• анализ понятий, связанных с компьютерным математическим моделированием;

• анализ структуры образовательной области "Информатика", выявление места курса "Компьютерное математическое моделирование" в этой образовательной области, выделение структурных элементов, которые составили бы разрабатываемый элективный курс;

• рассмотреть понятие и виды моделей в информатике;

• выделение основных знаний и умений, которыми должны овладеть учащиеся после изучения этого курса;

• рассмотреть особенности использования компьютерного моделирования при обучении учащихся решению планиметрических задач;

• разработка методики обучения проведению исследования объектов (процессов) с построением математической модели и дальнейшим компьютерным экспериментом;

• разработка учебно-методических материалов в помощь учителю.

Для решения сформулированных задач применялись такие методы исследования:

а) изучение и анализ философской, педагогической, дидактической, психологической, методической и специальной литературы по теме исследования;

б) анализ проектов образовательных стандартов, программ, учебных пособий и методической литературы по основам информатики и вычислительной техники и математике, смежным школьным предметам;

в) наблюдение за ходом учебного процесса, деятельностью учащихся, анкетирование, тестирование;

г) анализ преподавания основ информатики в школе;

д) педагогический эксперимент.

Теоретическое значение – данная работа вносит вклад в разработку теоретических и практических аспектов изучения использования информационных технологий в обучении информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики.

Практическая ценность состоит в том, что конкретный теоретический и практический материал может быть использован для лекций по методике преподавания информатики, математики и др. дисциплинам для учащихся старших классов.

Структура дипломной работы.

Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, сформулированы цель, объект, предмет, и задачи исследования. В первой главе рассматриваются теоретические основы информационного математического моделирования, во второй – методические аспекты обучения информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики, в третьей - дана разработка элективного курса «Компьютерное математическое моделирование». В заключении даны выводы и обобщения по теме. Список литературы состоит из 27 наименований.

Глава 1. Теоретические основы информационного математического моделирования

§ 1.1 Анализ понятий, связанных с математическим моделированием

Б.В.Бирюков, Ю.А. Гастеев отмечают, что моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выявлении или в воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ [2].

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась отдельными науками независимо друг от друга. Отсутствовала единая системa понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин «модель» широко используется различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом разделе мы будем рассматривать только такие модели, которые являются инструментами получения знаний.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые несущественны для изучения объекта. Выбор характеристик объекта-оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования. Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием.

Основное требование, предъявляемое к моделям - это их адекватность реальным процессам или объектам, которые замещает модель.

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим (а иногда и единственным) способом их изучения часто является построение и исследование модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Более конкретно, необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует слишком много времени и средств.