Информация, подобная представленной в этой таблице, необходима для получения четкого представления о покупательной способности населения страны или региона, для оценки эластичности спроса и, в конечном итоге, для выбора того или иного метода ценообразования и обоснования окончательной цены на товар.

Интервал с границами 2000 - 3000 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.

Введем следующие обозначения:

=2000, =1000, =20,1, =15,4, =17,2

Подставим эти значения в формулу моды и произведем вычисления:

Мода применяется для решения некоторых практических задач. Так, например, при изучении товарооборота рынка берется модальная цена, для изучения спроса на обувь, одежду используют модальные размеры обуви и одежды и др.

Таблица 7

Распределение населения Алтайского края по уровню среднедушевого денежного дохода в январе-августе 2004 г.

Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит 1/2 суммы накопленных частот (в нашем случае - 50%):

Определим прежде всего медианный интервал. В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (55,1), соответствует интервалу 3000-4000. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим ее значение по приведенной выше формуле.

Известно, что:

Следовательно,

.

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Если Мо<Me<Х - имеет место правосторонняя асимметрия, при Х<Me< Мо следует сделать вывод о левосторонней асимметрии ряда. [8]

Таблица 8

Вспомогательная таблица к данным таблицы 7

На основе полученных в последнем примере значений структурных средних можно заключить, что наиболее распространенным, типичным является среднедушевой доход порядка 2618,42 руб. в месяц. В то же время, более половины населения располагает доходом свыше 3703,49 +руб. при среднем уровне руб. (средняя арифметическая взвешенная). Из соотношения этих показателей следует вывод о правосторонней асимметрии распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов.

Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного распределения частот вариационного ряда. Поэтому соотношение моды, медианы и средней арифметической позволяет оценить ассиметрию ряда распределения.

Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения.

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные (по числу единиц) части — квартели, на пять равных частей — квинтели, на десять частей — децели, на сто частей — перцентели.

II. Расчетная часть

1. Условия задач (вариант 10)

Задача 1. По первичным данным таблицы 9 (в методическом указании №5.5) определите средний размер розничного товарооботота в рас чёте на одно предприятие торговли. Укажите вид средней.

Таблица 9