В ходе изучения курса должны быть расширены математические знания и навыки учащихся. В частности, рассматриваются некоторые задачи оптимизации, элементы математической статистики и моделирования случайных процессов.

Педагогические задачи изучение раздела «Компьютерное математическое моделирование». Общее развитие и становление мировоззрения учащихся. Занятие моделированием выполняет развивающую функцию, поскольку в ходе этих занятий учащиеся продолжают и углубляют знакомство с одним из важнейших методов познания окружающей действительности - методом компьютерного моделирования.

В ходе работы с компьютерными моделями приобретаются новые знания, умения, навыки. Некоторые ранее полученные при изучении информатики и других школьных предметов сведения конкретизируются и систематизируются, рассматриваются под другим углом зрения.

Овладение моделированием как методом познания. Значительный упор в курсе сделан на выработку общего методологического подхода к построению компьютерных моделей и работе с ними. Необходимо

· продемонстрировать, что моделирование в различных областях знаний имеет схожие черты, зачастую для различных процессов удается получить очень близкие модели;

· выделить преимущества и недостатки компьютерного эксперимента по сравнению с экспериментом натурным;

· показать, что и абстрактная модель, и компьютер предоставляют возможность познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека.

Выработка практических навыков компьютерного моделирования. На примере ряда моделей из различных областей науки и практической деятельности необходимо проследить все этапы компьютерного моделирования с исследования моделируемой предметной области и постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе компьютерного эксперимента, показать важность и необходимость каждого звена. При решении конкретных задач следует выделять и подчеркивать соответствующие этапы работы с моделью. Решение данной задачи предполагает поэтапное формирование практических навыков моделирования, для чего служат учебные задания с постепенно возрастающим уровнем сложности и компьютерные лабораторные работы.

Преодоление предметной разобщенности, интеграция знаний. В рамках курса изучаются модели из различных областей науки, всякий раз с привлечением математики, что делает курс интегрированным. Для того чтобы понять суть изучаемого явления, правильно интерпретировать полученные результаты, необходимо не только владеть соответствующей терминологией, но и ориентироваться в той области знаний, где проводится модельное исследование.

Реализация меж предметных связей в данном курсе не только декларируется, как это иногда бывает в других дисциплинах, но является основой для освоения учебного материала.

Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером. Перед учащимися ставится задача не только реализовать на компьютере предложенную модель, но и наиболее наглядно, в доступной форме, с помощью графиков и диаграмм, отобразить полученные результаты. Разработанные учащимися программы должны обладать адекватным интерфейсом, вести диалог с пользователем. Все это предполагает дополнительные требования к знаниям и умениям в области алгоритмизации и программирования, приобщает к более полному изучению возможностей современных систем программирования (в частности, весьма популярного в мире, так называемого, офисного программирования).

Формы и методы обучения элективному курсу

Основными формами учебной работы являются:

- лекционные занятия;

- теоретическое решение задач;

- лабораторные работы, выполняемые на компьютере;

- выполнение проектных заданий;

- работа над рефератами;

- защита рефератов и проектов.

В плане по изучению данной части курса, время, отводимое на теоретические и практические занятия делиться, приблизительно, поровну. К теоретической форме занятий относятся лекции и теоретическое решение задач (без выполнения на компьютере). Практическая часть - выполнение лабораторных работ, проектных заданий. Работа над рефератами осуществляется учащимися во внеурочное время.

Содержание лекций ориентируется учителем на содержание параграфов учебного пособия. В то же время, это не обязательно должен быть дословный пересказ параграфов. Там, где возможно, лекция не должна носить лишь форму монолога учителя. Как можно чаще следует использовать форму диалога с учениками, обсуждения, совместного решения проблем. Теоретические задачи - это те задания, которые приводятся в конце параграфов в учебнике. Решение их должно обсуждаться совместно всем классом.

Лабораторные работы, выполняемые на компьютере, делятся на общие и индивидуальные. На общих заданиях ученики отрабатывают определенные приемы работы. Индивидуальные задания носят творческий характер.

Индивидуальные задания связаны с выполнением проектов. Проект может выполнять как один отдельный ученик, так и группа из двух - трех (не более) человек. Вопрос о распределения проектов решает учитель. Необходимым моментом организации работы над проектами является общение между учениками. Наиболее удачно продвигающиеся работы полезно демонстрировать всем по ходу их выполнения. Такой пример поможет решить проблемы со своими проектами тем ученикам, у которых возникли затруднения.

Составной частью курса является подготовка реферата по одной из проблем, затронутых в курсе. При подборе материалов для реферата учащимся рекомендуется использование ресурсов Интернет, для его оформления потребуется работа с текстовым процессором Word и иными средствами пакета MS Office. Защиту реферата и проекта рекомендуется проводить с использованием презентации, созданной средствами Power Point.

§ 3.2 Методика преподавания отдельных тем, входящих в курс компьютерного моделирования

Обсудим методические проблемы изложения различных тем, из которых могут быть сконструированы курсы компьютерного моделирования. Порядок чередования этих тем достаточно произволен.

3.2.1 Тема «Введение в компьютерное моделирование»

Данное введение целесообразно построить в виде лекции, содержащей в доступной учащимся форме обзор основных принципов абстрактного (по другой терминологии — информационного моделирования вообще и его с помощью компьютеров. В этой беседе можно использовать, в частности, материал, изложенный в начале данной главы.

В ходе лекции учащиеся должны усвоить основополагающие знания о принципах моделирования, разновидностях компьютерного моделирования, основных этапах компьютерного моделирования.

Основные этапы компьютерного моделирования требуют обсуждения. Добиться понимания можно, в первую очередь, на примерах из общеизвестных областей реальности. Сопоставим, например, три модели самолета: детскую игрушку, натурную модель для испытания в аэродинамической трубе и абстрактную модель в видя чертежей. Все они имеют право на жизнь, но назначение у них принципиально различное, далее, могут быть и различные цели, приводящие к построению нескольких различных абстрактных моделей для последующего компьютерного моделирования: например, задачи, решаемые авиаконструктором, мало похожи на задачи, решаемые экономистом, которого заботит стоимость изделия, рентабельность производства и т.п.