СОС - величина собственных оборотных средств. (Х2+А) – привлеченные средства. А – долгосрочно привлеченные средства. Х – внешние краткосрочные обязательства (В нашем случае не требуется вводить дополнительную переменную отражающую состояние краткосрочных пассивов, отличных от внешних обязательств).

Числитель относительной величины, которую требуется максимизировать, представляет собой текущие активы организации. Причем, функция является адекватной ситуации даже при направлении заемных средств во внеоборотное имущество. Однако, в чистом виде эта целевая функция нас устроить не может, т.к. предлагает минимизировать внешнюю краткосрочную задолженность, т.е:

1)Х2→min

2)A→max

Кроме того, в подобной предпосылке отсутствует переменная отражающее состояние запасов и ввод ее в числитель отношения (Х2+А-ЗЗФ+Х1; где ЗЗФ – уровень запасов и затрат фактический, а Х1 - оптимальный) был бы логической ошибкой, поскольку числитель представляет собой оптимальную величину текущих активов, в которой уже содержится такого рода имущество.

Следует ввести в модель несколько ограничений.

≥0,1

Смысл неравенства очевиден. Займы должны быть ограничены требованиями критериев удовлетворительности структуры баланса (КОСС≥0,1).

1,5≥ ≥ 0,5; ВН.А – внеоборотные активы

Это ограничение вытекает из требований рыночной устойчивости. Нижнее ограничение коэффициента соотношения заемных и собственных средств установлено из предположения о тои, что уровень рентабельности активов после налогообложения покроет финансовые издержки на обслуживание привлеченных средств. Таким образом, вносит в модель требования ограничение активности и стремления к максимизации прибыли.

Неравенство представляет собой ничто иное, как коэффициент промежуточной ликвидности и вносит в модель переменную отражающую оптимальный уровень запасов и затрат (с НДС). Пограничные условия неравенства корректирует оптимум запасов исходя из требований своевременного погашения обязательств. Верхний предел ограничения является условием комплексным, учитывающим требования самых разных характеристик. Во-первых, такое ограничение подразумевает установление максимального уровня дебиторской задолженности. Во-вторых, устанавливает минимальный уровень запасов и затрат. Это значит, что в модель введено требование недопущения чрезмерного изъятия средств из оборота, причем максимальный уровень приемлемой дебиторской задолженности меняется в зависимости от суммы обязательств краткосрочного характера. С другой стороны, в модель введено предположение. Что между уровнем реализации за период и средними остатками запасов одного периода существует тесная взаимосвязь. Верхнее ограничение промежуточной ликвидности оптимизирует уровень запасов и с точки деловой активности.

Этот пример ясно показывает, на сколько сложной может быть экономическая интерпретация самых простых математических зависимостей. При наличии дополнительных данных о запасах и реализации (ежемесячной, ежеквартальной и т.д.) можно привести корреляционный анализ, т.е. выявить количественно степень связи между факторным и результативным признаком. В нашем случае это не требуется, т.к. неравенство будет адекватно требованиям финансовой устойчивости даже при отсутствии связи. Организация не сможет нормально формировать свои запасы и затраты на прежнем уровне при резком ухудшении оборачиваемости дебиторской задолженности. Неравенство многогранно в интерпретации и, во-первых, его рассмотрение при соблюдении требования осторожности в оценке последствий для будущего доступны лишь квалифицированному пользователю, а во-вторых, разрешение парадоксов, в нем содержащихся, выходит за рамки не только балансового анализа, но и вообще бухгалтерского учета и зависит от технологов и маркетологов.

Х2≥14000 Смысл неравенства очевиден. Внешние краткосрочные обязательства состоят не только из займов, но и из кредиторской задолженности, уровень которой обусловлен скоростью расчетов. При отсутствии внешней краткосрочной задолженности целевая функция математически превращается в неопределенность. Исходя из требования осторожности, признаем минимальным уровнем внешней задолженности уровень начала отчетного периода, т.е. величину обязательств до приближения сроков погашения долгосрочного коммерческого кредита.

Следует принять во внимание, что такие величины, как СОС и ВН.А, являются константами. Поскольку оптимизационную модель мы строим на будущий отчетный период, в качестве этих величин следует принять значения сложившейся на конец рассматриваемого периода.

Пусть (Х2+А)= y, тогда, ограничение по рыночной устойчивочти дает:

180945≥y≥60315, где y – общее количество привлеченных средств. (Верхняя граница допустимого уровня заемных средств из ограничений норматива собственных оборотных средств значительно выше, следовательно, это излишнее ограничение).

Известно, что в нашей модели фактически присутствуют три переменные. Следовательно, оптимальный уровень запасов попадает в зависимости от коэффициента структуры заемного налога, т.е. от величины:

КСЗК=А/Y

Следовательно, необходимо рассмотреть различные варианты соотношения долгосрочных и краткосрочных пассивов. Наихудшая с точки зрения платежеспособности ситуация имеет место при максимальном уровне краткосрочных пассивов. Следовательно, необходимо ввести в модель условия, при которых организация имеет как наибольшую, так и наименьшую величину краткосрочных обязательств. Кроме того, необходимо учесть, что текущая ликвидность предприятия должна соответствовать нормативной величине даже при отсутствии у организации обязательств долгосрочного характера.

Х2 = y

≥2

Решение неравенства при фиксированной величине собственных оборотных средств дает:

≥2; Y≤88263; т.е. Y≤COC

Таким образом, в соответствии с правилом осторожности считаем (Y≤88263) предельным ограничением целевой функции. На самом деле, условие (КТЛ≥2) может выполнено и при (Х2≥СОС), но в этом случае организация должна иметь определенную сумму долгосрочно привлеченных средств (А>Х2-88263), т.е. сумму большую, чем превышение краткосрочных обязательств над собственными оборотными средствами. Смысл очевиден; если текущее финансовое состояние может быть оптимизировано путем привлечения средств с соблюдением высокой величины коэффициента соотношения. То перспективы финансового состояния попадают в зависимость от графика погашения обязательств. При недопущении концентрации привлеченных средств в части краткосрочных обязательств одновременно, организация может сохранять значения текущей ликвидности на достаточно высоком уровне. Однако, ввести этот фактор в модель не представляется возможным, т.к. это выходит за рамки балансового анализа.

Любая математическая модель упрощает действительность, но в нашем случае упрощение модели происходит в русле требования осторожности, следовательно, является приемлемым.