Эти параметры могут служить мерами адаптивности генотипа к конкретному лимитирующему фактору (сочетанию факторов) среды. Модель может быть использована для решения селекционных и агротехнических задач. Однако ее построение и применение требует накопления и использования обширной базы эколого-генетической информации и реализации сложных алгоритмов расчета. Многолетние попытки построения регрессий урожайности сортов на непосредственно измеренные факторы среды, как правило, не приводят к адекватным моделям [1].

1.3 Математико-статистические методы подбора пар для скрещивания

При скрещивании географически отдаленных форм в потомстве ожидается повышенная генетическая изменчивость и, легче обнаружить трансгрессивные рекомбинанты. Географическую отдаленность можно связать с генетической дивергентностью родителей, т.е. с расхождением линий или популяций, происходящих от общего предка, в результате отбора или изоляции. В процессе эволюции в условиях географической отдаленности в местных популяциях закрепляются и накапливаются гены с наибольшей адаптивной ценностью к специфическим условиям среды. У отдельных родителей хозяйственные признаки контролируются различными наборами аллелей, случайные рекомбинации которых вызывают трансгрессивное расщепление.

Поэтому целесообразнее используют термин генетической отдаленности илидивергентности - несходства аллельного состава родительских форм. Основная проблема при оценке степени дивергентности по генам, определяющим различия форм по хозяйственно ценным признакам, - недостаток сведений о наследовании этих признаков, т.е. о связи фенотипических выражений признаков с генотипом. Поэтому часто пытаются оценить общее несходство аллельного состава родительских форм в надежде, что при этом будет учтено различие и по генам хозяйственно - ценных признаков [1].

Генетическую дивергенцию можно выразить через специальные пара - метры с помощью методов многомерного статистического анализа комплекса количественных признаков.

Естественной мерой отдаленности потенциальных родителей служит евклидово расстояние. Евклидово расстояние между двумя генотипами определяется по теореме Пифагора (2):

(2)

Где xlk , x2k - среднее значение k-го признака у 1-го и 2-го сортов.

Для оценки общей генетической дивергентности по всему геному в показатель следует включать максимальное число количественных признаков. Если у признаков различные размерности, то евклидово расстояние может оказаться неверным. Данный метод позволяет выявить группы генетически тесно связанных признаков и отобрать от каких групп по одному признаку для использования в евклидовом расстоянии [1].

1.3.1 Близость к идеальным значениям по комплексу признаков

Для прогноза близости потомства от скрещивания выбранных родителей к заданному идеалу Дж. Графиус разработал векторный метод. Под идеалом понимается модель сорта - воображаемый сорт, имеющий заданные величины признаков, оптимальные для конкретных условий среды.

Д. Педерсон упростил этот метод и предложил подобрать родительские формы, дополнительно задавая селекционным признакам различные веса – допустимые отклонения от идеальных значений. Суть метода Педерсона заключается в следующем. У каждого из т потенциальных родительских сортов учтено N количественных признаков. Номер признака обозначен у. Каждому признаку селекционер - эксперт задает идеальное значение Ij,а также отклонение от идеала Dj. Цель скрещивания - получение гибридной популяции со средним значением каждого признака в интервале Ij ± Dj [1].

Основная проблема прогнозирования - сложная генетическая связь величин признаков родителей и популяционных средних в потомстве их скрещиваний. Поэтому в методе Педерсона предлагается, что среднее значение каждого признака в позднем поколении скрещивания равно средневзвешенным значениям этого признака у родителей. Таким образом, популяционная средняя по j-му признаку (j) потомства равна (3):

(3)

где хij – значение j-го признака у i-го родителя; Пi- доля i-го родителя в геноме популяции потомства. Обычно селекционер располагает большим набором сортов и форм, изучаемых по хозяйственным признакам в конкурсном и предварительном сортоиспытании, производстве или в коллекционном питомнике. Модификация метода оценки близости к идеалу, предложенную С. П. Мартыновым [4]. Мерой отклонения ожидаемого потомства от модели идеального сорта в модификации является уравнение:

(4)

где Ij ,j значение j -го признака у идеала и ожидаемого потомства; аj -весовoй коэффициентj-го признака; - стандартное отклонениеj-го признака в наборе сортов.

В этом случае вектор идеала представляет собой совокупность оптимальных (наилучших) значений селекционных признаков, полученных при испытании сортов в различных условиях.

В методе С. П. Мартынова признаки могут быть разработаны на несколько групп с одинаковыми весами для признаков в одной группе. Их подсчитывают по формуле (5):

а = ркN / пк;к = 1, ,G,(5)

где рк - заданный вклад k -й группы признаков в некоторую меру сходства ожидаемого потомства и заданного идеала; N - общее число признаков; пк - число признаков в k-й группе; G - число групп.

Общим недостатком методов, оценивающих близость к идеальному сорту средних значений признаков ожидаемого потомства, является отсутствие учета генетического разнообразия популяции потомства. Один вариант скрещивания может давать большую близость средних к идеалу, но иметь низкое генетическое разнообразие популяции потомства по изучаемым признакам, а второй - дальше от идеала по средним, но с гораздо большей генотипической изменчивостью. Во второй популяции потомства больше вероятность отобрать формы, близкие к идеальному сорту. Поэтому генетическое разнообразие потомства также оценивать и учитывать при подборе родительских форм [1].

1.3.2 Комбинационная способность и методы ее определения

Общую комбинационную способность (ОКС), как правило, устанавливают на основе топкроссных испытаний. Для определения специфической комбинационной способности (СКС) необходимы диаллельные скрещивания, которые включают в себя все возможные комбинации скрещивания между серией сортов и линий. Соответствующие методы определения комбинационной способности разработал Б. Гриффинг, предложивший четыре метода анализа диаллельного скрещивания:

1. Изучают родительские формы, F1 - гибриды прямых и обратных скрещиваний всего m2 генотипов.

2. Изучают родительские формы и F1 полученные в результате прямых скрещиваний, - всего m(m+1)/2 генотипов.