В 1902 году в первом томе «Основных законов арифметики» Фреге было найдено противоречие, получившее название парадокса Рассела-Цермело. Истоки парадокса лежали в канторовском определении множества, которое позволяло рассматривать в качестве множества объекты любой природы. Таковыми могли выступать и сами множества, в том числе допускалось, что множество может включать в качестве своего элемента и самое себя.

Рассел указал и примеры не негативного характера: класс всех классов является классом. В связи с этим Рассел подразделил множества на те, которые не содержат себя в качестве своего элемента (нормальные множества) и те, которые включают себя в число своих элементов (ненормальные множества). Трудности же возникают, когда ставиться вопрос о принадлежности множества всех нормальных множеств к первому или второму типу. Такое множество будет одновременно и нормальным, поскольку не одержит себя в качестве своего элемента, и ненормальным, поскольку оно как множество всех нормальных множеств должно включать себя в качестве нормального множества. Получатся логическая трудность: если множество является нормальным, то оно является ненормальным, и наоборот.

Исследуя причины появления парадоксов, Рассел обнаружил, что во всех подобных случаях существует рефлексивная самоотнесенность: в качестве члена тотальности включается нечто, указывающее на эту тотальность, причем, это нечто само имеет определенное значение только в случае фиксированности тотальности. Чтобы исключит подобную самоотнесенность, Расселом была разработана теория типов, в которой было предусмотрено строгое разграничение символов разных логических уравнений. Им соответствует градация предикатов и отношений. Выход из логических парадоксов был найден в четком разделении логических типов и в введении запретов на подстановки аргументов, ведущих к бессмысленности функций.

Итак, Рассел настаивал на бессмысленности самореферентных предложений как базовой идее теории типов. Он полагал, что этот принцип следовало бы признать как очевидный, соответствующий «логическому здравому смыслу». «Этот поиск тривиального решения – к тому времени очевидно безнадежный, – отмечает Лакатос, – заманил его в методологическую ошибку разоблачения монстров, в особенно жалкую ошибку антисамореферентного крестового похода»[4]. По утверждению Лакатоса, логика может объяснить математику, но не доказать ее. Логика ведет к утонченной спекуляции, какой угодно спекуляции, кроме тривиально истинной. Однако Рассел возлагал на логику большие надежды.

Сущность философии – логика, а не метафизика. Философские учения, строившиеся на базе различных метафизических установок, неизбежно терпели крушение. Логика же может претендовать на определенную окончательность, выступая основой формализованного языка, она оказывается чрезвычайно важной для философии. Сходство структуры языка со структурой «мира» состоит, по Расселу, в том, что подобно тому, как в логике имеются переменные, замещаемые индивидуальными предикатами, так и в мире должны содержаться многообразные частные факты, способные стать этими предикатами; подобно тому, как математическая логика сделала возможным определение оснований математики, она позволит сформулировать основания философии и исключить из нее недостаточно обоснованное, все «метафизические химеры».

Ведущую роль в исключении «метафизических химер» Рассел отводил теории дескрипции, которая нацелена на разграничение имен в собственном смысле слова и описаний предметов по тем или иным признакам. Философ заметил, что в ряде случаев проблема сохранения истинного значения при замене выражений, обозначающих один и тот же объект, связана с учетом различий между именем и дескрипцией.

Одно из важнейших различий состоит в том, что имя не может осмысленно входить в суждение, если нет чего-то, что оно именует, в то время как дескрипция не подчиняется этому ограничению. Центральная идея теории дескрипции состояла в том, что фраза может обуславливать значение предложения, даже если сама по себе в изоляции от предложения никакого значения не имеет.

Программа Рассела определила путь развития аналитической философии: обнаружить логические формы языка и тем самым выявить глубинные грамматические структуры естественных языков. Английский философ предложил программу их логической реконструкции с помощью символической логики. Идеальный логический язык, хотя и бесполезен для повседневной жизни, но, по мнению философа, призван соотносить выражения с их коррелятами в реальности.

К числу логических атомов, которые следует принципиально отличать от атомов физических, то есть логических конструкций из чувственных данных, Рассел относил чувственные данные и универсалии. Логические атомы – это конечный пункт логического анализа, то несомненное, или «факты», на что только и может опираться философ. Факты бывают частными или общими, они либо положительные, либо отрицательные. Однако, не может быть ложных или истинных фактов. Ложность или истинность – свойство только предложений, символизирующих факты.

Ошибочные понятия языка или его дефекты могут ввергнуть в плохую философию. Необходим идеальный или более аналитичный язык для воплощения истины. Исследование значений для философа является главным образом профилактическим и не находится в самом сердце философии. «Язык по своему происхождению прозрачен и служит практическим целям, используя грубые, застывшие приближения к действительности, которые сначала не имели в себе никакой красоты и обладали лишь ограниченной степенью истинности. Последующее совершенствование слишком часто происходило скорее по эстетическим, чем по научным мотивам, однако… эстетические моменты должны быть хотя и не без сожаления, но безнадежно изгнаны» [5].

В логических трудах Рассела была намечена единая в принципе программа: анализ раскрывает структуры мира, являющиеся конструкциями из элементарных данностей, которые принципиально отличаются от элементарных частиц физиков и скорее представляют собой простые качества.

Цели и задачи «Логико-философского трактата»

Л. Витгенштейна.

Людвиг Витгенштейн (1889-1951) – один из крупнейших философов XX столетия, создатель органической концепции – ранней, представленной в «логико-философском трактате» (1921), и поздней, развернутой в «Философских исследованиях» (1953) и других работах. Первая была вдохновлена новыми идеями формализованного логического анализа языка в работах Г. Фреге и Б. Рассела, вторая – поиском приемов прояснения концептуальных проблем философии средствами естественного языка. И хотя две концепции Витгенштейна не схожи, они связаны единым лейтмотивом – языковым подходом к философии.

В трудах Витгенштейна раскрыта и подробно иллюстрирована органическая связь философствования с концептуальными схемами языка. Философия предстает как «проникновение» в работу языка, преодоление постоянно порождаемых им «призраков».

Важнейшую задачу философии Витгенштейн видел в том, чтобы определить границы языка – пределы, в которых могут формулироваться осмысленные предложения. Цель философии – обретение ясного видения мира, причем философские фразы не составляют теории, они суть деяния. Философия и толкуется как «критика языка», мыслимая в первую очередь как дело воли, призванное изменить самого человека, а не задача познания, выражающаяся в совокупности высказываний. Однако путь к обретению жизненной мудрости очень сложен, он минует традиционную этику и связан с приобщением к молчанию.