Поскольку в задачах начального курса математические отношения представлены, как правило, в виде определенных жизненных ситуаций, для их решения необходимо предложенную ситуацию проанализировать и осмыслить. Однако чтобы анализ вызвал интенсивную мыслительную деятельность, необходима достаточно сложная, не самоочевидная ситуация.

Действительно, простые прямые задачи, которых обычно очень много предлагается ученикам первого класса, дают ничтожно малый результат в овладении умением анализировать предложенную ситуацию. Процесс анализа таких задач у большей части учеников протекает так быстро, что дети его не осознают, а это приносит большой вред в дальнейшем, когда происходит столкновение с более сложными задачами, в которых анализ выступает на первый план.

Это не значит, что мы предлагаем полностью исключить прямые задачи из учебного процесса. Нужно только ясно представлять себе, где и с какой целью их использование принесет максимальную пользу.

Укажем основные случаи, когда использование простых прямых задач не только желательно, но и необходимо.

Прямые задачи могут быть использованы для более глубокого уяснения смысла арифметических действий, где они в этом случае играют роль трамплина, от которого отталкивается учитель, подводя учеников к осознанию операции, приводящей к данному действию.

Прямые задачи необходимо использовать и в том случае, когда основное внимание учащихся должно быть направлено не на анализ ситуации, предложенной в задаче, а на другие ее стороны. Такое положение возникает, на­пример, тогда, когда дети знакомятся с частями задачи — условием и вопросом. В этом случае основное внимание учеников должно быть направлено на выявление структуры текста задачи. Поэтому сложная ситуация может создать ненужные в данном случае дополнительные трудности, отвлекающие детей от основного направления работы.

И, наконец, прямые простые задачи могут быть необходимы для некоторых наиболее слабых детей, для которых и они субъективно сложны. В этом случае умелое, включение такиx задач в канву урока позволяет слабым ученикам вносить свой вклад в общую работу, сохранять уверенность в своих силах.

Однако распутывание сложной жизненной ситуации, а тем более самостоятельный анализ текста задачи в начале обучения в школе для большей части детей представляют чрезмерную трудность. Следовательно, вводить задачи це­лесообразно с некоторой задержкой, не раньше второй четверти. Следует иметь в виду, что сроки начала работы с задачами могут довольно сильно варьироваться в зависимости от состава класса. В предложенном примерном планировании начало знакомства с задачами отнесено на се« редину второй четверти.

В учебник в большом количестве включены задания, специально направленные на подготовку к будущей работе с задачами. К ним относятся задания: на сравнение геометрических фигур; на выбор сходных геометрических фигур; на выделение частей сложного чертежа; на составление равносоставленных фигур; на преобразование фигур в соответствии с условием, данным в задании на составление нескольких разных рассказов к рисунку; на составление нескольких разных рассказов к двум рисункам.

Все виды заданий косвенно готовят учащихся к дальнейшей работе с задачами, развивая необходимые для этого качества.

Во второй или начале третьей четверти начинается работа, включающая анализ текста задачи и ее решение. Дети знакомятся с основными признаками задачи, ее составными частями, узнают новые термины. [1]

Умение решать задачу закономерно вытекает из умения работать с ее текстом. Можно выделить четыре основных этапа решения задачи: понимание подстановки задачи; составление плана решения; осуществление плана решения; анализ полученного решения. Только при выполнении всех четырех этапов решение задачи может быть полноценным. К сожалению, в школе преимущественно уделяется внимание второму и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано, и что нужно найти. Последний, четвертый этап часто вовсе отсутствует или существует в виде элементарной проверки правильного выполнения действий.

Мы исходим из того, что все четыре этапа в решении задач одинаково важны, но на первой ступени знакомства особенно важен именно первый этап — понимание постановки задачи. В это понятие мы включаем различение задачи от других видов заданий, умение выделить основные части задачи, соотнести их взаимное расположение между собой, провести всесторонний анализ ситуации, представленной в тексте задачи, и выделить математические отношения, в ней заложенные. Самый рациональный путь к этому заключается в осознании каждого шага в познании через активную самостоятельную работу как каждого ученика, так и всего класса в целом. [1]

На одном из ближайших уроков после знакомства с понятием «задача» начинается работа по выделению условия и вопроса (пока без введения этих терминов). Пусть дети сами пытаются разделить текст задачи на две части по своему усмотрению. Начинается эта работа с задач простейшей конструкции, когда текст состоит из двух предложений, одно из которых является условием, а второе — вопросом. Не страшно, что в этих случаях выделение частей задачи будет происходить по внешним признакам, дальнейшая работа снимет этот недостаток. Сами попытки разделить текст на две части послужат отправным пунктом к более глубокому и полному анализу задачи.

Уже через 1- 2 урока необходимо включить задания, где опора на внешний признак — количество предложений недостаточна. Это задачи, в которых условие состоит из двух предложений.

После того как дети будут правильно делить задачу на части, опираясь на интуитивное восприятие строения текста, вводятся термины «условие задачи» и «вопрос задачи».

Затем вводятся понятия «данные» и «искомое». Таким образом, у учащихся появляются еще четыре признака, которые позволяют в совокупности с ранее найденными определить, задача им предложена или нет.

Из этих первых шагов в анализе текста задачи вытекают два основных направления в работе с ним: установление взаимосвязи между всеми этими понятиями; осознание роли каждого из них в задаче.

Первое направление осуществляется при помощи наблюдений за расположением в задаче, данных чисел и искомого числа. Эти наблюдения и связанные с ними рассуждения приводят детей к осознанию того, что данные числа всегда стоят в условии задачи, а искомое — в вопросе. Это следующий и крупный шаг в осознании того, что такое условие задачи и ее вопрос. Так, поднимаясь со ступеньки на ступеньку, дети придут к пониманию того, что условие — это часть задачи, в которой рассказывается о том, что известно, а вопрос — это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.

Постепенно дети начинают осознавать также и наличие внутренней связи между условием и вопросом, а, следовательно, и между данными и искомым. Однако нельзя ожидать, что все эти процессы могут быть завершены в первом классе, поэтому многое из того, о чем мы говорили выше и будем говорить дальше, относится ко всему обучению в начальной школе, а зачастую и к более позднему периоду обучения.