Описанная методическая схема применяется на протяжении всего учебника к целому ряду задач. Причем задачи весьма разнообразные по своей методической сути. Так, задача о выборе места строительства железнодорожной станции на языке высшей математики называется вариационной задачей. Она сводится к минимизации функционала, выбранного в качестве критерия оптимальности места расположения станции. Безусловно, в учебнике не употребляются непонятные для десятиклассников слова «вариационная задача», «функционал». Постановка задачи осуществляется на смысловом уровне, а методом ее решения является дискретизация с подключением алгоритма выбора минимального значения в числовом массива.

Другая задача — планирование производства некоторого набора изделий на предприятии. Эта задача из области линейного программирования. Она сводится к решению системы неравенств при условии поиска экстремума целевой функции (максимального значения прибыли предприятия). Известно, что для решения такой задачи в линейном программировании применяется симплекс-метод. В учебнике, как и для предыдущей задачи, используется модельный численно-алгоритмический подход для простейшего случая — всего двух типов изделий: изделия А и изделия В. Поскольку количество изделий — величины х и у — принимают только целочисленные значения в ограниченных диапазонах, то задача, по сути своей, является дискретной, т.е. искусственной дискретизации не требуется. Решение сводится к вычислению матрицы значений прибыли — У(х,у) для всех вариантов величин х и у — и поиску в этой матрице наибольшего значения. Такой метод можно еще назвать переборным: производится полный перебор всех возможных значений х и у.

Если число изделий больше двух: 3, 4, 5 и т.д. — полный перебор становится нерациональным и может оказаться слишком долгим даже для компьютера. В этом случае никуда не уйти от симплекс-метода. В учебном программном обеспечении курса имеется прикладная программа «Оптима», предназначенная для решения задачи планирования (линейного программирования) симплекс-методом, допустимое число параметров — до шести. В учебнике не раскрывается суть метода, однако его название произносится. В лабораторной работе ученикам предлагается воспользоваться данной прикладной программой. Такая ситуация достаточно жизненна, поскольку довольно часто пользователи успешно применяют для решений своих задач готовые прикладные программы и при этом не всегда обязаны знать заложенные в них методы. Главное что требуется от пользователя — уметь грамотно поставить задачу, владеть интерфейсом с Прикладной программой.

Перечислены не все задачи, рассмотренные в учебнике Гейна, однако даже этот перечень дает представление о широте подхода авторов к теме моделирование в школьной информатике, данный учебник предназначен для старших классов (10-11) и ориентируется на уровень физико-математической подготовки учащихся этого возраста. Судя даже по описанным выше задачам, требования к этому уровню довольно высокие, данный курс может быть хорошей основой для формирования учебного комплекса физика-математика. Такое направление является наиболее подходящим для школ физико-математического профиля.

С содержательной и методической точки зрения линия математического моделирования в учебнике проработана достаточно основательно. Однако другие направления информационного моделирования остаются за рамками учебника.

В качестве основного средства реализации математических моделей на ЭВМ выступает программирование. Лишь применительно к решению одной задачи используются электронные таблицы. Это обстоятельство объясняется тем, что второй ведущей темой курса, после моделирования, является алгоритмизация. На примерах решения «жизненных задач» авторы учат не только построению математических моделей, но и составлению алгоритмов решения на основе этих моделей. Такая целевая установка с общей тенденцией, характерной для первых двух этапов эволюции информатики.

Современной тенденцией в развитии школьной информатики является увеличение веса содержательной линии информационных технологий. С этой позиции в качестве инструментального средства математического моделирования больше используют электронные таблицы. Для многих задач подходящим средством могут оказаться специализированные математические пакеты (Математика и др.), но они, как правило, менее доступны для школы, чем табличные процессоры. Кроме того, в базовом курсе информатики желательно обходиться прикладным ПО общего назначения. Электронные таблицы являются достаточно мощным математического моделирования. Практически все задачи, рассматриваемые в учебнике, можно решать с помощью электронных таблиц. Методика использования электронных таблиц в школьной информатике требует своего развития.

В учебнике того же авторского коллектива тема моделирования не ограничивается только математическим моделированием. Дается общее представление о моделировании. Определение понятия «модель» отсутствует, но приводится следующее определение: «Замена реального объекта (процесса или явления) его копией, отражающей существенные свойства этого объекта (процесса или явления), называется моделированием». Отсюда надо сделать вывод, что модель — это и есть та самая копия, что совершенно справедливо. Далее говорится о разделении моделей на материальные (натурные) и информационные, о различных формах информационных моделей (словесное описание, схема и др.), об ограниченности и целенаправленности информационных моделей. Тема математического моделирования также находит свое отражение в учебнике. Здесь авторы повторяют концепции, используемые в учебнике. Понятие «модель задачи» связывается с понятием «хорошо поставленная задача». Подчеркивается связь между моделью задачи и исполнителем, который будет применен для ее реализации. «Модель задачи, составленную в расчете на исполнителя, имитированного на ЭВМ, будем называть компьютерной моделью. Это означает, что исходные данные, результаты и связи между исходными данными и результатами представлены в виде, «понятном» компьютерному исполнителю». Далее дается вывод о том, что если данные и результаты представляют собой числовые величины, а исполнитель умеет только вычислять, то мы имеем дело с математической моделью. Утверждается, что решение всякой задачи с помощью ЭВМ происходит в четыре этапа.

Здесь смысл возвратной стрелки — в возможности изменения или уточнения модели, в случае если результаты расчетов окажутся неудовлетворительными.

В качестве примера компьютерной математической модели приводится задача о выборе места для железнодорожной станции, из учебника. Для реализации модели здесь снова применяется язык программирования.

Современная концепция базового курса информатики ориентирует на широкий подход к теме моделирования. Безусловно, математическое моделирование является важным разделом этой линии, но отнюдь не единственным. Многие разделы базового курса имеют прямое отношение к моделированию, в том числе и темы, относящиеся к технологической линии. Текстовые и графические редакторы, программное обеспечение телекоммуникаций можно отнести к средствам, предназначенным для рутинной работы с информацией: позволяющим набрать текст, построить чертеж, передать или принять информацию по сети. В то же время такие программные средства информационных технологий, как СУБД, табличные процессоры, следует рассматривать как инструменты для работы с информационными моделями. Алгоритмизация и программирование также имеют прямое отношение к моделированию. Следовательно, линия моделирования является сквозной для целого ряда разделов базового курса.