Инвестиции и современные методы оценки их эффективности
В случаях, когда деньги в проект инвестируются не единовременно, а многократно на протяжении нескольких периодов, то для расчета NPV применяется следующая формула[3]:
,
где k – число периодов получения доходов;
j – число периодов инвестирования средств в проект;
ICd – дисконтированная сумма инвестиционных затрат.
2. Метод расчета чистой терминальной стоимости[4].
Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной, но родственной операцией — наращением. В этом случае элементы денежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта; соответствующий критерий получил название чистой терминальной стоимости, NTV. Формула расчета критерия NTV имеет вид:
.
Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же, как и в случае с NPV. Если: NTV > О, то проект следует принять; NTV < О, то проект следует отвергнуть; NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Легко заметить из алгоритмов расчета, что критерии NTV и NPV взаимообратны. Иными словами, эти критерии дублируют друг друга, т.е. отбор анализ по одному из них дает в точности такой же результат при использовании другого критерия. На практике большее распространение получил критерий NPV.
3. Метод расчета индекса рентабельности (доходности) инвестиции.
Индекс рентабельности инвестиции определяется по формуле:
,
Очевидно, что если: РI> 1, то проект следует принять; PI < 1, то проект следует отвергнуть; РI= 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
В отличие от чистой приведенной стоимости индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV.
4. Метод расчета внутренней нормы доходности (прибыли, окупаемости).
Под внутренней нормой прибыли инвестиции понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен нулю. Иными словами, дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. IRR находится из уравнения:
.
Данный способ расчета IRR довольно сложен с математической точки зрения, поэтому может быть использована другая формула[5]:
,
где ra – ставка дисконта, при которой NPV имеет положительное значение;
rb – ставка дисконта при которой NPV имеет отрицательное значение;
NPVa – чистый приведенный доход при ставке дисконта ra;
NPVb – чистый приведенный доход по ставке дисконта rb.
Экономический смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как заключается в том, что IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень инвестиционных расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной стоимостью капитала (WACC). Данный показатель рассчитывается по формуле[6]:
,
где Уi – удельный вес i-го источника финансирования в общем объеме финансовых ресурсов;
Цi – цена привлечения i-го источника для предприятия, реализующего данный проект;
n – общее число источников финансирования.
Коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (СС), под которым понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. При этом связь между данными показателями такова: если: IRR > CC, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
5. Метод расчета модифицированной внутренней нормы доходности.
Одним из недостатков критерия IRR является невозможность его использования в случае неординарного денежного потока, когда оттоки и притоки денежных средств по базовым периодам чередуются. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком средств. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. В этом случае возникает так называемый эффект множественности IRR. Поэтому применяется его модификация — критерий MIRR, который находится из уравнения:
,
где OFi — отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);
IFi— приток денежных средств в i-м периоде;
r — цена источника финансирования данного проекта;
n — продолжительность проекта.
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так и для неординарного потоков. Значение критерия также сравнивается с показателем стоимости капитала; проект принимается, если MIRR > WAСС.
6. Метод определения срока окупаемости инвестиций.
Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:
