«На столе было несколько чашек. После того как поставили 3 чашки, их стало 5. Сколько чашек было на столе вначале?»

Аналогично рассматривается случай, когда неизвестным становится число чашек, которые поставили на стол:

«На столе было 2 чашки. Поставили еще несколько, и их стало 5. Сколько чашек поставили на стол?»

После этого учитель спрашивает у учащихся, чем похожи и чем отличаются эти задачи. Дети должны догадаться, что во всех задачах говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное в них меняется местами. Учитель сообщает, что такие задачи называют взаимно обратными

На следующем уроке рассматриваются задачи на сложение и вычитание в 2 действия. Одну из задач такого типа надо разобрать с учащимися фронтально и записать в тетради в клетку, например: «На холме растут 9 деревьев. Из них 3 сосны, 4 березы, а остальные рябины. Сколько рябин на холме?». На доске заранее нарисована заготовка схемы:

Дети переносят ее в тетрадь. Проводится беседа, в результате которой условие и вопрос задачи отмечаются на схеме:

Учащиеся находят решение, обосновывают его и записывают в тетрадь: 9 - 3 - 4 = 2(р.). (Ищем часть, поэтому из целого вычитаем известные части.) После этого они решают по готовым схемам задачи и записывают решение справа от схемы.

Данная методика наиболее удачна, так как дети наглядно усваивают методику работы над текстовой задачей.

4. Новые формы работы над задачей (из опыта)

Учитель школы №8, ст. Вязьма Московской ж.д. – Липина Л.А. считает, что важное место в обучении математики отводится задачам. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Что наблюдается на практике? Учащимся предлагается задача, они знакомятся с нею и вместе с учителем анализируют условие и решают ее.

Но извлекли ли мы из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день – два, то часть учащихся вновь будет испытывать затруднение при решении.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей. Это:

1. Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но это окупается.

2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Автор статьи считает, что это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.

3. Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися. Составить задачу:

1) используя слова «больше на», «столько», «сколько», «меньше в 2, «настолько больше», «настолько меньше»;

2) решаемую в 1, 2, 3 действия;

3) по данному ее плану решения, действиям и опыту;

4) по выражению и т.д.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Составление различных выражений по данным задачи и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приема сравнения задач и их решения.

11. Запись двух решений на доске – одного верного и другого неверного.

12. Изменение условий задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче.)

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

16. Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

5. Методика работы над задачей в 1 классе сш. №16 г. Пятигорска.

При прохождении преддипломной практики в г. Пятигорске, в 1 классе мы убедились, что развитие у детей логического мышления - это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Конечно, развитию логического мышления способствуют задачи, так как в процессе их решения мы применяем различные операции мышления: анализа и синтеза, обобщения, конкретизации, что очень важно.

Большое место в 1 классе занимают задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, которые, в свою очередь, развивают мышление. С ними столкнулись на практике. Приведем методику работы над данным видом задач.

Сначала выдается задача, в которой рассматривается одно множество объектов.

В подготовительной работе необходимо с детьми усвоить связи: если прибавить 1 (2, 3) то станет больше на 1 (2, 3), если вычесть 1 (2, 3), то станет меньше на 1 (2, 3), чтобы стало больше на 1 (2, 3), надо прибавить 1 (2, 3), чтобы стало меньше на 1 (2, 3), надо вычесть 1 (2, 3). Эти отношения можно раскрыть, выполняя также упражнения.

Положите 5 треугольников. Как сделать, чтобы их стало на 1 больше? (Положите еще один.) сколько станет треугольников? (6.) Положите 1 треугольник, запишите разрезными цифрами, как получилось число 6? (5+1= 6). Сравните числа в записи: было число 5, а стало 6, стало больше или меньше? На сколько стало больше? Почему стало больше на 1? (Прибавили 1).

Положите 7 кружков. Как сделать, чтобы их стало на 1 меньше? Уберите 1 кружок. Обозначьте цифрами, как теперь получили число 6? (7 – 1 = 6). Сравните числа в записи: было число 7, а стало 6, стало больше или меньше? На сколько стало меньше? Почему стало меньше на 1? (Вычли 1).