений. В блок-схеме используются подпрограммы: определения углов в промежутке от 0 до 2p с учетом знака sin и cos (см. блоки 4, 11); решения системы двух линейных уравнений методом Крамера (см. блоки 13, 16).

1.3.5 Алгоритм программы кинематического анализа двухповодковой структурной группы Ассура третей модификации

Структурная группа Ассура третей модификации применяется в механизмах перемещения материала 131-42+3 класса и др. На рис. 1.3.11 структурная группа этой модификации представлена в наиболее общем виде. Задачу кинематического анализа структурной группы третей модификации сформулируем следующим образом.

Известны величины (см. рис. 1.3.11):

1) L1 – длина плеча AC звена 1;

2) XQ1, YQ1 – функции положения координат точки Q1, принадлежащей направляющей ползуна В, по углу a в системе координат OXY;

3) - первая и вторая передаточные функции по углу a координат XС, YС точки Q1 в проекциях на оси OX и OY системы координат OXY;

4) XA, YA – функции положения по углу a координат шарнира А (в заданной неподвижной системе координат OXY), присоединяющего структурную группу к другим структурным элементам кинематической схемы механизма одноподвижной вращательной кинематической парой;

5) - первая и вторая передаточные функции по углу a координат X­A, YA шарнира А в проекциях на оси OX и OY;

6) XB, YB – функции положения по углу a координат шарнира B (в заданной неподвижной системе координат OXY), присоединяющего структурную группу к другим структурным элементам кинематической схемы механизма одноподвижной вращательной кинематической парой;