2.6. Поверхностная энергия кристалла

Частицы кристалла, находящиеся на его поверхности, обладают избыточной потенциальной энергией подобно тому, как ею обладают молекулы, находящиеся в поверхностном слое жидкости.

Избыток потенциальной энергии, которой обладают частицы поверхностного слоя кристалла, называют поверхностной энергией кристалла.

Коэффициент поверхностного натяжения кристаллов, имея величину порядка 10-5 дж/см2, оказывается различным не только для разных кристаллов, но и для разных граней одного и того же кристалла.

Поверхностная энергия граней оказывает существенное влияние на форму, которую будет иметь кристалл при естественном своём образовании. Кристалл при своём росте принимает такую форму, при которой его поверхностная энергия имеет наименьшее назначение. Вследствие этого скорости роста граней пропорциональны поверхностным энергиям этих граней. Быстрорастущие грани кристалла в процессе роста постепенно исчезают (рис 16). В результате кристалл всегда оказывается ограниченным гранями с малой поверхностной энергией.

Этим и объясняется так называемой явление регенерации кристаллов. Если спилить вершины кристалла, а затем погрузить его в пересыщенный раствор, то кристалл будет расти так, что его искусственно созданные грани с большим значением коэффициентом поверхностного натяжения начнут расти быстрее других, и будут уничтожаться. В результате кристалл «восстановит» свою форму.

рис. 16

На поверхностную энергию кристалла значительное влияние оказывают адсорбционные плёнки (адсорбция - явление прилипания к поверхности твёрдого тела молекул других веществ). Поверхностно-активные вещества уменьшают поверхностную энергию кристалла, снижая его прочность. Это явление многосторонне используют и учитывают в промышленности. На токарных станках применяют для охлаждения водные эмульсии. Добавления поверхностно-активного вещества в эмульсию снижает прочность обрабатываемой детали, что позволяет увеличить скорость резания, снизить изнашиваемость режущего инструмента и т.д. При разведке нефти порою приходится бурить в твёрдых горных породах нефтяные скважины длиной в несколько километров. Это требует особо прочных буров, но и они быстро выходят из строя. При нагнетании в скважину в качестве промывочной жидкости специально подобранных растворов поверхностно-активных веществ, процесс бурения заметно облегчает и резко повышает его экономичность.

Влияния поверхностно-активных веществ на прочность кристаллов открыто и изучено советским учённым П.А.Ребиндером и его учениками и носит эффект Ребиндера.

III. Тепловые свойства твёрдых тел

Все вещества в природе – и твёрдые, и жидкие, и газообразные - состоят из большого числа очень маленьких частиц: молекул и атомов, которые находятся в непрерывном хаотичном, или тепловом движении. Характер движения частиц вещества в различных агрегатных состояниях неодинаков. Объясняется это тем, что силы взаимодействия между частицами зависят от расстояний между ними. Несмотря на то, что природа и величины сил взаимодействия между частицами для разных агрегатных состояний различны, характер изменения этих сил с расстоянием одинаков для всех веществ. Из графика (рис16) видно, что силы взаимодействия быстро убывают с расстоянием и уже на расстоянии, равном 2-3 диаметрам атома, практически становятся равным нулю. Наиболее сильно частицы взаимодействуют с соседними частицами.

Взаимодействующие частицы обладают взаимной потенциальной энергией. Графиком потенциальной энергии (рис17) представляет собой так называемую «потенциальную яму». Наибольшую глубину эта «яма» имеет в положении равновесия. Это означает, что устойчивое положение равновесия взаимодействующих частиц соответствует минимальному значению потенциальной энергии, что вполне согласуется с общим принципом: система устойчива, если она обладает минимум энергии.

Потенциальная энергия в положении равновесия характеризует прочность связи частиц, поэтому её называют энергией связи. Эта величина показывает, какую работу нужно совершить, чтобы удалить частицы друг от друга на такое расстояние, на котором не проявляется их взаимодействие.

«Глубина» потенциальной «ямы» определяет возможность существования вещества в различных агрегатных состояниях. Как известно мерой кинетической энергии неупорядоченного теплового движения частиц служит величина RТ.

В твёрдом теле взаимодействующие частицы находятся сравнительно близко друг от друга 10-10м. Для них минимальная потенциальная энергия взаимодействия много больше кинетической энергии теплового движения. Поэтому движения частиц твёрдого тела представляет собой беспорядочные колебания относительно положений равновесия - узлов кристаллической решётки. Если частица твёрдого тела смещается из положения равновесия, то силы стремятся вернуть частицу в исходное положение равновесие. Двигаясь в обратном порядке, частица по инерции проходит положения равновесия и вновь стремится вернуться в него под действием силы. Это движение частицы около положения равновесия будет повторяться многократно, она будет совершать колебательные движения с некоторой частотой. Кроме того, силы связи с разными соседними частицами могут быть различными. Поэтому за период частица совершит довольно сложное движение. Таким же будет колебание и остальных частиц решётки.

Волны, возникающие в кристалле, имеют определённую длину, которая зависит от размеров кристалла и его упругих свойств. Механизм распространения этих волн аналогичен механизму распространения звуковых волн, а скорость распространения совпадает со скоростью звука. Частота их может быть различной: от 102 до 1013 гц.

При абсолютном нуле движение частиц кристаллической решётки должно прекратится, поскольку при этой температуре отсутствует тепловое возбуждение. Однако противоречить законам квантовой механики, согласно которым частицы даже при абсолютном нуле не может находиться в покое. При этой температуре система частиц, составляющих кристаллическую решётку, будет иметь некоторое наименьшее значение энергии, называемой нулевой энергией.

Все тела при нагревании расширяются.

При повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний атомов в узлах кристаллической решётки. Поскольку это увеличение амплитуды одинаково для всех атомов твёрдого тела, среднее расстояние между двумя соседними атомами не изменяются, и увеличение амплитуды колебаний при повышении температуры само по себе не ведёт к тепловому расширению.

Для выяснения природы теплового расширения обратимся к графику потенциальной энергии взаимодействия двух частиц твёрдого тела

(рис. 17).

Кривая потенциальной энергии асимметрична вблизи r0, т.е. её форма отличается от параболы.

рис. 17

График зависимости потенциальной энергии от смещения в этом случае представляет собой параболу. В случае твёрдого тела вид кривой потенциальной энергии свидетельствуют о том, что силы, действующие между частицами, не являются квазиупругими. Именно этот факт и является причиной теплового расширения твёрдых тел. Отметим на графики потенциальной энергии значение полной энергии. Пусть полная энергия Е1 соответствует температуре Т1, а полная энергия Е2 температуре Т2, причём Т2>Т1.