Можно предложить детям примеры с «окошками»:

3 ٱ 1 = 4; 5 ٱ 1 = 4

«Какие знаки «прибавить» или «вычесть» должны быть записаны в «окошках»? Было 3, стало 4. Больше или меньше стало? Значит, прибавить или вычесть надо? Прочитайте получившийся пример».

в ходе таких упражнений дети усваивают зависимость: если стало больше, значит, прибавили, если стало меньше, значит вычли.

При выполнении практических действий с предметами, при решении задач дети подмечают также и обратную зависимость: присоединение одного или нескольких предметов к данной группе приводит к увеличению первоначального числа предметов.

После такой подготовительной работы проводится ознакомление с решением задач на увеличение (уменьшение) числа на 1. Ученики решают несколько аналогичных задач. Каждый раз они выполняют иллюстрацию и дают объяснение выбору арифметического действия.

После ознакомления с решением текстовых задач вводятся задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, в которых рассматриваются два множества объектов. Перед их решением необходимо раскрыть или уточнить смысл выражений «столько же», «больше на», «меньше на». Упражнения, раскрывающие смысл этих отношений, проводятся с первых уроков подготовительного периода. Предлагаем методику работы над задачами этого вида. (см. Приложение 2).

На первых порах при решении каждой задачи следует использовать иллюстрации, которые помогут выбору арифметического действия, а позднее достаточно выполнить краткую запись задачи сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно, анализируя при этом задачу. (см. Приложение 2).

Постепенно дети усвоят, что увеличение числа на несколько единиц выполняется действием сложения, а уменьшение числа на несколько единиц – действием вычитания.

Для закрепления умения решать задачи надо предлагать решать их по представлению без использования наглядных пособий. Полезно выполнять упражнения по составлению и преобразованию задач.

Так же развивают мышление задачи на разностное сравнение. С этими задачами учащиеся знакомятся в 1 классе.

Во время прохождения практики, я проводила знакомство, а затем закрепление задач этого вида. Работала я так.

Подготовительную работу проводил учитель. Упражнения обеспечили усвоение учащимися отношений «больше» и «меньше», а так же двоякий смысл разности: если первое число больше второго на несколько единиц, то второе число меньше первого на столько же единиц.

С этой целью дети сравнивали ленты и полоски по длине, предметы по массе, группы предметов.

При знакомстве с решением задач на сравнение чисел важно было разъяснить детям, почему задачи, в которых спрашивается, на сколько одно число меньше или больше другого, решаются вычитанием.

Вот как провели знакомство. (см. Приложение 3).

При решении текстовых задач можно сделать схематические рисунки и еще раз показать, что из большей группы убираем столько предметов, сколько их в меньшей. Затем мы с детьми заучивали правило.

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

Важно, чтобы дети каждый раз видели и выполняли практические действия, соответствующие вычитанию (убирали, отодвигали предметы). Далее дети решают задачи, опираясь на правило.

На этапе закрепления умения решать задачи на разности сравнения учащиеся по представлению выбирали арифметическое действие для ее решения.

6. Возможности использования текстовых задач для развития логического мышления.

Анализируя литературу по роли текстовых задач приходим к выводу, что задачи оказывают развивающее влияние на младшего школьника. Этот вопрос рассматривается в первой главе.

Интерес к связи между умением решать задачи и развитием мысли младшего школьника, привел к созданию некоторых задач, способствующих развитию логического мышления учащихся. (см. Приложение 4)

Работа по диагностике логического мышления была проведена в 3 классе по программе 1-4, принимали участие 18 человек.

В педагогической психологии разработано несколько вариантов определения уровня развития мышления у младших школьников. Так, А.З. Зак исследовал общее различение школьников по способу решения предложенных 22 задач: теоретических и эмпирических. До начала решения задач учитель должен сказать: «Дети, вам даны карточки с условиями 22 задач. Задачи 1-4 простые, для их решения нужно лишь внимательно прочитать условие. В задачах 5-10 использованы искусственные слова, они заменяют обычные. Когда вы будете их решать, то можете в уме заменить искусственные слова реальными. Задачи 11 и 12 – сказочные. Их надо решить используя только те (хотя и необычные) сведения о животных, которые даны в задачах. В задачах 13 – 16 нужно в ответе написать, только одно имя. В задачах 17 и 18 одно или два, в зависимости от того, кто как считает. В задачах 19 – 20 обязательно два имени, в задачах 21 и 22 – три имени, даже если одно имя будет повторяться два раза. [21]

Качественная оценка решения задач.

Если ребенок решил правильно только задачу 1, то это говорит о том, что он не сможет в уме заменить данное отношение на обратное. Если решены задачи 1 и 2, то, следовательно, ребенок сможет действовать в уме, в минимальной степени. Успешное решение задач 1 – 4 свидетельствует об относительно хорошем развитии у него способности действовать в уме, так как он может заменить отношения данные на обратные в самом начале решения однотипных задач. Можно считать, что действие анализа у него развито, но в минимальной степени. Свидетельством этого является тот факт, что он отвлекся от внешнего сходства формулировки вопроса с формулировкой первого или второго отношения объектов в условии задачи. Неверное решение задач с бессмысленными словами есть проявление недостаточно высокого анализа условий, неумение выделить структурную общность этих задач с предыдущими. Так задачи 5, 6, 9, 10 построены как первая, а 7 и 8 – как 3 и 4.

О недостаточном развитии анализа может свидетельствовать неверное решение последующих трех пар задач. Это связано с тем, что дети действуют на основе непосредственного впечатления от их условий. Если ребенок в ответе к задачам 17 и 18 написал имя того человека, чье отношение прямо совпадает с вопросом задачи, то можно говорить о недостаточном развитии рефлексии. Отказ от решения задач 18 – 22 или неверное их решение свидетельствует об относительно невысоком развитии действий в уме, поскольку именно при решении этих задач необходимо планировать ход и этапы cвоего рассуждения. [21]

Успешное решение ребенком всех задач позволяет говорить об относительно высоком уровне сформированности у него теоретического способа решения проблем, теоретического подхода к проблемным ситуациям.

Содержание задания.

1. Толя веселее, чем Катя. Катя веселее, чем Алик. Кто веселее всех?

2. Саша сильнее, чем Вера. Вера сильнее, чем Лиза. Кто сильнее всех?

3. Миша темнее, чем Коля. Миша светлее, чем Коля. Кто темнее всех?

4. Вера тяжелее, чем Катя. Вера легче, чем Аня. Кто легче всех?